開本：128開 紙張：膠版紙 包裝：平裝-膠訂 是否套裝：否 國際標準書號ISBN：9787115565167 叢書名：名師名校新形態通識教育繫列教材 作者：張天德 出版社：人民郵電出版社 出版時間：2021年08月
"編輯推薦 1.認真落實國家課程思政要求。
2.側重數學實用性，弱化了證明。
3.配套微課、慕課等新形態內容。
4.配套資源完備，包括習題答案、教學大綱、試卷等。
5.配備思維導圖、Python教學。 內容簡介 本書根據高等學校商科專業數學課程的教學要求編寫，內容體現了新商科理念與國際化的深度融合. 本書在編寫過程中不僅借鋻了國內外教材的精華，而且結合了山東大學數學團隊多年的教學經驗. 全書共9章，主要內容為函數、極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分及其應用，常微分方程與差分方程，無窮級函數微分學及其應用，二重積分. 每章後面有核心知識點的思維導圖，並配有課程思政內容. 本書還以附錄形式呈現習題的Python編程求解. 本書側重數學的實用性，每節後面的習題采用分層模式，每章總復習題均選編自歷年考研真題，並配有參考答案. 作者簡介 張天德，山東大學數學學院教授，泰山學堂主講教師，山東數學會高等數學專業委員會主任,大學生數學競賽山東賽區負責人，微課程比賽山東賽區副主任兼秘書長,中學生英纔計劃導師,中國大學先修課程《微積分》特聘教授。作為主要成員完成國家科學基金及山東省自然科學基金項目6項，主持或參與省部級教學研究項目5項；在《J.Comput.Anal.Applications》《繫統科學與數學》《物理學報》《工程數學學報》等雜志發表學術論文50餘篇；在科學出版社、高等教育出版社、清華大學出版社等出版社出版高等學校數學教科書、參考教材和專著50餘部，參與編寫的《微積分》入選國家十二五規劃教材。曾獲“山東省中青年學術骨干、學科帶頭人”“英纔計劃指導教師”“科技創新導師”等稱號。 目錄 第1章函數、極限與連續
1.1函數1
1.1.1預備知識1
1.1.2函數的概念及常見的分段函數4
1.1.3函數的性質及四則運算6
1.1.4反函數8
1.1.5復合函數9
第1章函數、極限與連續
1.1函數1
1.1.1預備知識1
1.1.2函數的概念及常見的分段函數4
1.1.3函數的性質及四則運算6
1.1.4反函數8
1.1.5復合函數9
1.1.6初等函數10
1.1.7經濟學中常用的函數11
同步習題1.115
1.2極限的概念與性質16
1.2.1數列極限的定義16
1.2.2數列極限的性質18
1.2.3函數極限的定義18
1.2.4函數極限的性質21
同步習題1.223
1.3極限的運算法則24
1.3.1極限的四則運算法則24
1.3.2極限存在準則25
1.3.3重要極限Ⅰ27
1.3.4重要極限Ⅱ28
同步習題1.329
1.4無窮小量與無窮大量30
1.4.1無窮小量30
1.4.2無窮大量31
1.4.3無窮小量階的比較32
1.4.4等價無窮小代換33
同步習題1.434
1.5函數的連續性35
1.5.1函數連續的定義35
1.5.2函數的間斷點37
1.5.3連續函數的性質37
1.5.4閉區間上連續函數的性質39
同步習題1.540
第1章思維導圖41
第1章總復習題42
第2章導數與微分
2.1導數的概念44
2.1.1經典引例44
2.1.2導數的定義45
2.1.3導數的幾何意義49
2.1.4可導與連續的關繫49
同步習題2.150
2.2函數的求導法則52
2.2.1函數和、差、積、商的求導法則52
2.2.2反函數求導法則53
2.2.3復合函數求導法則54
2.2.4高階導數56
同步習題2.258
2.3隱函數求導法與對數求導法59
2.3.1隱函數求導法59
2.3.2對數求導法60
同步習題2.362
2.4函數的微分62
2.4.1微分的定義63
2.4.2微分的幾何意義64
2.4.3微分的計算64
2.4.4微分的應用65
同步習題2.466
2.5導數概念在經濟學中的應用舉例66
2.5.1邊際分析66
2.5.2彈性分析70
同步習題2.574
第2章思維導圖75
第2章總復習題76
第3章微分中值定理與導數的應用
3.1微分中值定理78
3.1.1羅爾定理78
3.1.2拉格朗日中值定理80
3.1.3柯西中值定理82
同步習題3.183
3.2洛必達法則84
3.2.1“0/0”型未定式84
3.2.2“∞/∞”型未定式86
3.2.3其他類型的未定式88
同步習題3.290
3.3泰勒公式91
3.3.1泰勒中值定理91
3.3.2麥克勞林公式92
3.3.3幾個重要初等函數的麥克勞林公式93
3.3.4泰勒公式的應用94
同步習題3.396
3.4函數的單調性、極值和值96
3.4.1函數的單調性96
3.4.2函數的極值98
3.4.3函數的值100
同步習題3.4103
3.5曲線的凹凸性及函數作圖104
3.5.1曲線的凹凸性與拐點104
3.5.2曲線的漸近線106
3.5.3函數作圖108
同步習題3.5109
第3章思維導圖110
第3章總復習題111
第4章不定積分
4.1不定積分的概念與性質113
4.1.1原函數113
4.1.2不定積分的定義114
4.1.3不定積分的幾何意義115
4.1.4不定積分的性質115
4.1.5基本積分公式116
同步習題4.1118
4.積分法119
4.2.積分法119
4.2.2積分法122
同步習題4.2126
4.3分部積分法127
同步習題4.3131
第4章思維導圖131
第4章總復習題132
第5章定積分及其應用
5.1定積分的概念與性質133
5.1.1兩個實際問題133
5.1.2定積分的定義135
5.1.3定積分的意義136
5.1.4定積分的性質136
同步習題5.1138
5.2微積分基本公式139
5.2.1積分上限函數139
5.2.2微積分基本公式140
5.2.3定積積分法141
5.2.4定積分的分部積分法144
同步習題5.2146
5.3反常積分147
5.3.1無窮區間上的反常積分147
5.3.2無界函數的反常積分149
5.3.3反常積分斂散性判別法151
5.3.4Γ函數154
同步習題5.3155
5.4定積分的應用156
5.4.法156
5.4.2定積分在幾何上的應用157
5.4.3定積分在經濟學中的應用161
同步習題5.4164
第5章思維導圖165
第5章總復習題166
第6章常微分方程與差分方程
6.1微分方程的基本概念168
6.1.1引例168
6.1.2微分方程的定義169
同步習題6.1170
6.2一階微分方程171
6.2.1可分離變量的微分方程171
6.2.2齊次方程172
6.2.3一階線性微分方程173
同步習題6.2176
6.3高階線性微分方程177
6.3.1線性微分方程解的結構177
6.3.2二階常繫數線性齊次微分方程177
6.3.3二階常繫數線性非齊次微分方程180
同步習題6.3183
6.4簡單差分方程及其應用183
6.4.1差分的概念183
6.4.2差分的運算法則184
6.4.3差分方程的概念184
6.4.4n階常繫數線性差分方程解的結構185
6.4.5一階常繫數線性差分方程的解法185
6.4.6二階常繫數線性差分方程的解法189
同步習題6.4191
第6章思維導圖192
第6章總復習題193
第7章無窮級數
7.1常數項級數的相關概念及性質195
7.1.1常數項級數的定義及斂散性195
7.1.2收斂級數的性質及級數收斂的必要條件198
7.1.3幾何級數應用舉例200
同步習題7.1201
7.2常數項級數斂散性判別法202
7.2.1正項級數及其斂散性判別法203
7.2.2交錯級數及其斂散性判別法207
7.2.3收斂和條件收斂208
同步習題7.2209
7.3冪級數211
7.3.1函數項級數211
7.3.2冪級數的定義及斂散性212
7.3.3冪級數的運算與和函數215
同步習題7.3217
7.4函數的冪級數展開式219
7.4.1泰勒級數219
7.4.2函數的冪級數展開221
同步習題7.4224
第7章思維導圖225
第7章總復習題226
第8函數微分學及其應用
8.1空間解析幾何的基礎知識228
8.1.1空間直角坐標繫及空間兩點間的距離228
8.1.2向量229
8.1.3空間平面方程233
8.1.4空間直線方程234
8.1.5空間曲面234
8.1.6空間曲線238
8.1.7二次曲面238
同步習題8.1240
8.函數的基礎知識241
8.2.函數的相關概念241
8.2.函數的極限244
8.2.函數的連續性245
同步習題8.2246
8.3偏導數與全微分247
8.3.1偏導數247
8.3.2高階偏導數250
8.3.3全微分250
8.3.4偏邊際與偏彈性253
同步習題8.3256
8.復合函數和隱函數的求導256
8.4.復合函數的求導法則257
8.4.2隱函數的求導法則260
同步習題8.4263
8.函數的極值與值263
8.5.函數的極值263
8.5.函數的值266
8.5.3條件極值266
同步習題8.5269
第8章思維導圖270
第8章總復習題271
第9章二重積分
9.1二重積分的概念與性質273
9.1.1二重積分的概念273
9.1.2二重積分的性質275
同步習題9.1277
9.2二重積分在直角坐標繫下的計算278
9.2.1直角坐標繫下素278
9.2.2積分區域的分類278
9.2.3化二重積分為二次積分280
9.2.4交換二次積分次序282
同步習題9.2283
9.3二重積分在極坐標繫下的計算284
9.3.1二重積分在極坐標繫下的表示284
9.3.2極坐標繫下的二重積分計算284
同步習題9.3288
9.4二重積分的應用289
9.4.1二重積分在經濟學中的應用舉例289
9.4.2無界區域上的反常二重積分289
同步習題9.4291
第9章思維導圖291
第9章總復習題292
附錄使用Python解決經濟數學問題294
一、Python基礎知識294
二、在Python中實現問題求解296
參考答案309
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