章  函數

節  函數的概念

第二節  由已知函數產生新的函數

第三節  函數的特性

第四節  初等函數

第五節  重要函數舉例與函數作圖

習題

第二章  極限與連續

節  數列的極限

第二節  當x→∞時函數f(x)的極限

第三節  當x—x0時函數f(x)的極限

第四節  無窮小量與無窮大量

第五節  極限的性質、極限的四則運算及復合函數的極限

第六節  兩個重要極限

第七節  連續函數

第八節  無窮小量的階

習題二

第三章  導數與微分

節  導數的概念

第二節  導數基本公式與和、差、積、商的求導法則

第三節  反函數的導數

第四節  復合函數的求導法則

第五節  高階導數

第六節  隱函數的導數

第七節  由參數方程所確定的函數的導數

第八節  函數的微分

習題三

第四章  導數的應用

節  中值定理

第二節  洛必達法則

第三節  泰勒公式

第四節  函數的單調性與極值

第五節  函數的值、小值問題

第六節  曲線的凹向與函數圖形的描繪

第七節  平面曲線的曲率

*第八節  導數在經濟學中的應用

*第九節  方程實根的近似解

習題四

第五章  不定積分

節  不定積分的概念

第二節  不定積分基本公式和不定積分運算法則

第三節 積分法

第四節  分部積分法

第五節  有理函數、三角有理函數的積分

*第六節  積分表的使用

習題五

第六章  定積分

節  定積分的概念

第二節  定積分的性質

第三節  微積分的基本定理

第四節  定積分的計算

第五節 法

第六節  定積分在幾何上的應用

第七節  定積分在物理方面的應用

第八節  廣義積分

*第九節  定積分的近似計算法

習題六

第七章  無窮級數

節  常數項無窮級數的概念與性質

第二節  正項級數及其審斂法

第三節  任意項級數

第四節  冪級數

第五節  傅裡葉級數

習題七

附錄一  常用積分表

附錄二  習題答案

附錄三  微積分發展的大事記