內容簡介
微分遍歷論研究微分動力繫統的遍歷理論,亦稱光滑遍歷論。對於保持概率測度的微分動力繫統,研究幾乎所有狀態點(亦稱典型狀態點)的運動軌道的拓撲結構,揭示混沌運動的統計一致性態。
《微分遍歷論》介紹微分動力繫統的遍歷理論,重要定理包括乘法遍歷定理,Ruelle不等式, Pesin熵公式,Pesin穩定流形定理,Katok跟蹤引理,測度逼近定理,指數逼近定理等。在這樣一個較專門化的課程中我力圖兼顧普遍性,比如第1章用微分方程Lyapunov穩定性引出了微分遍歷理論課題,第2章介紹了廖山濤的格數理論。《微分遍歷論》第7章穩定流形定理隻介紹定理而不講證明,因為定理證明線索過長且基本思路在微分動力繫統裡已經建立。