了得網研究生_大學生(本科非數學類)數學競賽輔導第2版高等數學精題精講精練

內容簡介

本書是本科大學生數學競賽輔導書,可供自學使用，也可用於競賽培訓。
書中通過典型例題的精解來梳理重點方法，同時穿插介紹一些有普遍性的解題技巧，通過題解後的總結和討論使方法更繫統和實用。本書的例題精選自國內外各種數學競賽，其中既有基本概念和基本方法運用的例題，也有綜合性和技巧性較強的例題。在例題之後還精選了一些練習題並在練習題之後附上解題過程和答案。書後附有*到第八屆大學生數學競賽初賽與決賽試題及精解。

目錄
第2版前言
前言
章極限與連續 1
一､核心內容提要 1
二､典型例題精解 3
A組 3
B組 15
三､主要方法梳理 28
四､精選備賽練習題 30
A組 30
B組 31
附:解答 33
第二函數微分學 46目錄
第2版前言
前言
章極限與連續 1
一､核心內容提要 1
二､典型例題精解 3
A組 3
B組 15
三､主要方法梳理 28
四､精選備賽練習題 30
A組 30
B組 31
附:解答 33
第二函數微分學 46
一､核心內容提要 46
二､典型例題精解 48
A組 48
B組 57
C組 70
三､主要方法梳理 80
四､精選備賽練習題 83
A組 83
B組 84
附:解答 85
第三函數積分學 101
一､核心內容提要 101
二､典型例題精解 103
A組 103
B組 112
C組 128
三､主要方法梳理 138
四､精選備賽練習題 142
A組 142
B組 143
附:解答 145
第四函數微分學 164
一､核心內容提要 164
二､典型例題精解 166
A組 166
B組 181
三､主要方法梳理 203
四､精選備賽練習題 205
A組 205
B組 206
附:解答 207
第五函數積分學 225
一､核心內容提要 225
二､典型例題精解 228
A組 228
B組 239
C組 251
三､主要方法梳理 266
四､精選備賽練習題 271
A組 271
B組 272
附:解答 274
第六章無窮級數 294
一､核心內容提要 294
二､典型例題精解 297
A組 297
B組 310
三､主要方法梳理 321
四､精選備賽練習題 325
A組 325
B組 326
附:解答 328
第七章微分方程 347
一､核心內容提要 347
二､典型例題精解 348
A組 348
B組 358
三､主要方法梳理 377
四､精選備賽練習題 379
A組 379
B組 380
附:解答 382
附錄全國大學生(本科非數學類)數學競賽初賽､決賽試題及精解 401
屆(2009年)初賽試題及精解 401
屆(2009年)決賽試題及精解 407
第二屆(2010年)預賽試題及精解 414
第二屆(2010年)決賽試題及精解 420
第三屆(2011年)初賽試題及精解 426
第三屆(2011年)決賽試題及精解 431
第四屆(2012年)初賽試題及精解 438
第四屆(2012年)決賽試題及精解 444
第五屆(2014年)預賽試題及精解 450
第五屆(2014年)決賽試題及精解 455
第六屆(2015年)預賽試題及精解 460
第六屆(2015年)決賽試題及精解 465
第七屆(2016年)預賽試題及精解 471
第七屆(2016年)決賽試題及精解 475
第八屆(2017年)預賽試題及精解 480
第八屆(2017年)決賽試題及精解 484
參考文獻 491

前言

第2版前言
本書自2013年出版以來，深受全國數學競賽(非數學專業)參賽同學和指導教師的歡
迎。
從眾多讀者，特別是指導教師的反饋來看，大家對本書的題目選擇評價很高，也有很多老師詢問如何能找到如此豐富而精致的題目。我想，這主要歸功於作者幾十年來，廣泛閱讀了國內眾多習題集和學習輔導材料，對於好題目的積累和研究做了很多工作，也從中收獲了極大樂趣。
好的題目總是能得到數學愛好者們的共同認可。從第五屆至第八屆(2014~2017)全國大學生數學競賽試題來看，有很多題目與本書的例題或練習題相同或相似，具體可見本書封四的一覽表。在此，作者的心情比較復雜。一方面，這對本書的寫作質量是一種認可，作者很受鼓舞。另一方面，作者不希望參加數學競賽的同學因為“押題”的目的去購買本書，希望同學們不要喪失了品味把玩這些有趣的數學題的精神頭兒。我始終認為，這些較為“精致”的問題，是回報豐厚的問題，能為願意投入時間和精力的同學們帶來更大的樂趣和滿足。第2版前言
本書自2013年出版以來，深受全國數學競賽(非數學專業)參賽同學和指導教師的歡
迎。
從眾多讀者，特別是指導教師的反饋來看，大家對本書的題目選擇評價很高，也有很多老師詢問如何能找到如此豐富而精致的題目。我想，這主要歸功於作者幾十年來，廣泛閱讀了國內眾多習題集和學習輔導材料，對於好題目的積累和研究做了很多工作，也從中收獲了極大樂趣。
好的題目總是能得到數學愛好者們的共同認可。從第五屆至第八屆(2014~2017)全國大學生數學競賽試題來看，有很多題目與本書的例題或練習題相同或相似，具體可見本書封四的一覽表。在此，作者的心情比較復雜。一方面，這對本書的寫作質量是一種認可，作者很受鼓舞。另一方面，作者不希望參加數學競賽的同學因為“押題”的目的去購買本書，希望同學們不要喪失了品味把玩這些有趣的數學題的精神頭兒。我始終認為，這些較為“精致”的問題，是回報豐厚的問題，能為願意投入時間和精力的同學們帶來更大的樂趣和滿足。
此次再版，改正了原書的一些不當之處，並添加了第五屆至第八屆預賽和決賽試題與精
解。
由於作者水平有限，本版仍然難免有錯漏之處，在此熱切希望同學和老師們不吝賜教，同時也希望聽到大家更多的寶貴建議和意見!
請大家發郵件到:cqhshuxue@qq.com.
北京郵電大學教授
陳啟浩

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