●前言
第一章中東，或數學的起源
數學的起源
記數的開始
數基和進制
阿拉伯數繫
形而幾何學
尼羅河文明
奇特的地形
萊茵德紙草書
埃及分數
在河流之間
巴比倫尼亞
泥版書上的根
普林頓322號
結語
第二章希臘的那些先哲們
數學家的誕生
希臘人的出場
論證的開端
畢達哥拉斯
柏拉圖學園
芝諾的烏龜
柏拉圖學園
亞裡士多德
亞歷山大學派
《幾何原本》
阿基米德
其他數學家
結語
第三章中世紀的中國
引子
先秦時代
《周髀算經》
《九章算術》
從割圓術到孫子定理
劉徽的割圓術
祖氏父子
孫子定理
瀋括和賈憲
楊輝和秦九韶
李冶和朱世傑
結語
第四章印度人和波斯人
從印度河到恆河
雅利安人的宗教
《繩法經》和佛經
零號和印度數碼
從北印度到南印度
阿耶波多
婆羅摩笈多
馬哈維拉
婆什迦羅
神賜的土地
阿拉伯帝國
巴格達的智慧宮
花拉子密與《代數學》
波斯的智者
歐瑪爾·海亞姆
大不裡士的納西爾丁
撒馬爾罕的卡西
結語
第五章從文藝復興到微積分誕生
歐洲的文藝復興
中世紀的歐洲
斐波那契的兔子
阿爾貝蒂的透視學
達·芬奇和丟勒
微積分的創立
近代數學的興起
解析幾何的誕生
微積分學的先驅
牛頓和萊布尼茨
結語
第六章分析時代與法國大革命
分析時代
業餘數學家之王
微積分學的發展
微積分學的影響
貝努利家族
法國大革命
拿破侖·波拿巴
高聳的金字塔
法蘭西的牛頓
皇帝的密友
結語
第七章現代數學與現代藝術
代數學的新生
分析的嚴格化
阿貝爾和伽羅華
哈密爾數
幾何學的變革
幾何學的家丑
非歐幾何學的誕生
黎曼幾何學
藝術
愛倫·坡
波德萊爾
從模仿到機智
結語
第八章抽像化：20世紀以來
走向抽像化
集合論和公理化
數學的抽像化
繪畫中的抽像
數學的應甩
理論物理學
生物學和經濟學
計算機和混沌理論
數學與邏輯學
羅素的悖論
維特根斯坦
哥德爾定理
結語
參考文獻
人名索引

在一般人眼中，數學意味著繁難的計算、無盡的邏輯推演，以及如天書一般的公式和符號。這一切，都讓數學看起來不僅離我們的現實生活很遠，而且與文化藝術這樣的精神生活領域更是絲毫不沾邊。事實上，數學來自人類對生活的觀察，來自對現實事物及問題的思索。建築、歷法、地圖、繪畫、雕塑，甚至詩歌和文學，數學的觸角幾乎遍及人類文明的每一個角落。本書較為全面地探討了數學與人類文明的關繫：古代部分，主要追溯了數學與埃及、巴比倫、印度、希臘、波斯和中國文明之間的淵源；近代部分，揭示了文藝復興與幾何學、工業革命與微積分、法國大革命與應用數學的聯繫；而現代部分，則側重於探究數學與物理學、生物學、經濟學、計算機、哲學、藝術等的關聯，也涉及了近年熱點問題，如大數據、人工智能、引力波、黑洞和外星人。在這樣的梳理中，數學充滿魅力。