本書自2020年出版以來，已經經歷了兩輪教學實踐，因為該輔導書的配套教材進行了改版，特別是習題的變動比較大，為方便讀者學習，對該輔導書也進行了相應修訂。
本次修訂涉及的內容主要有以下幾個方面： 
（1） 對於某些章節的“學習要求”部分，修改或增加了一些內容，例如，在3.3節，補充了矩陣方程Ax=B有解的充要條件；在4.3節，關於過渡矩陣與坐標變換，強調了向量空間的兩個基之間的基變換公式，弱化了過渡矩陣的具體形式；在6.3節，關於二次型的分類，補充了半正定和半負定二次型的概念。
（2） 對於個別章節的“答疑解惑”部分，修改了問題的解答，例如5.2節對問題“若矩陣A可對角化，那麼相似變換矩陣P是否唯一？對角矩陣Λ是否唯一？”的回答，進行了較大的修改。
（3） 對於“習題解答”部分，因為配套教材中，大部分章節的習題都進行了調整，有刪減、有增加，原來該輔導書中每一章的補充習題，也拆分到了相應的章節中，並根據題目的難易程度，將每節的習題分成了A組和B組。因此，習題的解答需要與配套教材調整後的習題相對應。
本次修訂，對於書中“學習要求”和“答疑解惑”的調整和修改，第1、2章由何素艷負責，第3、4章由萬麗英負責，第5、6章由曹宏舉負責。對於本書習題的梳理、增加以及新增習題的解答，第1、2、3章由王洪岩負責，第4、5、6章由吳岩負責。
本書的修訂得到了2020年遼寧省一流本科課程建設項目的資助，也得到了清華大學出版社劉穎編審的大力支持和幫助。

編者2023年6月