了得網研究生_基礎實分析

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基礎實分析
該商品所屬分類：研究生 -> 理學
【市場價】	297-430元
【優惠價】	186-269元
【作者】	（美）布魯克納　等著，時紅建，張蕾　譯
【所屬類別】	圖書教材研究生/本科/專科教材理學圖書自然科學數學數學理論
【出版社】	上海教育出版社
【ISBN】	9787544464543
【折扣說明】	一次購物滿999元台幣免運費+贈品一次購物滿2000元台幣95折+免運費+贈品一次購物滿3000元台幣92折+免運費+贈品一次購物滿4000元台幣88折+免運費+贈品
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內容介紹

開本：16開

紙張：膠版紙

包裝：平裝

是否套裝：否

國際標準書號ISBN：9787544464543

作者：（美）布魯克納等著，時紅建，張蕾譯

出版社：上海教育出版社

出版時間：2015年12月

內容簡介

布萊恩·湯姆森、朱迪思·布魯克納、安德魯· 布魯克納*的《基礎實分析(第2版2008年國外**教材)》的原版教材在美國和加拿太被許多*名院校選為實分析教材及主要參考書。

書中內容全面豐富、邏輯推理嚴謹，繫統闡述了實變函數理論、技巧、應用發展的邏輯細節。及學科發展的動機、邏輯。歷史。所以本書是一部極好的實分析課程教材，也是一部微積分後進一步培養學生分析能力的課程教材，對學生繫統學習實分析與其他分析方面課程有重要的作用。

本書也是非數學專業學生進一步學習分析、掌握數學技能、增強數學智慧的*佳選擇，也可1乍為分析方面學者的參考書。

《基礎實分析》是原版教材的前八章翻譯本。

章實數的性質
1.1 概述
1.2 實數
1.3 代數結構
1.4 序結構
1.5 界限
1.6 上確界和下確界
1.7 阿基米德性質
1.8 N的歸納性質
1.9 有理數是稠密的
1.10 R的度量結構
1.11 章有挑戰性的問題
第二章序列
2.1 介紹章實數的性質

1.1 概述

1.2 實數

1.3 代數結構

1.4 序結構

1.5 界限

1.6 上確界和下確界

1.7 阿基米德性質

1.8 N的歸納性質

1.9 有理數是稠密的

1.10 R的度量結構

1.11 章有挑戰性的問題

第二章序列

2.1 介紹

2.2 序列

    2.2.1 序列例子

2.3 可數集合

2.4 收斂性

2.5 發散性

2.6 極限的有界性

2.7 極限代數

2.8 極限的序性質

2.9 單調收斂準則

2.10 極限的例子

2.11 子序列

2.12 柯西收斂準則

2.13 上極限與下極限

2.14 第二章有挑戰性的問題

第三章無限和

3.1 介紹

3.2 有限和

3.3 無限的無序和

    3.3.1 柯西準則

3.4 有序和：級數

    3.4.1 性質

    3.4.2 特殊級數

3.5 收斂準則

    3.5.1 有界性準則

    3.5.2 柯西準則

    3.5.3 收斂性

3.6 收斂性檢驗

    3.6.1 簡單檢驗法

    3.6.2 直接比較檢驗法

    3.6.3 極限比較檢驗法

    3.6.4 比值比較檢驗法

    3.6.5 達朗貝爾比值檢驗法

    3.6.6 柯西根檢驗法

    3.6.7 柯西並項檢驗法

    3.6.8 積分檢驗法

    3.6.9 庫默檢驗法

    3.6.10 拉貝比值檢驗法

    3.6.11 高斯比值檢驗法

    3.6.12 交替級數檢驗法

    3.6.13 狄利克雷檢驗法

    3.6.14 阿貝爾檢驗法

3.7 重排

    3.7.1 無條件收斂性

    3.7.2 條件收斂性

    3.7.3 ∑ai和∑ai的比較

3.8 級數的乘積

    3.8.1 收斂級數的乘積

    3.8.2 非收斂級數的乘積

3.9 可求和方法

    3.9.1 切薩羅可求和方法

    3.9.2 阿貝爾可求和方法

3.10 更多無限和內容

3.11 無限積

3.12 第三章有挑戰性的問題

第四章實數集

4.1 介紹

4.2 點

    4.2.1 內點

    4.2.2 孤立點

    4.2.3 聚點

    4.2.4 邊界點

4.3 集合

    4.3.1 閉集

    4.3.2 開集

4.4 初等拓撲

4.5 緊致性論證

    4.5.1 波爾查諾-魏爾斯特拉斯性質

    4.5.2 康托的交性質

    4.5.3 卡曾斯性質

    4.5.4 海涅-波萊爾性質

    4.5.5 緊集

4.6 可數集

4.7 第四章有挑戰性的問題

第五章連續函數

5.1 極限介紹

    5.1.1 極限(ε-δ定義)

    5.1.2 極限(序列式定義)

    5.1.3 極限(映射定義)

    5.1.4 單邊極限

    5.1.5 無限極限

5.2 極限性質

    5.2.1 極限的性

    5.2.2 極限的有界性

    5.2.3 極限的代數

    5.2.4 序的性質

    5.2.5 函數的復合

    5.2.6 例子

5.3 上極限與下極限

5.4 連續性

    5.4.1 如何定義連續性

    5.4.2 在一點的連續性

    5.4.3 在一個任意點的連續性

    5.4.4 在一個集合上的連續性

5.5 連續函數性質

5.6 一致連續性

5.7 極致性質

5.8 達布性質

5.9 不連續點

    5.9.1 不連續性類型

    5.9.2 單調函數

    5.9.3 有多少不連續點？

5.10 第五章有挑戰性的問題

第六章更多連續函數與集合內容

6.1 介紹

6.2 稠密集合

6.3 無處稠密集合

6.4 貝爾綱類定理

    6.4.1 一個有兩個玩家的遊戲

    6.4.2 貝爾綱類定理

    6.4.3 一致有界性

6.5 康托集合

    6.5.1 康托三分點集的構造.

    6.5.2 K的一個算術構造

    6.5.3 康托函數

6.6 波萊爾集合

    6.6.1 Gδ6型集合

    6.6.2 Fσ型集合

6.7 振幅與連續性

    6.7.1 一個函數的振幅

    6.7.2 連續點集合

6.8 零測度集合

6.9 第六章有挑戰性的問題

第七章微分

7.1 簡介

7.2 導數

    7.2.1 導數的定義

    7.2.2 可微和連續

    7.2.3 導數作為一個放大率

7.3 導數的計算

    7.3.1 代數法則

    7.3.2 鏈鎖法則

    7.3.3 逆函數

    7.3.4 冪法則

7.4 導數的連續性？

7.5 局部極值

7.6 中值定理

    7.6.1 羅爾定理

    7.6.2 中值定理

    7.6.3 柯西中值定理

7.7 單調性

7.8 蒂尼導數

7.9 導數的達布性質

7.10 凸性

7.11 洛必達法則

    7.11.1 洛必達法則：0/0型

    7.11.2 x→∞時的洛必達法則

    7.11.3 洛必達法則：∞/∞型

7.12 泰勒多項式

7.13 第七章有挑戰性的問題

第八章積分

8.1 介紹

8.2 柯西的種方法

    8.2.1 柯西的種方法的範圍

8.3 積分的性質

8.4 柯西的第二種方法

8.5 柯西的第二種方法(續)

8.6 黎曼積分

    8.6.1 一些例子

    8.6.2 黎曼準則

    8.6.3 勒貝格準則

    8.6.4 什麼函數是黎曼可積的？

8.7 黎曼積分的性質

8.8 反常黎曼積分

8.9 更多微積分基本定理內容

8.10 第八章有挑戰性的問題

附錄A 背景

A.1 我應該讀這一章嗎？

A.2 概念

    A.2.1 集合的概念

    A.2.2 函數的概念

A.3 分析是什麼？

A.4 為什麼需要證明？

A.5 間接證明

A.6 反證法

A.7 反例

A.8 歸納法

A.9 量詞

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