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    【作者】 魏萬迪 
    【所屬類別】 圖書  自然科學  數學  代數數論組合理論 
    【出版社】科學出版社 
    【ISBN】9787030292919
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    內容介紹



    開本:128開
    紙張:膠版紙
    包裝:圓脊精裝

    是否套裝:否
    國際標準書號ISBN:9787030292919
    叢書名:中國科學技術經典文庫數學卷

    作者:魏萬迪
    出版社:科學出版社
    出版時間:2017年12月 


        
        
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    內容簡介
    本書是《組合論》一書的下冊。上冊側重於組合論課題中的計數方面,下冊論述組合論的重要分支,即組合設計的理論和方法。本書以一般理論的敘述為主,結合介紹歷史上一些著名問題的研究和解決情況,力求用統一的觀點來處理所論述內容,把紛繁的材料繫統化,且力求反映這一學科的主要方向和近期發展狀況。
    本書可作為組合數學方面的教學用書,也可供數字通訊、試驗設計、數論的應用、代數學的應用、有限幾何學的應用以及組合數學等方面的工作者參考。
    目錄
    前言
    第十一章組合設計概論
    11.1問題的提出
    11.2完全區組設計
    11.3平衡不完全區組設計
    11.4一些特殊類型的平衡不完全區組設計
    11.5部分平衡不完全區組設計
    11.6t設計和按對平衡設計
    11.7其他設計簡介
    11.8組合設計理論的內容
    第十二章平衡不完全區組設計的一般理論
    12.1關聯矩陣
    12.2完備化問題
    12.3一種構造方法前言
    第十一章組合設計概論
    11.1問題的提出
    11.2完全區組設計
    11.3平衡不完全區組設計
    11.4一些特殊類型的平衡不完全區組設計
    11.5部分平衡不完全區組設計
    11.6t設計和按對平衡設計
    11.7其他設計簡介
    11.8組合設計理論的內容
    第十二章平衡不完全區組設計的一般理論
    12.1關聯矩陣
    12.2完備化問題
    12.3一種構造方法
    12.4三連繫
    第十三章對稱設計
    13.1關聯矩陣
    13.2由對稱設計引出的一些設計
    13.3存在性
    13.4關聯方程
    第十四章循環設計的性質、變體和推廣
    14.1循環設計與循環差集的關繫以及對二者的刻劃
    14.2存在性
    14.3乘數
    14.4循環擬差集
    14.5m-(v,k1,k2,...,km,λ)循環差集
    14.6循環相對差集
    14.7循環加集
    14.8群差集和正則設計
    第十五章循環設計和正則設計的構造方法
    15.1循環設計的構造方法一
    15.2循環設計的構造方法二
    15.3循環設計的構造方法三
    15.4循環設計的構造方法四
    15.5循環設計的構造方法五
    15.6一類正則設計的構造方法
    第十六章Hadamard.設計
    16.1Hadamard設計和Hadamarld矩陣
    16.2Hadamard矩陣的一些特殊類型
    16.3同Hadamard矩陣相關的一些矩陣
    16.4一般Hadamard矩陣的構造方法之一
    16.5Hadamard矩陣睦偶的構造法
    16.6反型Hadamard矩陣的構造法
    16.7對稱Hadamard矩陣的構造法
    16.8一般Hadamard矩陣的構造方法之二
    16.9Wiiliamson型Hadamard矩陣
    16.10小階數的Hadamard矩陣
    16.11關於定理13.4.4的討論
    第十七章幾何設計
    17.1有限平面
    17.2平面設計
    17.3平面設計與正交拉丁方
    17.4有限射影空間與區組設計
    17.5有限向量空間與區組設計
    第十八章完全設計和正交設計
    18.1拉丁方
    18.2完備拉丁方
    18.3正交侶
    18.4正交拉丁方的構造
    18.5Ⅳ(m)
    18.6Euler猜想(一):階大於6的情形
    第十九章橫截設計、按對平衡設計及其應用
    19.1橫截設計
    19.2按對平衡設計(一)
    19.3三連繫存在的充要條件
    19.4同可分解的(b,v,r,k,λ)設計有關的一些結果
    19.5可分解的(b,v,r,k,λ)設計
    19.6Euler猜想(二):階等於6的情形
    19.7按對平衡設計(二)
    第二十章部分平衡不完全區組設計
    20.1結合矩陣和關聯矩陣
    20.2可分組設計
    20.3三角形設計
    20.4拉丁方型設計
    20.5利用有限向量空間構造結合方案
    20.6利用有限向量空間構造PBIB設計
    參考文獻
    符號表
    名詞索引


     
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