了得網研究生_離散數學概論第2版田秋紅王成群梁道雷金耀

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離散數學概論第2版田秋紅王成群梁道雷金耀
該商品所屬分類：研究生 -> 理學
【市場價】	321-467元
【優惠價】	201-292元
【作者】	田秋紅
【所屬類別】	圖書教材研究生/本科/專科教材理學
【出版社】	機械工業出版社
【ISBN】	9787111743620
【折扣說明】	一次購物滿999元台幣免運費+贈品一次購物滿2000元台幣95折+免運費+贈品一次購物滿3000元台幣92折+免運費+贈品一次購物滿4000元台幣88折+免運費+贈品
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內容介紹

開本：16開

紙張：膠版紙

包裝：平裝-膠訂

是否套裝：否

國際標準書號ISBN：9787111743620

作者：田秋紅

出版社：機械工業出版社

出版時間：2024年02月

編輯推薦

本書是一本通俗易懂的離散數學課程教材。由淺入深地介紹了數理邏輯、集合論、圖論和代數繫統四個部分，每一部分均配有大量難易程度不同的例題，且重、難點知識點均配有視頻講解。

本書內容翔實，深入淺出，是一本適宜學生預習和復習，且可讀性強的教材。

本書注重先進性和實用性，同時概念清楚，繫統性強，力求保持離散數學知識的完整性，有利於不同層次的讀者從不同起點逐步理解和掌握離散數學知識。

課時安排：本書數理邏輯部分適宜12～16個課時，集合論部分適宜16～22個課時，圖論部分適宜10～12個課時，代數繫統部分適宜6～8個課時。

內容簡介

本書分為四部分，共9章。第一部分為數理邏輯，主要包括命題邏輯、一階邏輯及數理邏輯中的推理證明等內容。第二部分為集合論，主要包括集合、矩陣、關繫和函數等內容。第三部分為圖論，主要包括圖的基本概念和矩陣表示、特殊的圖和樹等內容。第四部分為代數繫統，主要包括代數繫統基礎、格與布爾代數等內容。
本書內容豐富，層次分明，重點突出，並注重離散數學的實用性，可以為計算機專業學生提供重要的數學基礎。本書可作為計算機專業本科生、大專生等的理論教學教材。
為配合教學，本書配有電子課件、教學大綱、習題答案等教學資源，有需要的教師可登錄機械工業出版社教育服務網（www.cmpedu.com）免費注冊,審核通過後下載，或聯繫編輯索取（微信：18515977506，電話：010-88379739）。本書還配有教學視頻，讀者可在正文中掃描二維碼觀看。

作者簡介

田秋紅，女，博士，浙江理工大學計算機科學與技術學院（人工智能學院）教授，碩士生導師，計算機科學與技術繫副主任，計算機繫黨支部書記，曾獲計算機科學與技術學院與信息學院第一屆“我心目中的好老師”稱號。主持或參與國家自然科學基金和浙江省自然科學基金項目10餘項；主持橫向與參與課題10餘項；授權國家發明專利20餘項，其中國家發明專利轉化5項、先後發表論文30餘篇，其中SCI、EI收錄10餘篇、編寫教材2部。指導的本科生以第一作者發表論文6篇，其中SCI文章一篇。指導本科生參加大學生挑戰杯與互聯網+競賽，並於2021年獲互聯網+競賽浙江省銅獎，大學生挑戰杯浙江省三等獎，2022年獲大學生挑戰杯浙江省金獎。指導本科生立項國家級大學生創新創業項目3項、浙江省新苗項目10項；指導本科生授權國家發明專利2項、受理國家發明專利10餘項、授權軟件著作權20餘項、實用新型專利1項。

第一部分數理邏輯
第1章命題邏輯2
1.1命題及符號化2
1.1.1命題2
1.1.2聯結詞3
1.1.3真值表5
1.1.4復合命題符號化6
1.1.5命題公式分類7
1.2命題等值演算9
1.2.1等值式9
1.2.2等值演算9
1.3範式12
1.3.1析取範式和合取範式12
1.3.2主析取範式和主合取範式14第一部分數理邏輯
第1章命題邏輯2
1.1命題及符號化2
1.1.1命題2
1.1.2聯結詞3
1.1.3真值表5
1.1.4復合命題符號化6
1.1.5命題公式分類7
1.2命題等值演算9
1.2.1等值式9
1.2.2等值演算9
1.3範式12
1.3.1析取範式和合取範式12
1.3.2主析取範式和主合取範式14
1.4邏輯電路20
1.5習題22
第2章一階邏輯26
2.1一階邏輯基本概念26
2.1.1個體詞、謂詞26
2.1.2量詞27
2.1.3嵌套量詞29
2.2一階邏輯公式分類及解釋30
2.2.1謂詞公式解釋30
2.2.2謂詞公式分類32
2.3一階邏輯等值式和前束範式33
2.3.1一階邏輯等值式33
2.3.2前束範式35
2.4邏輯推理36
2.4.1命題邏輯推理37
2.4.2一階邏輯推理41
2.5習題44
第二部分集合論
第3章集合和矩陣50
3.1集合50
3.1.1集合概念50
3.1.2集合間關繫51
3.1.3集合運算53
3.1.4集合證明55
3.1.5集合的計算機表示方法58
3.2矩陣59
3.2.1矩陣概念59
3.2.2矩陣基本運算60
3.2.3布爾矩陣運算62
3.3習題63
第4章關繫和函數66
4.1關繫66
4.1.1關繫概念66
4.1.2關繫表示方法70
4.1.3關繫運算72
4.1.4關繫性質77
4.1.5關繫閉包82
4.1.6等價關繫84
4.1.7偏序關繫88
4.2函數92
4.2.1函數定義92
4.2.2函數性質94
4.2.3函數運算95
4.3習題97
第三部分圖論
第5章圖的基本概念和矩陣表示102
5.1圖的基本概念102
5.2頂點的度數與度序列104
5.3握手定理105
5.4完全圖106
5.5圖的同構與子圖107
5.6圖的操作109
5.7通路回路111
5.8連通性112
5.8.1無向圖的連通性112
5.8.2有向圖的連通性114
5.9矩陣表示115
5.9.1鄰接矩陣115
5.9.2可達矩陣118
5.9.3關聯矩陣119
5.9.4連通性與矩陣關繫120
5.10路徑120
5.10.1最短路徑120
5.10.2Dijkstra算法121
5.10.3Bellman-Ford算法123
5.10.4SPFA算法125
5.10.5Floyd算法127
5.10.6拓撲排序和關鍵路徑130
5.11習題134
第6章特殊的圖136
6.1歐拉圖136
6.1.1基本概念136
6.1.2判定137
6.2哈密頓圖138
6.3二部圖142
6.4平面圖146
6.4.1基本概念146
6.4.2歐拉公式147
6.4.3平面圖判定148
6.5圖的著色問題151
6.5.1對偶圖151
6.5.2地圖著色與四色猜想152
6.5.3平面圖著色與五色定理153
6.5.4平面圖點著色154
6.6習題156
第7章樹159
7.1概念介紹159
7.2生成樹與最小生成樹160
7.2.1Kruskal算法162
7.2.2管梅谷算法163
7.2.3逐步短接法164
7.3根樹165
7.3.1根樹概念165
7.3.2二叉樹遍歷167
7.3.3最優二叉樹和哈夫曼編碼169
7.3.4一般樹遍歷170
7.4習題172
第四部分代數繫統
第8章代數繫統基礎174
8.1代數繫統概念174
8.2半群與獨異點182
8.3群的基本定義與性質184
8.4子群與陪集189
8.5循環群和置換群195
8.6環和域200
8.7習題203
第9章格與布爾代數206
9.1格206
9.2布爾代數213
9.3習題215
參考文獻217

前言

前言

離散數學是計算機科學的基礎核心學科,也是計算機專業的核心基礎課程，主要研究離散結構和相互關繫。離散數學是數據結構、編譯原理、數據庫原理、計算機組成原理和計算機操作繫統等計算機專業課程的數學基礎。基礎研究是科學之本和創新之源。黨的二十大報告中指出：“加強基礎學科、新興學科、交叉學科建設，加快建設中國特色、世界一流的大學和優勢學科。”可見，基礎研究是國家核心競爭力的重要組成部分，是提升原始創新能力的根本途徑。學習離散數學不僅能幫助學生學會應用數學知識，更重要的是可以提高學生的數學邏輯思維能力，為將來參與創新性的研究和開發工作打下堅實的基礎。
前言

離散數學是計算機科學的基礎核心學科,也是計算機專業的核心基礎課程，主要研究離散結構和相互關繫。離散數學是數據結構、編譯原理、數據庫原理、計算機組成原理和計算機操作繫統等計算機專業課程的數學基礎。基礎研究是科學之本和創新之源。黨的二十大報告中指出：“加強基礎學科、新興學科、交叉學科建設，加快建設中國特色、世界一流的大學和優勢學科。”可見，基礎研究是國家核心競爭力的重要組成部分，是提升原始創新能力的根本途徑。學習離散數學不僅能幫助學生學會應用數學知識，更重要的是可以提高學生的數學邏輯思維能力，為將來參與創新性的研究和開發工作打下堅實的基礎。

編寫本書的宗旨是在幫助學生全面掌握離散數學理論知識的基礎上，注重理論和實踐的結合，培養學生運用基礎知識分析和解決問題的能力。編者經過對目前主流離散數學教材的分析研究並結合計算機專業的後續學習需求，由淺入深地介紹了數理邏輯、集合論、圖論和代數繫統四個部分，每一部分均配有大量難易程度不同的例題，且重、難點知識點均配有視頻講解。本書內容翔實，深入淺出，是一本適宜學生預習和復習，且可讀性強的教材。

本書注重先進性和實用性，同時概念清楚，繫統性強，力求保持離散數學知識的完整性，有利於不同層次的讀者從不同起點逐步理解和掌握離散數學知識。本書數理邏輯部分適宜12～16個課時，集合論部分適宜16～22個課時，圖論部分適宜10～12個課時，代數繫統部分適宜6～8個課時。

本書第1、2、3、4章由田秋紅執筆，第5、6、7章由王成群執筆，第8、9章由梁道雷執筆，田秋紅負責確定全書的組織架構，金耀負責全書的統稿。本書的出版得到了“十四五”省級教改項目“研究導向的‘計算機科學的教學基礎’課程改革研究”（11120032412306）、“浙江理工大學521人纔項目”、“浙江理工大學博士科研啟動項目（11122932611817）”
和校級教改項目“基於實踐課程的學生創新能力培養方法研究（xxjg202103）”的經費資助。

本書的編寫和出版得到了機械工業出版社的大力支持，以及許多教師及業界同人的幫助，他們為本書的順利出版提供了良好的條件，編者表示衷心感謝。

由於時間和編者水平有限，錯漏之處在所難免，歡迎廣大讀者批評指正。

編者

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