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    【作者】 程代展,趙寅 編著 
    【所屬類別】 圖書  教材  研究生/本科/專科教材  理學圖書  自然科學  數學  應用數學 
    【出版社】清華大學出版社 
    【ISBN】9787302343875
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    內容介紹



    開本:16開
    紙張:膠版紙
    包裝:平裝

    是否套裝:否
    國際標準書號ISBN:9787302343875
    叢書名:全國高等學校自動化專業繫列教材

    作者:程代展,趙寅編著
    出版社:清華大學出版社
    出版時間:2014年05月 


        
        
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    內容簡介

    《繫統與控制中的近代數學基礎(第2版)/全國高等學校自動化專業繫列教材》根據自動化學科繫統科學與現代控制理論研究前沿的現狀與需求介紹有關的近代數學的基礎知識,內容包括實變函數與泛函分析、概率論、*過程、抽像代數、拓撲學、微分流形與黎曼幾何、代數幾何、圖論、博弈論等.作者致力於將理科專業的若干主要近代數學基礎課程結合繫統與控制理論深入淺出地綜合成自動化專業的一門數學課程,這是一種探索.《繫統與控制中的近代數學基礎(第2版)/全國高等學校自動化專業繫列教材》的內容強調數學學科自身的結構與嚴密性,同時,以繫統科學與控制理論相關文獻中出現和使用較多的數學工具為主,以滿足閱讀文獻和從事繫統與控制理論科學研究的需要,

    《繫統與控制中的近代數學基礎(第2版)/全國高等學校自動化專業繫列教材》的閱讀對像為有志於理論研究的自動化及相近專業工科研究生及青年教師。
    作者簡介
    程代展,1970年畢業於清華大學,1981年於中國科學院研究生院獲碩士學位,1985年於美國華盛頓大學獲博士學位。從1990年起,任中科院繫統所研究員。曾經擔任過Journal of Mathematical Systems Estimation and Control, Automatica, AsianJournal of Control的Associate Editor,tnternation alJournal of Robust and Nonlinear Control的Subject Editor,國內雜志journal of Control Theory and Application,《控制與決策》等多種學術刊物的主編、副主編、編輯;並曾經擔任中國自動化協會控制理論專業委員會主任,IEEECSS北京分會主席。已經出版了12本專著/論著,發表了230餘篇期刊論文和130餘篇會議論文。他的研究方向有非線性控制繫統、復雜繫統、邏輯動態繫統、博弈論等。

    由於他對非線性繫統控制理論及其應用的貢獻,於2006年當選IEEEFellow;2008年當選IFACFellow;2008年獲國家自然科學二等獎;2011年獲國際自動控制聯合會(IFAC)頒發的Automatica2008-2010*論文獎。

    趙寅,2008年畢業於清華大學,獲數學與應用數學專業理學學士學位,2013年於中國科學院獲繫統建模與控制理論專業理學博士學位。從2013年起,任北京市十一學校數學教師。他的研究方向包括復雜繫統、布爾網絡的分析與控制、博弈論等。2011年獲中國控制會議關肇直獎。
    目錄
    第1章 數學與繫統控制
    1.1 數學和它的學科結構
    1.2 繫統與控制理論
    1.3 建模、控制與優化中的數學方法
    1.3.1 繫統建模
    1.3.2 繫統控制
    1.3.3 繫統優化
    1.3.4 代數拓撲方法
    1.4 注釋與參考
    1.5 習題
    第2章 測度與積分
    2.1 集合與勢
    2.2 實數及其完備性
    2.3 實數域R中的開集和閉集第1章 數學與繫統控制

    1.1 數學和它的學科結構

    1.2 繫統與控制理論

    1.3 建模、控制與優化中的數學方法

    1.3.1 繫統建模

    1.3.2 繫統控制

    1.3.3 繫統優化

    1.3.4 代數拓撲方法

    1.4 注釋與參考

    1.5 習題

    第2章 測度與積分

    2.1 集合與勢

    2.2 實數及其完備性

    2.3 實數域R中的開集和閉集

    2.4 R中的測度論

    2.5 可測函數

    2.6 概率測度與Hausdorff測度

    2.7 勒貝格積分(I)——有界可測函數情形

    2.8 勒貝格積分(II)——非負可測函數情形

    2.9 勒貝格積分(III)——一般可測函數情形

    2.10 勒貝格積分與黎曼積分的關繫

    2.11 不定積分

    2.12 Rn上的勒貝格可測集和勒貝格積分

    2.13 注釋與參考

    2.14 習題

    第3章 泛函空間與線性算子

    3.1 距離空間

    3.2 賦範線性空間

    3.3 內積空間

    3.4 有界線性算子

    3.5 有界線性泛函和伴隨算子

    3.6 線性算子的基本理論

    3.7 有界線性算子的正則集和譜集

    3.8 緊算子的譜理論

    3.9 Sobolev空間+

    3.10 注釋與參考

    3.11 習題

    第4章 概率論

    4.1 經典概率

    4.2 隨機變量及其分布

    4.3 隨機變量的數字特征

    4.4 隨機變量的條件期望

    4.5 隨機變量的收斂性

    4.6 隨機變量的極限定理

    4.6.1 大數定理

    4.6.2 中心極限定理

    4.7 注釋與參考

    4.8 習題

    第5章 隨機過程

    5.1 離散時間鞅理論

    5.1.1 鞅、上鞅、下鞅

    5.1.2 停時

    5.1.3 鞅的估計

    5.2 Markov鏈

    5.3 連續時間隨機過程

    5.3.1 -般概念

    5.3.2 Wiener過程

    5.4 Ito積分

    5.5 Kalman濾波

    5.6 注釋與參考

    5.7 習題

    第6章 點集拓撲

    6.1 空間上的拓撲結構

    6.2 映射、同胚空間、子空間

    6.3 分離與聯通性

    ……

    第7章 群、環、域

    第8章 拓撲空間的代數特征

    第9章 流形上的幾何學

    第10章 張量場、黎曼幾何與辛幾何

    第11章 代數幾何初步

    第12章 離散數學方法

    附錄A矩陣的半張量積

    參考文獻

    名詞索引


     
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