第1章小波綜述：內容、原因、方式1
1.1時頻局部化1
1.2小波變換：與加窗傅裡葉變換的相似與不同2
1.3不同類型的小波變換6
1.3.1連續小波變換6
1.3.2離散但冗餘的小波變換框架7
1.3.3正交小波基：多分辨率分析9
第2章連續小波變換16
2.1帶限函數與香農定理16
2.2作為再生核希爾伯特空間特例的帶限函數19
2.3帶限和時限20
2.4連續小波變換22
2.5構成連續小波變換基礎的再生核希爾伯特空間29
2.6更高維連續小波變換31
2.7與連續加窗傅裡葉變換的相似32
2.8用於構建有用算子的連續變換34
2.9用於數學變焦的連續小波變換：局部正則性的表征43
第3章離散小波變換：框架50
3.1小波變換的離散化50
3.2框架概述53
3.3小波框架60
3.3.1一個必要條件：母小波的容許性60
3.3.2一個充分條件及框架界的估計63
3.3.3對偶框架66
3.3.4基本方案的一些變化形式67
3.3.5示例69
3.4加窗傅裡葉變換的框架77
3.4.1一個必要條件：足夠高的時頻密度77
3.4.2一個充分條件和對框架界的估計78
3.4.3對偶框架79
3.4.4示例Ｖ80
3.5時頻局部化83
3.6框架中的冗餘：可以換回什麼Ｖ93
3.7一些結論性要點95
第4章時頻密度與正交基102
4.1時頻密度在小波框架與加窗傅裡葉框架中的角色102
4.2正交基109
4.2.1正交小波基109
4.2.2加窗傅裡葉變換回顧：畢竟是“好”正交基！114
第5章小波正交基與多分辨率分析123
5.1基本思想123
5.2示例131
5.3放松某些條件133
5.3.1尺度函數的裡斯基133
5.3.2以尺度函數為起點134
5.4更多示例：Battle-Lemarié小波族139
5.5正交小波基的正則性146
5.6與子帶濾波方法的聯繫149
第6章緊支撐小波的正交基159
6.1m_0 的構造159
6.2與正交小波基的對應關繫166
6.3正交的充要條件173
6.4生成正交基的緊支撐小波舉例185
6.5級聯算法：與細分或細化格式的聯繫193
第7章再談緊支撐小波的正則性203
7.1基於傅裡葉的方法204
7.1.1暴力方法204
7.1.2由不變循環推導衰減估計208
7.1.3李特爾伍德﹣佩利類型的估計214
7.2直接方法219
7.3具有更強正則性的緊支撐小波228
7.4正則性，還是消失矩230
第8章緊支撐小波基的對稱性236
8.1緊支撐正交小波缺乏對稱性236
8.1.1更接近線性相位239
8.2誇夫曼小波242
8.3對稱雙正交小波基246
8.3.1精確重構246
8.3.2尺度函數與小波248
8.3.3正則性與消失矩252
8.3.4對稱253
8.3.5接近正交基的雙正交基263
第9章以小波表征泛函空間269
9.1小波：在1< p <1 時L^p(R) 的無條件基269
9.2以小波表征泛函空間278
9.3L1([0; 1]) 的小波283
9.4小波展開與傅裡葉級數的對比286
第10章正交小波基的泛化與技巧291
10.1伸縮因子為2的多維小波基291
10.2具有大於2的整數伸縮因子的一維正交小波基297
10.3具有矩陣伸縮因子的多維小波基298
10.4具有非整數伸縮因子的一維正交小波基300
10.5更好的頻率分辨率：劃分技巧303
10.6小波包基308
10.7區間上的小波基309
參考文獻316
名詞索引328
著者索引331