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  • 數學物理方法(第三版)汪德新 編著
    該商品所屬分類:研究生 -> 理學
    【市場價】
    430-624
    【優惠價】
    269-390
    【作者】 汪德新 
    【所屬類別】 圖書  教材  研究生/本科/專科教材  理學圖書  自然科學  物理學  理論物理學 
    【出版社】科學出版社 
    【ISBN】9787030171115
    【折扣說明】一次購物滿999元台幣免運費+贈品
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    內容介紹



    開本:32開
    紙張:膠版紙
    包裝:平裝

    是否套裝:否
    國際標準書號ISBN:9787030171115
    叢書名:21世紀高等院校教材

    作者:汪德新
    出版社:科學出版社
    出版時間:2006年08月 


        
        
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    內容簡介
    本書是在作者的《數學物理方法》(第二版)基礎上改寫而成,和第二版相比有了很大的變動,反映了數學物理方法近年來的發展。本書邏輯清晰,語言流暢,論證嚴謹,體現了“深入淺出,學以致用”的宗旨。
    本書內容包括復變函數導論、特殊函數與狄拉克δ 函數、數學物理方程(用行波法、平均值法、分離變量法、積分變換法、格林函數法、保角變換法和變分法求解數理方程),以及物理學中若干新的數學方法。書中配有大量習題,書末附有習題答案和提示。
    本書可作為普通高等院校物理繫、電子工程繫、應用數學繫本科生的教材,也可供相關領域的讀者參考。
    目錄
    篇 復變函數導論
    第1章 復變函數與解析函數
    1.1 復數
    1.2 復變函數 復變函數的極限與連續
    1.3 復變函數的導數 柯西黎曼條件
    1.4 解析函數
    第2章 復變函數的積分
    2.1 復變積分的定義和性質
    2.2 解析函數的柯西定理 原函數與定積分公式
    2.3 解析函數的柯西公式
    第3章 解析函數的級數表示
    3.1 復變函數項級數
    3.2 冪級數
    3.3 解析函數的泰勒展開篇 復變函數導論

    第1章 復變函數與解析函數

    1.1 復數

    1.2 復變函數 復變函數的極限與連續

    1.3 復變函數的導數 柯西黎曼條件

    1.4 解析函數

    第2章 復變函數的積分

    2.1 復變積分的定義和性質

    2.2 解析函數的柯西定理 原函數與定積分公式

    2.3 解析函數的柯西公式

    第3章 解析函數的級數表示

    3.1 復變函數項級數

    3.2 冪級數

    3.3 解析函數的泰勒展開

    3.4 解析函數的洛朗展開

    3.5 解析函數的零點和孤立奇點

    第4章 留數定理及其應用

    4.1 留數定理

    4.2 用留數定理計算實變積分

    4.3 用留數定理計算級數和

    第5章 解析延拓 多值函數及其黎曼面

    5.1 解析延拓 Γ函數

    5.2 多值函數及其黎曼面

    第二篇 特殊函數與狄拉克δ函數

    第6章 勒讓德函數

    6.1 勒讓德方程與勒讓德多項式

    6.2 勒讓德多項式的微分與積分表達式 母函數與遞推公式

    6.3 勒讓德多項式的正交性與完備性

    6.4 關聯勒讓德方程與關聯勒讓德函數

    第7章 貝塞爾函數

    7.1 貝塞爾方程與貝塞爾函數

    7.2 貝塞爾函數的母函數 積分表達式 遞推公式 漸近公式與零點

    7.3 貝塞爾函數的正交性與完備性

    7.4 虛宗量貝塞爾方程與虛宗量貝塞爾函數

    7.5 球貝塞爾方程 球貝塞爾函數 球諾伊曼函數與球漢克爾函數

    第8章 狄拉克δ函數

    8.1 一維δ函數的定義和性質

    8.2 三維δ函數的定義和微分表達式

    第三篇 數學物理方程

    第9章 定解問題

    9.1 波動問題

    9.2 輸運問題

    9.3 穩定場問題

    9.4 定解問題小結

    第10章 行波法與平均值法

    10.1 無界弦的自由振動 達朗貝爾公式及其推廣

    10.2 三維無界空間的自由振動 泊松公式

    第11章 分離變量法

    11.1 直角坐標繫中的分離變量法

    11.2 柱坐標繫中的分離變量法

    11.3 球坐標繫中的分離變量法

    11.4 施圖姆劉維爾本征值問題

    第12章 積分變換法

    12.1 傅裡葉變換

    12.2 傅裡葉變換法

    12.3 拉普拉斯變換

    12.4 拉普拉斯變換法

    第13章 格林函數法

    13.1 格林函數法在穩定場問題中的應用

    13.2 格林函數法在輸運問題中的應用

    13.3 格林函數法在波動問題中的應用

    第14章 保角變換法

    14.1 泛定方程的變換

    14.2 幾種常用的保角變換

    14.3 用保角變換法求解邊值問題

    第15章 變分法

    15.1 泛函的極值

    15.2 裡茨法 定態薛定諤方程的本征值問題

    第四篇 數學物理方法的若干新興分支

    第16章 典型非線性方程的孤立波解

    16.1 KdV方程

    16.2 正弦戈爾登方程

    16.3 非線性薛定諤方程

    第17章 Z變換

    17.1 Z變換的定義及其性質

    17.2 用Z變換求解差分方程

    第18章 小波變換

    18.1 從傅裡葉變換,加博變換到小波變換

    18.2 連續小波變換的性質

    參考文獻

    附錄

    附錄A 微分算符Δ的若干常用公式

    附錄B 幾種常用的常繫數常微分方程的解

    附錄C 廣義積分與積分主值

    附錄D 二階線性齊次常微分方程ω″(z)+p(z)ω′(z)+q(z)ω(z)=0的解

    附錄E 三角函數的正交關繫

    習題答案

    習題提示或解答


     
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