上篇  熵與熵優化原理

第1章  熵的基本概念

  1.1
引言

  1.2
熱力學中的熵

  1.3
統計物理學中的熵

  1.4
信息論中的熵

   
1.5 小結

第2章  熵優化原理及其對偶

  2.1
引言

  2.2
熵原理

  2.3
小叉熵原理

  2.4
熵優化問題的對偶規劃

  2.5
熵優化問題與幾何規劃的關繫

  2.6
小結

中篇  熵與化方法

第3章  有限極大極小問題的熵函數方法

  3.1
引言

  3.2
熵函數方法

   
3.2.1 極大熵方法

   
3.2.2 小叉熵函數方法

  3.3
光滑函數Fp(xz)與Fp(x，μ)的性質

  3.4
光滑化算法及其收斂性分析

  3.5
光滑化算法的實現及數值計算結果

   
3.5.1 Fp(x)與Fp(x，μ)的函數值及其梯度的計算

   
3.5.2 算法實現及計算結果

  3.6
小結

第4章  熵函數方法與傳統優化方法的關繫

  4.1
引言

  4.2
熵函數方法的正則化理論

  4.3
熵函數方法與指數(乘子)罰函數方法之間的關繫

   
4.3.1 求解有限極大極小問題的指數(乘子)罰函數方法

   
4.3.2 熵函數方法與指數(乘子)罰函數方法之間的對偶關繫

  4.4
熵函數方法與BenTa等人的光滑化法的關繫

  4.5
小結

第5章  約束優化問題的拉格朗日正則化方法

  5.1
引言

  5.2
約束優化問題的熵正則化方法

  5.3
拉格朗日正則化方法

  5.4
拉格朗日正則化方法的收斂性分析

  5.5
構造罰函數的統一框架與實例

   
5.5.1 構造罰函數的統一框架

   
5.5.2 構造罰函數的實例

  5.6
小結

第6章  解凸規劃的鄰近點算法

  6.1
引言

  6.2
凸規劃Bregman鄰近點算法

   
6.2.1 Bregman函數、D函數和D^投影

   
6.2.2 口函數鄰近極小化算法

   
6.2.3 乘子法

   
6.2.4 鄰近乘子法

  6.3
凸規劃的熵型鄰近點算法

   
6.3.1 p一散度度量

   
6.3.2 熵型鄰近點算法

   
6.3.3 熵型乘子法

   
6.3.4 熵型鄰近點算法的具體應用與實例

  6.4
小結

下篇  熵函數方法在數學規劃中的應用

第7章  解線性規劃的原·對偶路徑跟蹤算法

  7.1
引言

  7.2
基於代數等價變換的原一對偶路徑跟蹤內點算法

   
7.2.1 鄰近性度量的概念

   
7.2.2 代數等價變換與相應的鄰近性度量和搜索方向

   
7.2.3 基於代數等價變換的不可行原—對偶路徑跟蹤內點算法

   
7.2.4 算法的收斂性與多項式復雜性界限分析

  7.3
自調節原一對偶路徑跟蹤內點算法

   
7.3.1 一個新的鄰近性度量函數

   
7.3.2 具有自調節功能的原一對偶路徑跟蹤內點算法

   
7.3.3 算法實現及計算結果

  7.4
一個非內點原—對偶路徑跟蹤算法

   
7.4.1 非內點原—對偶路徑跟蹤算法的基本思想

   
7.4.2 非內點原—對偶路徑跟蹤算法的實現

   
7.4.3 算法的收斂性分析

   
7.4.4 算法實現及計算結果

  7.5
小結

第8章  熵函數方法在非線性規劃中的應用

  8.1
引言

  8.2
可微“準”精確罰函數方法

   
8.2.1 “準”精確罰函數方法的主要思想

   
8.2.2 “準”精確罰函數方法的基本理論

   
8.2.3 基本算法與數值算例

  8.3
凝聚函數方法

   
8.3.1 凝聚函數方法的基本思想

   
8.3.2 基本算法與數值算例

  8.4
小結

第9章  離散優化的連續化方法

  9.1
求解線性0—1規劃的一種連續化方法

   
9.1.1 基於拉格朗日松弛的連續化方法t

   
9.1.2 算法實現

  9.2
二進制二次規劃的連續化方法

   
9.2.1 引言

   
9.2.2 基於NC：P函數的連續優化模型

   
9.2.3 二進制二次規劃問題的全局連續化算法與收斂分析

   
9.2.4 算法實現及計算結果

  9.3
函數之和極小化的一個連續化方法

   
9.3.1 引言

   
9.3.2 組合優化問題的連續化模型與光滑近似

   
9.3.3 算法實現及計算結果

  9.4
小結

參考文獻

附錄