了得網研究生_分析、組合、數論縱橫談

內容簡介

內容簡介：本書從介紹 Cauchy-Schwarz不等式和 Holder不等式開始,第1章到第4章著重介紹了如何利用這兩個不等式來解決幾何問題第5章到第8章研究了有限域上網格的幾何問題,重點介紹了 Besicovitch- Kakeya猜想第9章和第10組介紹了組合計數及概率論的基礎知識,並利用它們來解決數論中一個有趣的概率問題第11章到第3章介紹了三角和、級數以及 Fourier積分在幾何和數論中的應用

本書適用於大學、中學師生及數學愛好者閱讀。

作者簡介

作者簡介：Alex iosevich,1967年12月14日生於蘇聯的Lvov,十一歲時隨家人移民到美國,在Ⅲ Inos,州的 Chicago長大1989年畢業於 Chicago大學並獲得數學學士學位,1993年獲得UCLA數學博士學位,師從 Christopher Sogge.先後在 MCMaster大學, Wrigh州立大學, Georgetown大學任教.現執教於 Missouri大學,在此期間撰寫了本書.(譯者注:作者目前是 Rochester大學數學教授)。

目錄第1章 Cauchy- Schwarz不等式
第2章估計大像體積:R3中的投影
2.1二維情形
2.2三維情形
第3章四維空間中的投影
3.1內插估計
第4章投影與立方體
4.1半徑的求法
4.2回到投影問題上來
4.3階乘數的漸近估計
第5章關聯數與矩陣
第6章有限域上的網格
第7章二維 Besicovitch- Kakeya猜想
第8章高維 Besicovitch- Kakeya猜想初探目錄

第1章 Cauchy- Schwarz不等式

第2章估計大像體積:R3中的投影

2.1二維情形

2.2三維情形

第3章四維空間中的投影

3.1內插估計

第4章投影與立方體

4.1半徑的求法

4.2回到投影問題上來

4.3階乘數的漸近估計

第5章關聯數與矩陣

第6章有限域上的網格

第7章二維 Besicovitch- Kakeya猜想

第8章高維 Besicovitch- Kakeya猜想初探

8.1 Bourgain灌木法(20世紀80年代提出)

8.2Wo梳形法(20世紀90年代提出)

第9章組合計數與概率初步

9.1排列數與組合數

9.2二項式定理與有限集的子集

9.3期望值的概念

9.4啤酒、餐館和隨機遊動

9.5連續隨機變量的概率

9.6容斥原理

第10章一個與數論有關的概率問題

第11章振蕩積分

11.1振蕩積分基礎

11.2條件(1.3)的必要性

11.3利用二階導數來估計

11.4單位圓盤上的振蕩積分..

第12章圓內整點問題與 Fourier分析

第13章離散 Fourier變換

13.1離散 Fourier變換的更多性質

13.2 Fourier繫數與組合幾何

13.3小繫數 Fourier變換

第14章結束語

參考文獻

商品搜索

商品分类

【醫學】

【各大出版社】