●序
緒論
第一節研究背景
第二節研究意義
第三節研究思路
第四節主要工作
第一章互模擬理論研究概況
第一節模態邏輯中互模擬理論的研究概況
一、互模擬產生的動因
二、互模擬的誕生
三、互模擬的運用研究
四、互模擬的純理論研究
第二節集合論中互模擬理論的研究概況
一、互模擬的萌芽（1926—1982）
一、互模擬的產生及初步研究（1983—1987）
三、互模擬的深入研究（1988—2001）
四、互模擬的拓展研究（2002—）
第一部分互模擬與模態邏輯
第二章模態邏輯中互模擬的基本理論
第一節互模擬的定義
一、加標轉換繫統及相關概念
二、互模擬的定義
第二節互模擬的基本性質
第三節互模擬證明方法
第四節互模擬與模態邏輯
一、基礎知識
二、互模擬及其不變性
三、互模擬等價性
四、互模擬與模態等價性之關繫
第三章互模擬與模型構造
第一節經典的模態邏輯模型構造方法
一、不相交的並
二、生成子模型
三、有界態射
第二節兩種非經典的模態模型構造方法：凸起和壓延
一、凸起
二、壓延
第三節模語言等價與模互模擬的商模型
一、∑—過濾商模型
二、模語言等價的商模型
三、模互模擬的商模型
四、模語言等價的商模型與模互模擬的商模型之間的關繫
第四章雙模擬
第一節雙模擬的定義和性質
一、雙模擬的定義
二、模擬和雙模擬的一些基本性質
第二節雙模擬與模擬、互模擬之間的關繫
第三節雙模擬與模態邏輯
一、模型上的雙模擬定義
二、有關雙模擬的一些事實
第五章互模擬和有界互模擬
第一節基本概念
第二節集合
第三節知識結構
第四節語言
第五節艾倫芬赫特遊戲
第六節一些結論
第二部分互模擬與非良基集合
第六章互模擬與非良基公理
第一節非良基集合的一些基本理論
一、關繫、集合與外延性
一、可達點圖及其裝飾
三、繫統與互模擬
第二節準確圖與非良基公理
一、準確圖像
一、外延性與BA1（BAFA的弱形式）
三、外延的且嚴格的與YAFA
四、芬斯勒—外延的與FAFA
五、斯科特—外延的與SAFA
六、強外延的與AFA
七、FAFA或AFA
第三節正則互模擬～與AFA
一、正則互模擬～
一、公理模式AFA～
三、ZFC—+AFA～的模型
第四節正則互模擬≌*與AFA≌*
一、正則互模擬≌*
二、非良基公理AFA≌*
三、AFA≌*與FAFA的等價性
四、ZFC—+AFA≌*的模型
第五節正則互模擬≌t與AFA≌t
一、正則互模擬≌t
二、非良基公理AFA≌t
三、AFA≌t與SAFA的等價性
四、ZFC—+AFA≌t的模型
第六節正則互模擬≡v0與AFA≡V0
一、正則互模擬≡V0
二、非良基公理AFA≡V0
三、AFA≡V0與AFA的等價性
四、ZFC—+AFA≡V0的模型
第七章非良基集合論的域和分類
第一節非良基集合的域
一、AFA～之間的關繫
二、非良基集合的域
第二節非良基集合的分類
一、芬斯勒集合的分類
二、斯科特集合的分類
三、埃澤爾集合的分類
第三節關於非良基集合論的一點餘論
第八章非基礎公理AFA與方程組的解
第一節解引理
一、從良基論域到非良基論域
二、模型化方程組和方程組的解
三、反基礎公理AFA的解引理表達
四、廣義平坦方程組和典範平坦方程組
第二節方程組之間的互模擬關繫
第三節廣義方程組和廣義解引理
第四節ZFA的一致性
一、模型M和Mafa
二、平坦互模擬方程組
三、ZFA
第九章集合的典範裝飾與方程組的典範解
第一節AFA解引理
一、AFA～集合論
一、方程和方程組
二、AFA解引理（在AFA下的解引理）
第二節互模擬坍塌
一、迭代互模擬坍塌
二、接近坍塌
第三節AFA～解引理
一、典範裝飾
二、典範解
三、AFA～解引理
第三部分模態邏輯、非良基集合與互模擬
第十章基於互模擬的模態邏輯與非良基集合論之關繫
第一節互模擬與模態邏輯語義
一、模態邏輯的克裡普克語義
二、模態邏輯的集合論語義
三、兩種語義之間的關繫
第二節集合上的互模擬與模態等價
一、集合上的互模擬和模態等價的含義
二、集合上的互模擬與模態等價的關繫
參考文獻
一、著作
二、論文類
後記

本書基於邏輯視角，圍繞互模擬展開繫統而深入的研究。首先，梳理了互模擬在模態邏輯和非良基集合論中的發展歷程，討論了互模擬的性質；其次，闡述了互模擬在模態邏輯中的基本理論，比較互模擬與模態等價之間的關繫，運用互模擬拓展模態模型構造技術，並給出"雙模擬"概念，分析了"雙模擬"的性質作用；再次，闡述了互模擬在集合論中的基本理論，對非良基集合進行分類，並抽像出方程組的解引理；最後，基於互模擬，揭示了模態邏輯與非良基集合論之間的內在聯繫。

姚從軍 著 著