章函數與極限001

節初等函數相關知識001

第二節極限的概念005

第三節無窮小與無窮大009

第四節兩個重要極限011

第五節函數的連續性013



第二章導數與微分019

節導數的概念019

第二節導數的運算023

第三節函數的微分031



第三章導數的應用036

節微分中值定理036

第二節洛必達法則038

第三節函數的單調性與極值043

第四節函數圖形的描繪051



第四章不定積分054

節不定積分的概念054

第二節不定積分的性質與基本積分公式055

第三節不定積分的計算057

第四節積分表的使用067



第五章定積分及其應用068

節定積分的概念068

第二節定積分的性質071

第三節定積分的計算073

第四節定積分的應用077



第六章微分方程080

節微分方程的概念080

第二節一階微分方程082

第三節可降階的微分方程086

第四節二階常繫數線性微分方程090



第七章線性代數095

節行列式095

第二節矩陣100

第三節矩陣的初等變換與線性方程組105



第八章隨機事件與概率111

節隨機事件111

第二節事件的概率115

第三節條件概率和全概率公式120

第四節獨立重復試驗125



第九章隨機變量及其分布130

節隨機變量的概念130

第二節離散型隨機變量131

第三節連續型隨機變量135

第四節正態分布138

第五節隨機變量的數學期望與方差141

*第六節大數定律與中心極限定理簡介145



第十章參數估計與假設檢驗148

節樣本與統計量148

第二節參數的點估計153

第三節參數的區間估計157

第四節假設檢驗問題的基本思想161

第五節單個正態總體的假設檢驗163

*第六節兩個正態總體的假設檢驗166



附表1泊松分布表169



附表2標準正態分布表173



附表3χ2分布表174



附表4t分布表176



附表5F分布表178



習題參考答案182



參考文獻193

大學數學是大學理、工、農、醫、經、管各學科的基礎課程，它向學生闡述重要的數學思想及其應用，培養學生的數學思維能力和邏輯思維能力，提高學生的數學素養，為他們進一步學習本專業後繼課程打下一定的基礎。

高等數學是以極限為工具，研究函數的微分與積分的一門課程；線性代數是現代數學的基礎，圍繞解線性方程組展開知識點的布局；概率論與數理統計是定量地分析隨機現像的規律性的課程。通過學習和應用以上三個部分的理論和方法，培養學生分析問題、解決問題的能力，同時訓練其批判性思維意識，提高學生的數學綜合素養。

《大學數學簡明教程》以應用型人纔培養為出發點，充分考慮專科、高職層次的學生特點，圍繞實用性、全面性展開編寫，包含高等數學、線性代數、概率論與數理統計三個部分的核心內容，主要涵蓋函數理論、極限理論、微分與積分、微分方程、線性代數、概率論、數理統計等內容。全書深入淺出，繫統全面，為學生專業的學習提供基礎理論保障。

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3.本書力求文字通俗易懂，簡明扼要，突出重點，並設置恰當的習題，以培養學生的學習能力、分析問題和解決問題的能力。

本書執筆與統稿者分工如下：

、二、三章由姜麗萍編寫，第四、六章由萬喜昌編寫，第五、七章由於宏佳編寫，第八、九章由侯方博編寫，第十章、附表由吳艷華編寫。全書由侯方博、姜麗萍主編，侯方博負責策劃與統稿。

化學工業出版社以一貫嚴謹的科學態度和高度的責任心對書稿嚴格把關，並確保印刷質量，力求把精品教材呈獻給廣大師生，在此表示由衷的謝意！

由於編寫時間倉促，書中難免有不妥之處，敬請廣大讀者和同行提出寶貴意見，以便不斷完善。



編者

2021年6月