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  • 復變函數(呂彥鳴)
    該商品所屬分類:研究生 -> 理學
    【市場價】
    276-400
    【優惠價】
    173-250
    【作者】 呂彥鳴,朱月萍,張義清 等編著 
    【所屬類別】 圖書  教材  研究生/本科/專科教材  理學圖書  自然科學  數學  函數 
    【出版社】化學工業出版社 
    【ISBN】9787122078377
    【折扣說明】一次購物滿999元台幣免運費+贈品
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    內容介紹



    開本:16開
    紙張:膠版紙
    包裝:平裝

    是否套裝:否
    國際標準書號ISBN:9787122078377
    叢書名:高等學校規劃教材

    作者:呂彥鳴,朱月萍,張義清等編著
    出版社:化學工業出版社
    出版時間:2010年05月 


        
        
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    內容簡介
    本書介紹了復變函數的基礎知識,內容包括復數域和復平面上的基本問題,解析函數的一些性質以及初等解析函數,復積分和柯西積分定理,級數理論,留數與輻角原理,許瓦茲原理、開映射原理、*模原理、黎曼邊界對應原理,共形映射理論,解析開拓、調和函數、正規族、畢伯巴赫猜想簡介等。
    本書可作為高等院校數學與應用數學專業的教材,也可作為大學教師、科技工作者的數學參考書。
    目錄
    章 復數和復平面
    節 復數
    一、復數域
    二、復平面
    三、復數域中一些公式和事實
    四、復球面
    第二節 復平面的初等拓撲
    一、基本概念
    二、一些結論
    習題一
    第二章 復變函數
    節 復變函數的極限與連續
    一、復變函數的定義
    二、復變函數的極限與連續章 復數和復平面
    節 復數
    一、復數域
    二、復平面
    三、復數域中一些公式和事實
    四、復球面
    第二節 復平面的初等拓撲
    一、基本概念
    二、一些結論
    習題一
    第二章 復變函數
    節 復變函數的極限與連續
    一、復變函數的定義
    二、復變函數的極限與連續
    第二節 解析函數
    一、解析函數的概念
    二、柯西-黎曼條件
    三、單葉函數的概念
    第三節 初等函數
    一、指數函數
    二、三角函數
    三、對數函數
    四、冪函數
    五、反三角函數
    習題二
    第三章 復積分
    節 復積分的概念及其性質
    一、復積分的概念
    二、復積分的基本性質
    三、復積分的計算
    第二節 柯西積分定理
    一、單連通區域上的柯西積分定理
    二、多連通區域上的柯西積分定理
    第三節 柯西積分公式及其應用
    第四節 解析函數與調和函數
    第五節 解析函數在流體動力學中的應用
    一、無旋且無源的流體流動
    二、流動的特征函數
    習題三
    第四章 級數
    節 復數項級數和復變函數項級數
    一、復數項級數
    二、復變函數項級數
    三、級數■的收斂性
    第二節 冪級數
    一、冪級數及其性質
    二、解析函數的泰勒展式
    三、解析函數零點的孤立性以及解析函數的性
    第三節 洛朗展式
    一、雙邊冪級數
    二、解析函數的洛朗展式
    第四節 解析函數的孤立奇點
    一、孤立奇點的類型
    二、三種孤立奇點的特征
    三、解析函數在無窮遠點的性質
    四、整函數和亞純函數
    習題四
    第五章 留數與輻角原理
    節 留數及其性質
    一、留數定理
    二、留數的求法
    三、函數在無窮遠點的留數
    第二節 用留數計算實積分
    一、三角函數有理式的積分
    二、廣義積分的計算
    三、其他類型的積分
    第三節 輻角原理及其應用
    一、對數留數
    二、輻角原理
    三、儒歇定理
    第四節 與解析函數的映射性質有關的一些定理
    習題五
    第六章 共形映射
    節 共形映射的基本概念
    第二節 分式線性映射
    一、分式線性映射及其分解
    二、分式線性映射的共形性
    三、分式線性映射的保交比性
    四、分式線性映射的保圓性
    五、分式線性映射的保對稱點性
    六、分式線性映射在共形映射中的應用
    第三節 某些初等函數的共形區域及其在共形映射中的簡單應用
    一、冪函數與根式函數
    二、指數函數和對數函數
    三、一些簡單的保形變換
    四、儒科夫斯基變換
    習題六
    第七章 傳統復分析中的部分問題
    節 解析開拓
    一、解析開拓的基本概念和方法
    二、對稱原理
    三、完全解析函數與黎曼面
    第二節 調和函數的一些基本性質
    一、平均值公式
    二、普阿松公式
    三、極值原理
    四、狄裡克雷問題
    五、調和測度
    六、次調和函數
    第三節 正規族
    一、正規族的基本概念
    二、關於正規族的幾個基本原則
    三、儒裡亞定理和畢卡定理
    第四節 單位圓盤上的單葉函數
    習題七
    參考文獻


     
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