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    【出版社】高等教育出版社 
    【ISBN】9787040303513
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    內容介紹



    開本:16開
    紙張:膠版紙
    包裝:平裝

    是否套裝:否
    國際標準書號ISBN:9787040303513
    作者:尹寶林等編著

    出版社:高等教育出版社
    出版時間:2011年01月 

        
        
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    編輯推薦
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    本書是在使用多年的教材和二十餘年教學經驗的基礎上重新編寫的。本書針對計算機學科的特點,加強了代數繫統和有限自動機理論兩篇的內容,增加了“抽像數據類型的代數規範”以及有關有限自動機在計算機科學應用中的較為深入的理論內容。抽像數據類型的代數規範理論研究在軟件形式化說明及開發和硬件體繫結構設計中發揮了重要作用。自動機理論隨著微電子技術和信息科學的迅速發展,不斷向信息技術的各個應用領域滲透,並為其提供理論模型、設計技術和運行算法;掌握自動機的基本理論和應用技術,有助於學生在以後的課程學習和實際工作中提高繫統分析、綜合設計、工程實現和理論分析等能力。


     
    內容簡介
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    本書由五篇構成。篇數理邏輯,內容包括命題邏輯、謂詞邏輯、公理繫統、歸結法原理。第二篇集合論,內容包括集合的基本概念及其運算、關繫、函數、自然數和基數。第三篇圖論,內容包括基本概念、通路問題、圖的矩陣表示、樹、穿程問題、二分圖的匹配問題、平面圖及色數。第四篇代數繫統,內容包括基本概念、半群和群、環和域、格和布爾代數、抽像數據類型的代數規範。第五篇有限自動機理論,內容包括基本概念、有限自動機的簡化、有限自動機和正則表達式、有限自動機的綜合與應用。
    《離散數學》內容繫統、全面,概念清晰,敘述嚴謹精煉,推理詳盡嚴格,各部分獨立成篇,並有大量例題和習題,便於讀者理解和掌握相關知識。本書可作為高等學校本科計算機專業離散數學課程的教材,也可供計算機科學與工程技術人員學習參考。


    目錄
    篇 數理邏輯 章 命題邏輯 §1.1 命題和聯結詞 §1.2 公式和真值賦值 §1.3 等值演算 §1.4 對偶定理 §1.5 聯結詞的完全集 §1.6 範式 §1.7 邏輯推論 習題一 第二章 謂詞邏輯 §2.1 謂詞和量詞 §2.2 項和公式 §2.3 解釋和賦值 §2.4 永真式 §2.5 等值演算 §2.6 邏輯推論 習題二 第三章 公理繫統 §3.1 命題邏輯的公理繫統 §3.2 謂詞邏輯的公理繫統 習題三 第四章 歸結法原理 §4.1 命題邏輯的歸結法 §4.2 前束範式與斯科倫範式 §4.3 謂詞邏輯的歸結法 習題四 參考文獻第二篇 集合論 第五章 集合的基本概念及其運算 §5.1 素 §5.2 集合間的相等和包含關繫 §5.3 冪集 §5.4 集合的運算 §5.5 有窮集的計數原理 §5.6 集合的歸納定義法 §5.7 有序偶和笛卡兒乘積 習題五 第六章 關繫 §6.1 關繫及其性質 §6.2 關繫的運算 §6.3 次序關繫 §6.4 等價關繫、劃分及其他 習題六 第七章 函數 §7.1 基本概念 §7.2 函數的復合 §7.3 特殊性質的函數 §7.4 集合的特征函數 習題七 第八章 自然數和基數 §8.1 自然數及數學歸納法 §8.2 基數 習題八 參考文獻第三篇 圖論 第九章 基本概念 §9.1 有向圖及無向圖 §9.2 圖的基本結構 §9.3 子圖 §9.4 連通性 §9.5 頂點基和強分圖 習題九 第十章 通路問題 §10.1 短通路 §10.2 關鍵通路 習題十 第十一章 圖的矩陣表示 §11.1 鄰接矩陣 §11.2 有向圖的可達性矩陣 §11.3 關聯矩陣 習題十一 第十二章 樹 §12.1 樹的一般定義 §12.2 根樹與有序樹 §12.樹 §12.4 生成樹 §12.5 割集 習題十二 第十三章 穿程問題 §13.1 歐拉圖 §13.2 哈密頓圖 習題十三 第十四章 二分圖的匹配問題 §14.1 基本概念 §14.2 二分圖的匹配 §14.3 從X到Y的匹配 習題十四 第十五章 平面圖及色數 §15.1 平面圖 §15.2 色數 習題十五 參考文獻第四篇 代數繫統 第十六章 基本概念 §16.I代數繫統 §16.2 同態和同構 §16.3 子代數和商代數 習題十六 第十七章 半群和群 §17.1 半群的概念 §17.2 子半群和半群同態 §17.3 商半群和半群直積 §17.4 群的概念 §17.5 子群和群的同態 §17.6 變換群、置換群和循環群 §17.7 不變子群和商群 習題十七 第十八章 環和域 §18.1 環和域的概念 §18.2 子環和環的同態 §18.3 理想和商環 習題十八 第十九章 格和布爾代數 §19.1 格的定義與基本性質 §19.2 子格和格的同態 §19.3 布爾代數 §19.4 布爾代數的表示 習題十九 第二十章 抽像數據類型的代數規範 §20.1 標記、項和代數規範 §20.2 ∑-代數和範疇 §20.3 代數規範的初始語義 習題二十 參考文獻第五篇 有限自動機理論 第二十一章 基本概念 §21.1 字符表、字符串及其集合的運算 §21.2 有限自動機的定義 §21.3 有限自動機的等價 §21.4 Mealy機與Moore機 習題二十一 第二十二章 有限自動機的簡化 §22.1 小有限自動機的定義及性質 §22.2 狀態集的S劃分和格Lw §22.3 有限自動機的小化 習題二十二 第二十三章 有限自動機和正則表達式 §23.1 有限自動機的識別功能 §23.2 非確定有限自動機 §23.3 正則表達式 §23.4 由正則表達式構造FA的算法 §23.5 有限自動機和正則表達式的等價性 §23.6 正則集合及其性質 習題二十三 第二十四章 有限自動機的綜合與應用 §24.1 有限自動機的綜合 §24.2 FA理論在算法設計中的應用 §24.3 FA理論與形式語言理論的關繫 習題二十四參考文獻名詞索引


    篇 數理邏輯
    章 命題邏輯
    §1.1 命題和聯結詞
    §1.2 公式和真值賦值
    §1.3 等值演算
    §1.4 對偶定理
    §1.5 聯結詞的完全集
    §1.6 範式
    §1.7 邏輯推論
    習題一
    第二章 謂詞邏輯
    §2.1 謂詞和量詞
    §2.2 項和公式
    §2.3 解釋和賦值
    §2.4 永真式
    §2.5 等值演算
    §2.6 邏輯推論
    習題二
    第三章 公理繫統
    §3.1 命題邏輯的公理繫統
    §3.2 謂詞邏輯的公理繫統
    習題三
    第四章 歸結法原理
    §4.1 命題邏輯的歸結法
    §4.2 前束範式與斯科倫範式
    §4.3 謂詞邏輯的歸結法
    習題四
    參考文獻
    第二篇 集合論
    第五章 集合的基本概念及其運算
    §5.1 素
    §5.2 集合間的相等和包含關繫
    §5.3 冪集
    §5.4 集合的運算
    §5.5 有窮集的計數原理
    §5.6 集合的歸納定義法
    §5.7 有序偶和笛卡兒乘積
    習題五
    第六章 關繫
    §6.1 關繫及其性質
    §6.2 關繫的運算
    §6.3 次序關繫
    §6.4 等價關繫、劃分及其他
    習題六
    第七章 函數
    §7.1 基本概念
    §7.2 函數的復合
    §7.3 特殊性質的函數
    §7.4 集合的特征函數
    習題七
    第八章 自然數和基數
    §8.1 自然數及數學歸納法
    §8.2 基數
    習題八
    參考文獻
    第三篇 圖論
    第九章 基本概念
    §9.1 有向圖及無向圖
    §9.2 圖的基本結構
    §9.3 子圖
    §9.4 連通性
    §9.5 頂點基和強分圖
    習題九
    第十章 通路問題
    §10.1 短通路
    §10.2 關鍵通路
    習題十
    第十一章 圖的矩陣表示
    §11.1 鄰接矩陣
    §11.2 有向圖的可達性矩陣
    §11.3 關聯矩陣
    習題十一
    第十二章 樹
    §12.1 樹的一般定義
    §12.2 根樹與有序樹
    §12.樹
    §12.4 生成樹
    §12.5 割集
    習題十二
    第十三章 穿程問題
    §13.1 歐拉圖
    §13.2 哈密頓圖
    習題十三
    第十四章 二分圖的匹配問題
    §14.1 基本概念
    §14.2 二分圖的匹配
    §14.3 從X到Y的匹配
    習題十四
    第十五章 平面圖及色數
    §15.1 平面圖
    §15.2 色數
    習題十五
    參考文獻
    第四篇 代數繫統
    第十六章 基本概念
    §16.I代數繫統
    §16.2 同態和同構
    §16.3 子代數和商代數
    習題十六
    第十七章 半群和群
    §17.1 半群的概念
    §17.2 子半群和半群同態
    §17.3 商半群和半群直積
    §17.4 群的概念
    §17.5 子群和群的同態
    §17.6 變換群、置換群和循環群
    §17.7 不變子群和商群
    習題十七
    第十八章 環和域
    §18.1 環和域的概念
    §18.2 子環和環的同態
    §18.3 理想和商環
    習題十八
    第十九章 格和布爾代數
    §19.1 格的定義與基本性質
    §19.2 子格和格的同態
    §19.3 布爾代數
    §19.4 布爾代數的表示
    習題十九
    第二十章 抽像數據類型的代數規範
    §20.1 標記、項和代數規範
    §20.2 ∑-代數和範疇
    §20.3 代數規範的初始語義
    習題二十
    參考文獻
    第五篇 有限自動機理論
    第二十一章 基本概念
    §21.1 字符表、字符串及其集合的運算
    §21.2 有限自動機的定義
    §21.3 有限自動機的等價
    §21.4 Mealy機與Moore機
    習題二十一
    第二十二章 有限自動機的簡化
    §22.1 小有限自動機的定義及性質
    §22.2 狀態集的S劃分和格Lw
    §22.3 有限自動機的小化
    習題二十二
    第二十三章 有限自動機和正則表達式
    §23.1 有限自動機的識別功能
    §23.2 非確定有限自動機
    §23.3 正則表達式
    §23.4 由正則表達式構造FA的算法
    §23.5 有限自動機和正則表達式的等價性
    §23.6 正則集合及其性質
    習題二十三
    第二十四章 有限自動機的綜合與應用
    §24.1 有限自動機的綜合
    §24.2 FA理論在算法設計中的應用
    §24.3 FA理論與形式語言理論的關繫
    習題二十四
    參考文獻
    名詞索引


     
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