了得網研究生_經典宇宙和量子宇宙

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宇宙學

內容簡介

《經典宇宙和量子宇宙》繫統地闡述了宇宙學近年來的新進展，包括作者和合作者們以及國內外同行學者們的近期研究成果。《經典宇宙和量子宇宙》包括引力理論基礎、廣義相對論宇宙學、宇宙的暴脹、量子宇宙學等4篇；宇宙動力學方程、弗裡德曼宇宙模型、其他宇宙模型、奇點定理、暗物質和暗能量、宇宙的暴脹、dilaton宇宙解、宇宙暴脹的機制、哈特-霍金宇宙波函數、宇宙結構的起源、蟲洞波譜、Vilenkin的量子宇宙學、誘導引力及其量子宇宙學模型、圈量子宇宙學的解析表述、宇宙創生的量子特性、額外維度和膜宇宙理論等21章114節。

目錄
前言
**篇引力理論基礎
第1章平直時空引力理論 3
1.1 萬有引力定律 3
1.2 牛頓引力勢 4
1.3 慣性質量和引力質量 5
第2章愛因斯坦引力理論基礎 8
2.1 等效原理 8
2.2 廣義協變原理 10
2.3 廣義相對論中的空間和時間 11
2.4 引力場的勢 19
第3章引力場方程 21
3.1 場方程的建立 21
3.2 牛頓極限 23
3.3 關於宇宙因子λ的討論 25
3.4 引力場的變分原理 29
3.5 引力場中的Maxwell方程 32
3.6 物質的運動方程和物質場的能量-動量張量 37
3.7 Lie導數和時空的對稱性 39
3.8 Killing矢量 45
3.9 引力場的對稱性 52
3.10 引力場方程的正交標架形式 66
3.11 引力場方程的零標架形式 69
3.12 共形Ricci平直理想流體的場方程 80
3.13 能量-動量贗張量 84
第4章引力場的分類 88
4.1 Petrov分類 88
4.2 電磁場的分類 89
4.3 引力場的分類 93
第二篇廣義相對論宇宙學
第1章宇宙學原理和Robertson-Walker度規 99
1.1 宇宙學原理 99
1.2 Robertson-Walker度規 99
1.3 空間距離和曲率 101
1.4 粒子和光子的行為 102
第2章宇宙動力學 106
2.1 愛因斯坦場方程 106
2.2 弗裡德曼宇宙模型 107
2.3 宇宙物質的密度和壓強 109
2.4 宇宙年齡的計算 110
2.5 粒子視界和事件視界 112
2.6 含有宇宙因子的模型 113
2.7 宇宙早期結構和背景輻射 115
第3章其他宇宙模型和奇點定理 118
3.1 Bianchi-I型宇宙 118
3.2 五維Bianchi-V型宇宙 121
3.3 Godel宇宙 123
3.4 六維宇宙 124
3.5 Einstein-Kartan宇宙 134
3.6 Dirac假設 140
3.7 奇點定理 140
3.8 暗物質和暗能量 141
第三篇宇宙的暴脹
第1章暴脹宇宙模型概述 153
1.1 標準(大爆炸)宇宙模型的成就和困難 153
1.2 暴脹宇宙模型概述 157
第2章宇宙的暴脹 161
2.1 氣tHooft-Polyakov磁單極 161
2.2 SU(5)大統一理論和有效勢 163
2.3 由假真空向真真空的躍遷 166
2.4 林德 (Linde)等的工作 171
2.5 量子漲落和密度擾動的演化 176
2.6 小結 179
第3章宇宙暴脹的機制 180
3.1 關於暴脹的自然退出 180
3.2 軸子-伸縮子(axion-dilaton)宇宙的真空漲落 186
3.2.1 經典軸子-伸縮子宇宙 188
3.2.2 共形標架表述 192
3.2.3 標度因子的對偶性 197
3.2.4 線性微擾 199
3.2.5 前大爆炸譜 201
3.2.6 一般的軸子-伸縮子宇宙中的微擾譜 206
3.2.7 討論 208
3.3 dilaton宇宙動力學方程的解 209
3.3.1 宇宙模型和場方程 209
3.3.2 小結 219
3.4 dilaton場的穩定性 220
3.4.1 指數勢的標度解 221
3.4.2 超規範子凝聚的標度解 223
第4章關於宇宙的加速膨脹和時空漲落 230
4.1 動力學方程 230
4.2 宇宙的大破裂 233
4.3 Phantom和宇宙的暴脹 235
4.4 Phantom宇宙模型中的時空漲落 236
4.4.1 時空漲落 236
4.4.2 Phantom暗能量宇宙中的引力效應 239
4.4.3 Phantom暗能量宇宙的結束 245
4.4.4 Phantom暴脹宇宙中的引力效應 250
第四篇量子宇宙學
第1章宇宙量子力學 257
1.1 量子引力的路徑積分表述 257
1.2 宇宙動力學方程 260
1.3 邊界條件 262
第2章宇宙波函數 266
2.1 基態波函數的表述 266
2.2 半經典近似 268
2.3 小超空間模型 269
第3章宇宙結構的起源 278
3.1 引言 278
3.2 廣義相對論的正則形式 279
3.3 量子化 280
3.4 未受擾動的弗裡德曼模型 282
3.5 擾動的弗裡德曼模型 283
3.6 三球上的諧函數 287
3.7 作用量和場方程 290
3.8 波函數 293
3.9 邊界條件 294
3.10 擾動的增長 297
3.11 實驗檢驗 299
第4章蟲洞波譜 301
4.1 邊界條件 302
4.2 具有無質量標量場的小超空間模型 304
4.3 有質量標量場的小超空間模型 307
第5章沒有假真空的開暴脹 314
5.1 關於宇宙的暴脹 314
5.2 瞬子 314
5.3 Ω0的值 317
5.4 Ω0的估計 319
第6章 Vilenkin的量子宇宙學 321
6.1 基本體繫 321
6.2 邊界條件 322
6.3 小超空間波函數 324
6.4 ψT和ψH的宇宙學預言 329
6.5 擾動超空間 331
6.6 開暴脹和人擇原理 334
第7章其他量子宇宙學模型 341
7.1 有質量標量場模型 341
7.2 含暴脹標量場的模型 342
7.3 整體轉動模型 343
7.4 高維模型 345
7.5 一個無奇點的宇宙解 350
7.6 宇宙的拓撲結構 355
7.7 時空泡沫結構和蟲洞 357
7.8 一個閉合宇宙模型 360
7.9 一個具有耦合標量場的模型 363
7.10 含有旋量場的模型 369
第8章誘導引力和宇宙模型 375
8.1 誘導引力理論 375
8.2 蟲洞解 379
8.3 Hosoya量子化 385
8.4 σ模型的宇宙波函數 393
第9章宇宙創生過程的量子特性 399
9.1 改進的約束算符 400
9.1.1 基本表述 400
9.1.2 算符expi(μe/2) 403
9.1.3 約束算符的表達式 405
9.2 Wheeler-De Witt理論 408
9.2.1 WDW約束和它的通解 408
9.2.2 WDW理論的物理 410
9.3 圈量子宇宙的解析和數值結果 412
第10章膜宇宙理論 417
10.1 宇宙常數和膜宇宙概述 417
10.2 Randall-Sundrum膜宇宙模型 420
10.2.1 由五維愛因斯坦場方程得到的弗裡德曼方程 422
10.2.2 導出愛因斯坦場方程的另一個方法 424
10.2.3 膜上的慢滾動暴脹 426
10.3 含有五維時空標量場的模型 429
10.3.1 BPS背景 429
10.3.2 de Sitter膜和反de Sitter膜 430

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