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《索伯列夫空間/現代數學基礎》編著者王明新。

《索伯列夫空間/現代數學基礎》作為一本研究生教材或參考書，較繫統地介紹了各向同性的整指數（整數階）索伯列夫（sobolev）空間，實指數（分數階）sobolev
空間，關於x與t異性的sobolev空間，morrey空間、campanato空間和bmo空間。書中內容深入淺出，文字通俗易懂，並配有適量難易兼顧的習題。《索伯列夫空間》可作為微分方程、動力繫統、泛函分析、計算數學與相關理工科專業研究生的教材和教學參考書，亦可作為數學、工程等領域的青年教師和科研人員的參考書。 

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前言
章 預備知識  
  1.1 若干記號  
  1.2 幾個初等不等式  
  1.3 空間Lp(□)  
  1.3.1 幾個常用不等式  
  1.3.2 完備性，LP(□)與L□之間的關繫
  1.3.3 整體連續性  
  1.3.4 可分性、一致凸性與自反性  
  1.4 H61der空間  
  1.5 磨光  
  1.6 空間□的緊性  
  1.7 截斷與分解  
  1.8 弱導數  
  習題
第二章 各向同性的整指數S0bolev空間  
  2.1 定義和初等性質 
  2.2 逼近   
  2.2.1 用光滑函數局部逼近  
  2.2.2 用光滑函數整體逼近  
  2.2.3 用整體光滑函數逼近  
  2.3 延拓  
  2.4 邊界跡和跡定理  
  2.5 空間□的基本性質  
  2.5.1 復合函數的性質  
  2.5.2 水平函數的性質  
  2.5.3 差商和空間□  
  2.5.4  Lipschitz函數和空間□  
  2.6 sobolev不等式和Morrey不等式  
  2.6.1 Sobolev不等式  
  2.6.2 Morrey不等式  
  2.6.3 Morrey空間，Riesz位勢與H61del，連續函數.
  2.7 空間□中的嵌入定理  
  2.8 空間□中的緊嵌入定理  
  2.9 Poincar6不等式  
  2.10 跡定理(續)  
  2.11 內插不等式，□中的等價範數  
  2.12 空間□的刻畫  
  2.13 嵌人定理的補充和反例  
  2.13.1 集合的光滑性  
  2.13.2 一般開集情形的嵌入定理  
  2.13.3 反例
  2.14 作為Banactl代數的空間□  
  2.15 關於嵌入常數的補充  
  習題  
第三章   各向同性的實指數S0bolev空間  
  3.1 Four·ier變換  
  3.1.1  L1(Rn)函數的Fourier變換  
  3.1.2 L2(Rn)函數和廣義函數的Fourier變換  
  3.2 實指數Sobolev空間Hs(Rn)的定義和基本性質  
  3.3 Hs(Rn)中的嵌入定理、內插不等式和內在範數  
  3.3.1 嵌入定理  
  3.3.2 內插不等式和內在範數  
  3.4 空間Hs(R□)上的跡定理  
  3.5  空間Hs(Q)和W□(□)  
  3.5.1 稠密性和延拓  
  3.5.2 嵌入定理和內插不等式  
  3.5.3 邊界跡和跡定理  
  習題  
第四章 Morrey空間，Campanat0空間和BM0空間  
  4.1 各向同性的Morrey空間和campanato空間  
  4.2 空間BM0與□  
  4.3 關於拋物距離的Morlrey空間，campanato空間和BM0空間  
  習題  
第五章 關於z與t異性的S0bolev空間  
  5.1 關於X與t異性的Holder空間
  5.2 關於X與t異性的Sobolev空間的定義  
  5.3 W□k／2(QT)的基本性質——延拓、逼近和內插不等式  
  5.4 Poincar5不等式  
  5.5 嵌入定理  
  5.6 空間14(QT)和V□(QT)  
  習題  
附錄  實變函數與泛函分析中的一些基本結論  
參考文獻  
索引