章函數、極限與連續1

一、知識結構1

二、歸納總結2

三、例題解析2

四、習題詳解7

習題1－1集合與函數7

習題1－2數列極限的定義與計算10

習題1－3函數極限的定義與計算14

習題1－4極限的證明與性質17

習題1－5兩個重要極限19

習題1－6無窮小與無窮大23

習題1－7函數的連續性及其性質27

章節測試一33

第二函數微分學及其應用37

一、知識結構37

二、歸納總結37

三、例題解析38

四、習題詳解46

習題2－1導數的概念及基本求導公式46

習題2－2導數的計算法則51

習題2－3微分的概念與應用64

習題2－4微分中值定理與應用70

習題2－5泰勒中值定理75

習題2－6函數的性質與圖形77

習題2－7微分學的實際應用89

章節測試二98

第三函數積分學及其應用102

一、知識結構102

二、歸納總結102

三、例題解析105

四、習題詳解113

習題3－1不定積分的概念與性質113

習題3－2不定積法與分部法116

習題3－3有理函數的不定積分129

習題3－4定積分的概念與性質134

習題3－5微積分基本定理137

習題3－6定積法和分部法142

習題3－7定積分的幾何應用與物理應用149

習題3－8反常積分159

章節測試三162

第四章微分方程167

一、知識結構167

二、歸納總結167

三、例題解析169

四、習題詳解174

習題4－1微分方程的基本概念174

習題4－2一階微分方程177

習題4－3二階微分方程186

習題4－4微分方程的實際案例199

章節測試四202