了得網研究生_概率論與數理統計(2版)

內容簡介

本書是普通高等教育“十一五”*規劃教材，是大學本科（非數學類）各專業概率論與數理統計課程的教材，內容包括基本概念、基本定理、離散型*變量、連續型*變量、多維*變量、數理統計的基本概念、統計推斷的基本問題等7章，並附有習題解答。全書取材的深廣度合適，注重聯繫應用，強調數學建模思想的融入，符合大學本科教學對本門課程的教學要求與實際需要。本書的起點較低、知識繫統、詳略得當、舉例豐富、講解透徹、難度適宜，內容展開的思路清晰，易教易學，有利於培養學生用概率統計的思想方法去分析問題、解決問題，並注意激發學生學習的興趣和主動性。
本書可作為普通高等學校非數學類專業概率論與數理統計課程教材使用。

第1章基本概念
1.1 隨機試驗
1.2 隨機事件
1.2.1 樣本空間
1.2.2 隨機事件
1.2.3 事件的關繫和運算
1.3 事件的概率
1.3.1 概率是什麼
1.3.2 概率的直接計算
1.3.3 再論概率是什麼
習題1
第2章基本定理
2.1 加法定理
2.2 乘法定理第1章基本概念
1.1 隨機試驗
1.2 隨機事件
1.2.1 樣本空間
1.2.2 隨機事件
1.2.3 事件的關繫和運算
1.3 事件的概率
1.3.1 概率是什麼
1.3.2 概率的直接計算
1.3.3 再論概率是什麼
習題1
第2章基本定理
2.1 加法定理
2.2 乘法定理
2.2.1 條件概率
2.2.2 乘法定理
2.2.3 獨立事件
2.3 貝葉斯公式
2.3.1 全概率公式
2.3.2 貝葉斯公式
習題2
第3章離散型隨機變量
3.1 隨機變量
3.1.1 隨機變量概念
3.1.2 離散型隨機變量及其概率分布
3.2 重要的離散型隨機變量
3.2.1 獨立試驗序列
3.2.2 二項分布
3.2.3 泊松定理與泊松分布
3.2.4 其他重要離散型隨機變量
3.3 數字特征
3.3.1 隨機變量的數學期望
3.3.2 隨機變量函數的數學期望
3.3.3 方差
習題3
第4章連續型隨機變量
4.1 連續型隨機變量的概念
4.1.1 隨機變量的分布函數
4.1.2 連續型隨機變量
4.1.3 數學期望
4.2 重要的連續型隨機變量
4.2.1 均勻分布
4.2.2 正態分布
4.2.3 指數分布
習題4
第5章多維隨機變量
5.1 二維隨機變量的概念
5.1.1 二維離散型隨機變量的聯合概率分布律
5.1.2 聯合分布函數
5.1.3 二維連續型隨機變量的聯合概率密度
5.2 邊緣分布、條件分布
5.2.1 邊緣分布的概念
5.2.2 條件分布
5.3 隨機變量的獨立性
5.4 數字特征
5.4.1 數學期望
5.4.2 二維隨機變量的協方差
5.5 二維隨機變量函數的概率分布
5.5.1 和的分布
5.5.2 商的分布
5.5.3 其他的例
5.6 極限定理簡介
5.6.1 中心極限定理
5.6.2 大數定律
習題5
第6章數理統計的基本概念
6.1 總體與樣本
6.1.1 總體與個體
6.1.2 樣本
6.1.3 經驗分布函數
6.2 統計量
6.2.1 基本概念
6.2.2 性質
6.2.3 ξ與S2的計算
6.3 抽樣分布
6.3.1 三個常用分布
6.3.2 上側分位點
6.3.3 抽樣分布
習題6
第7章統計推斷的基本問題
7.1 點估計
7.1.1 點估計概念
7.1.2 點估計方法
7.1.3 點估計的優良性
7.2 區間估計
7.2.1 基本概念
7.2.2 正態總體參數的區間估計
7.2.3 兩個正態總體參數的區間估計
7.3 假設檢驗
7.3.1 假設檢驗的一般概念
7.3.2 單個正態總體的參數假設檢驗
7.3.3 兩個正態總體的參數假設檢驗
7.3.4 總體分布的假設檢驗
習題7
參考書目
習題答案
附表

在線試讀

第6章數理統計的基本概念
前幾章討論的是概率論，從本章起討論數理統計（mathematical statistics）。數理統計和概率論一樣，是研究隨機現像規律性的數學分支學科，其任務主要研究怎樣有效地搜集、整理和分析帶有隨機性的數據，對所考察的問題作出推斷或預測。
數理統計主要研究兩類問題：試驗設計（experimental design）及統計分析（statistical analysis），研究怎樣合理地收集到便於分析的數據，並對取得的數據進行分析；統計推斷（statistical inference）研究怎樣利用所獲得的數據對所關心的問題作出盡可能可靠的判斷或預測。從本章起將介紹數理統計基本的知識，但對於試驗設計方面的問題幾乎沒有涉及。
6.1 總體與樣本
6.1.1 總體與個體
在數理統計中，把研究對像的全體稱為總體（population）或母體，把組成總體的每一個研究）稱為個體（individual）。包括有限個個體的總體稱為有限總體，包括無限個個體的總體稱為無限總體。
例1 在研究某批零件的抗拉強度時，這批零件的全體組成了一個總體，且是有限總體，而每一個零件就是個體。
例2 普查某城市大學生的身體高度，這個城市全體大學生的身高組成總體，且是有限總體，而每個學生的身高就是個體。
例3 一個育苗室各處的溫度的全體就是總體，且是無限總體，室內每處的溫度就是個體。
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