了得網研究生_數學模型及其應用（第三版）

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數學模型及其應用（第三版）
該商品所屬分類：研究生 -> 理學
【市場價】	761-1104元
【優惠價】	476-690元
【作者】	宋業新黃登斌瞿勇
【所屬類別】	圖書教材研究生/本科/專科教材理學
【出版社】	科學出版社
【ISBN】	9787030749376
【折扣說明】	一次購物滿999元台幣免運費+贈品一次購物滿2000元台幣95折+免運費+贈品一次購物滿3000元台幣92折+免運費+贈品一次購物滿4000元台幣88折+免運費+贈品
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內容介紹

開本：16開

紙張：膠版紙

包裝：平裝

是否套裝：否

國際標準書號ISBN：9787030749376

叢書名：工科數學信息化教學叢書

作者：宋業新,黃登斌,瞿勇

出版社：科學出版社

出版時間：2023年03月

內容簡介

《數學模型及其應用（第三版）》是在2015年科學出版社出版的《數學模型及其應用》（第二版）基礎上吸取了讀者和專家的意見修訂而成。《數學模型及其應用（第三版）》主要內容有緒論、初等模型、方程模型、預測模型、評價模型、優化模型、圖論模型、概率模型、統計模型、高教社杯全國大學生數學建模競賽真題等，每章後附相關習題，部分章後附有常用詞彙中英文對照。《數學模型及其應用（第三版）》完成教學約需40～60學時。

目錄
前言
第1章緒論 1
1.1 數學建模的定義及其重要意義 1
1.1.1 什麼是數學建模 1
1.1.2 數學建模示例 2
1.1.3 數學建模的重要意義 4
1.2 數學建模的基本方法和步驟 5
1.2.1 數學建模的基本方法 5
1.2.2 數學建模的一般步驟 5
1.2.3 幾個需要注意的方面 6
1.3 數學建模與能力培養 7
習題1 8
本章常用詞彙中英文對照 9
第2章初等模型 10
2.1 人行走的頻率 10
2.1.1 問題的提出 10
2.1.2 模型假設 10
2.1.3 模型建立 10
2.1.4 模型求解與分析 12
2.2 公平的席位分配 12
2.2.1 問題的背景與提出 12
2.2.2 Hamilton方法 12
2.2.3 相對不公平度及Q值法 13
2.2.4 模型的公理化研究 16
2.3 稱重問題 17
2.3.1 類稱重問題 17
2.3.2 第二類稱重問題 18
2.4 效益的合理分配 19
習題2 22
第3章方程模型 24
3.1 微分方程有關知識簡介 24
3.1.1 線性微分方程組解的結構 24
3.1.2 常繫數齊次線性方程組的解 26
3.1.3 平衡點及穩定性 26
3.1.4 相平面與相軌線 29
3.2 微分方程建模案例 30
3.2.1 種群的群體增長模型 30
3.2.2 傳染病模型 40
3.2.3 藥物在人體內的分布與排出模型 47
3.2.4 戰爭模型 50
3.2.5 經濟增長模型 51
3.3 差分方程簡介 53
3.3.1 差分與差分方程 54
3.3.2 線性差分方程 54
3.3.3 平衡解與穩定性 56
3.4 差分方程建模案例 58
3.4.1 市場經濟中的蛛網模型 58
3.4.2 差分形式的logistic模型 60
習題3 62
本章常用詞彙中英文對照 63
第4章預測模型 64
4.1 數據擬合預測模型 64
4.2 時間序列預測模型 66
4.2.1 時間序列的因素分析及組合形式 66
4.2.2 移動平均法 68
4.2.3 指數平滑法 71
4.3 神經網絡預測模型 76
4.3.1 人數學模型 76
4.3.2 BP神經網絡的結構 77
4.3.3 傳遞函數（激活函數） 78
4.3.4 BP神經網絡學習算法及其流程 79
4.4 灰色預測模型 79
4.4.1 GM(1， 1)模型預測方法 80
4.4.2 GM(1， 1)模型預測步驟 80
4.4.3 GM(1， 1)模型預測實例 81
4.5 預測模型的建模舉例 83
習題4 84
本章常用詞彙中英文對照 85
第5章評價模型 86
5.1 評價指標體繫 86
5.1.1 評價指標體繫的概念 86
5.1.2 評價指標體繫的設置原則 86
5.2 評價指標體繫建立及預處理方法 87
5.2.1 評價指標體繫的建立及篩選方法 87
5.2.2 評價指標預處理方法 88
5.3 評價指標權重的確定 92
5.3.1 主觀賦權法 92
5.3.2 客觀賦權法—熵值法 93
5.3.3 組合賦權法 94
5.4 綜合評價方法 95
5.4.1 簡單線性加權法 95
5.4.2 理想解法 95
5.4.3 離差化方法 96
5.4.4 模糊綜合評價法 98
5.4.5 灰色關聯分析法 98
5.5 層次分析模型 99
5.5.1 層次結構問題及其模型 99
5.5.2 成對比較判斷矩陣與正互反矩陣 101
5.5.3 權向量與一致性指標 102
5.5.4 層次分析法的計算 104
5.5.5 層次分析法的基本步驟 106
5.5.6 應用舉例 107
5.6 足球比賽的排名問題 108
5.6.1 遞階層次結構 109
5.6.2 構造兩兩比較判斷矩陣 110
5.6素相對權的計算 110
5.6.4 對所有球隊進行排序 111
習題5 111
本章常用詞彙中英文對照 111
第6章優化模型 113
6.1 線性規劃模型 113
6.1.1 問題的提出 113
6.1.2 線性規劃模型的求解 115
6.2 非線性規劃模型 122
6.2.1 非線性規劃的基本概念 122
6.2.2 無約束優化問題 123
6.2.3 約束優化問題 125
6.3 整數規劃模型 129
6.3.1 整數規劃模型的概念 129
6.3.2 分支定界法 130
6.3.3 0-1型整數規劃 133
6.4 動態規劃模型 136
6.4.1 多階段決策過程與動態規劃模型 136
6.4.2 動態規劃基本方程及其求解 141
6.5 多目標規劃模型 145
6.5.1 多目標規劃問題 145
6.5.2 可化為一個單目標問題的解法 147
6.5.3 轉化為多個單目標問題的解法 150
6.6 陣容問題 152
6.6.1 陣容問題的描述 152
6.6.2 陣容問題的解答 154
習題6 161
本章常用詞彙中英文對照 163
第7章圖論模型 164
7.1 圖與網絡的基本概念 164
7.2 網絡流問題 166
7.2.1 流問題 166
7.2.2 短路與小費用流問題 169
7.3 Euler問題和Hamilton問題 175
7.3.1 Euler問題 175
7.3.2 中國郵遞員問題 176
7.3.3 Hamilton問題 178
7.4 選礦廠廠址的選擇 179
7.5 投資項目分配模型及其網絡算法 180
7.5.1 多因素評價值合成矩陣 181
7.5.2 分配問題中的效益矩陣 181
7.5.3 基於權完美匹配的分配算法 182
7.5.4 應用實例 183
習題7 184
本章常用詞彙中英文對照 185
第8章概率模型 187
8.1 隨機存貯模型 187
8.1.1 隨機存貯問題 187
8.1.2 隨機存貯模型的建立與求解 187
8.2 排隊模型 189
8.2.1 排隊論基本知識 189
8.2.2 排隊論中常見的概率分布與Poisson流 190
8.2.3 排隊服務繫統的分類 192
8.2.4 排隊問題的求解 193
8.2.5 無限源的排隊繫統及其性質 194
8.2.6 有限源的排隊繫統及其性質 197
8.2.7 排隊問題的隨機模擬求解法 201
8.3 礦石裝卸模型的分析與模擬 204
8.3.1 問題的提出 204
8.3.2 排隊服務繫統的模型 204
習題8 209
本章常用詞彙中英文對照 210
第9章統計模型 211
9.1 聚類分析模型 211
9.1.1 距離與相似繫數 211
9.1.2 繫統聚類法 214
9.2 判別分析模型 219
9.2.1 距離判別法 219
9.2.2 Fisher判別法 223
9.3 相關分析模型 227
9.3.1 簡單相關分析 228
9.3.2 偏相關分析 229
9.3.3 距離相關分析 230
9.4 回歸分析模型 231
9.4.線性回歸 231
9.4.線性回歸 239
9.4.非線性回歸 242
9.4.4 應用舉例 246
習題9 251
本章常用詞彙中英文對照 255
參考文獻 256
附錄高教社杯全國大學生數學建模競賽真題 257
2012高教社杯全國大學生數學建模競賽題目 257
A題葡萄酒的評價 257
B題太陽能小屋的設計 257
2013高教社杯全國大學生數學建模競賽題目 258
A題車道被占用對城市道路通行能力的影響 258
B題碎紙片的拼接復原 260
2014高教社杯全國大學生數學建模競賽題目 261
A題嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制策略 261
B題創意平板折疊桌 261
2015高教社杯全國大學生數學建模競賽題目 263
A題太陽影子定位 263
B題 “互聯網+”時代的出租車資源配置 263
2016高教社杯全國大學生數學建模競賽題目 263
A題繫泊繫統的設計 263
B題小區開放對道路通行的影響 265
2017高教社杯全國大學生數學建模競賽題目 265
A題 CT繫統參數標定及成像 265
B題 “拍照賺錢”的任務定價 266
2018高教社杯全國大學生數學建模競賽題目 267
A題高溫作業專用服裝設計 267
B題智能RGV的動態調度策略 267
2019高教社杯全國大學生數學建模競賽題目 269
A題高壓油管的壓力控制 269
B題 “同心協力”策略研究 270
C題機場的出租車問題 272
2020高教社杯全國大學生數學建模競賽題目 273
A題爐溫曲線 273
B題穿越沙漠 274
C題中小微企業的信貸決策 276
2021高教社杯全國大學生數學建模競賽題目 276
A題 “FAST”主動反射面的形狀調節 276
B題乙醇偶合制備C4烯烴 279
C題生產企業原材料的訂購與運輸 280

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