| 內容介紹 | |
開本：16開 紙張：膠版紙 包裝：平裝-膠訂 是否套裝：否 國際標準書號ISBN：9787111749950 作者：劉金林 出版社：機械工業出版社 出版時間：2024年05月
"編輯推薦 本書遵循教指委相關指導文件和高等院校學生學習規律編寫而成。踐行四新理念，融素，注重理論與實踐相結合。 內容簡介 本書繫普通高等教育 “十一五 ”國家級規劃教材 ,內容包括函數、極限與連續、導數與微分、微分中值定理及導數的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程與差分方程初函數微積分學、無窮級數共 9章,各節後配有習題 ,各章後配有總習題,並在書後給出了部分習題的參考答案與提示 .為了提高讀者運用數學知識處理實際經濟問題的能力 ,書中還介紹了一定數量的經濟應用例題 .本書結構嚴謹 ,邏輯清晰,敘述詳盡 ,通俗易懂 ,例題較多 ,習題豐富 ,便於教與學 .
本書可供高等院校經濟和管理類各專業選用 ,也可供其他相關專業選用或供報考經濟管理類碩士研究生的讀者參考 . 目錄 目錄
前 言
第 1 章 函數 1
1. 1 實數 1
1. 1. 1 實數的基本結論 1
1. 1. 2 實數的絕對值 1
1. 2 常用數集 2
1. 3 函數 3
1. 3. 1 常量與變量 3
1. 3. 2 函數的概念 3
1. 3. 3 函數表示法 5
1. 4 函數的幾種特性 6
1. 4. 1 單調性 6
1. 4. 2 有界性 7目錄
前 言
第 1 章 函數 1
1. 1 實數 1
1. 1. 1 實數的基本結論 1
1. 1. 2 實數的絕對值 1
1. 2 常用數集 2
1. 3 函數 3
1. 3. 1 常量與變量 3
1. 3. 2 函數的概念 3
1. 3. 3 函數表示法 5
1. 4 函數的幾種特性 6
1. 4. 1 單調性 6
1. 4. 2 有界性 7
1. 4. 3 奇偶性 7
1. 4. 4 周期性 8
1. 5 反函數 9
1. 6 基本初等函數 9
1. 7 初等函數 13
1. 7. 1 復合函數的概念 13
1. 7. 2 初等函數的概念 14
1. 8 簡單經濟活動中的函數 14
1. 8. 1 總成本函數 總收入函數 總利潤
函數 14
1. 8. 2 需求函數與供給函數 16
總習題 1 17
第 2 章 極限與連續 18
2. 1 數列的極限 18
2. 1. 1 數列的概念 18
2. 1. 2 數列的極限 19
2. 1. 3 收斂數列的性質 22
習題 2. 1 23
2. 2 函數的極限 24
2. 2. 1 x → ∞ 時函數 f(x) 的極限 24
2. 2. 2 x → x0 時函數的極限 26
2. 2. 3 左極限與右極限 27
2. 2. 4 極限的性質 28
習題 2. 2 29
2. 3 無窮小量與無窮大量 29
2. 3. 1 無窮小量的概念與性質 29
2. 3. 2 無窮大量 31
習題 2. 3 32
2. 4 極限運算法則 33
2. 4. 1 極限的四則運算法則 33
2. 4. 2 復合函數的極限運算法則 37
習題 2. 4 37
2. 5 極限存在準則 兩個重要極限 38
2. 5. 1 極限存在準則 38
2. 5. 2 兩個重要極限 40
習題 2. 5 43
2. 6 無窮小的比較 44
習題 2. 6 46
2. 7 函數的連續性 47
2. 7. 1 變量的增量 47
2. 7. 2 函數連續的概念 47
2. 7. 3 函數的間斷點及其分類 50
2. 7. 4 連續函數的運算與初等函數的
連續性 51
2. 7. 5 閉區間上連續函數的性質 54
習題 2. 7 56
總習題 2 57
第 3章 導數與微分 60
3. 1 導數的概念 60
3. 1. 1 實踐中的變化率問題 60
3. 1. 2 導數的定義 62
3. 1. 3 按定義求導數舉例 63
3. 1. 4 導數的幾何意義 65
3. 1. 5 可導性與連續性的關繫 66
習題 3. 1 67
3. 2 求導法則與基本導數公式 68
3. 2. 1 函數和 、差 、積 、商的求導法則 68
3. 2. 2 反函數的求導法則 71
3. 2. 3 復合函數的求導法則 73
3. 2. 4 基本求導法則與公式 76
習題 3. 2 77
3. 3 高階導數 79
習題 3. 3 82
3. 4 隱函數與參數方程確定的函數的
導數 82
3. 4. 1 隱函數的導數與對數求導法 82
* 3. 4. 2 參數方程確定的函數的導數 85
習題 3. 4 86
3. 5 函數的微分 87
3. 5. 1 微分的定義 87
3. 5. 2 可導與可微的關繫 88
3. 5. 3 微分的幾何意義 89
3. 5. 4 基本微分公式與微分的運算
法則 90
3. 5. 5 微分在近似計算中的應用 91
習題 3. 5 92
總習題 3 93
第 4 章 微分中值定理及導數的應用 95
4. 1 微分中值定理 95
4. 1. 1 羅爾定理 95
4. 1. 2 拉格朗日中值定理 96
4. 1. 3 柯西中值定理 98
4. 1. 4 例題 100
習題 4. 1 102
4. 2 洛必達法則 103
4. 2. 1 型及 型未定式 … … … … … 103
4. 2. 2 其他類型未定式 107
習題 4. 2 109
4. 3 泰勒公式 110
4. 3. 1 泰勒公式 110
4. 3. 2 幾個函數的麥克勞林公式 113
習題 4. 3 115
4. 4 函數的單調性和極值 116
4. 4. 1 函數單調性的判別 116
4. 4. 2 函數的極值及其求法 118
4. 4. 3 函數的最大值 、最小值 121
習題 4. 4 124
4. 5 曲線的凹凸性 、拐點與漸近線 126
4. 5. 1 曲線的凹凸性與拐點 126
4. 5. 2 曲線的漸近線 129
習題 4. 5 131
4. 6 函數作圖 131
習題 4. 6 133
4. 7 導數概念在經濟學中的應用 134
4. 7. 1 邊際和邊際分析 134
4. 7. 2 彈性與彈性分析 135
習題 4. 7 138
總習題 4 139
第 5 章 不定積分 141
5. 1 不定積分的概念與性質 141
5. 1. 1 原函數與不定積分的概念 141
5. 1. 2 不定積分的性質 144
5. 1. 3 基本積分公式 145
習題 5. 1 147
5. 2 積分法 148
5. 2. 1 第 法 148
5. 2. 2 第 法 155
習題 5. 2 160
5. 3 分部積分法 162
習題 5. 3 165
5. 4 有理函數與三角有理式的積分 166
5. 4. 1 有理函數的積分 166
* 5. 4. 2 三角有理式的積分 169
習題 5. 4 170
總習題 5 171
第 6章 定積分及其應用 174
6. 1 定積分的概念與性質 174
6. 1. 1 定積分問題舉例 174
6. 1. 2 定積分的定義 176
前言 前言
《高等數學 (經濟管理類 )》(第4版)自2013年出版發行以來 ,因其選材合理、表述流暢、可讀性強、便教利學等特點 ,受到了選用高校師生的歡迎 ,得到了廣大讀者的肯定 .
經過多年的教學實踐 ,結合教學改革的新形勢 ,編者在保持第 4版的優點與特色的基礎上 ,經反復錘煉 ,並根據廣大讀者的意見和建議 ,對教材中的部分內容進行了局部修改和完善 .
黨的二十大報告指出 :“教育是國之大計、黨之大計 .培養什麼人、怎樣培養人、為誰培養人是教育的根本問題 .育人的根本在於立德 .”為了更好地引導廣大讀者關注社會 ,厚植家國情懷 ,拓展知識視野 ,本次修訂在每章增設了視頻觀看學習任務 ,激發學生既懷抱夢想又腳踏實地 ,既敢想敢為又善作善成 ,立志成為有理想、敢擔當、能喫苦、肯奮鬥的新時代好青年 .
本次修訂工作得到了機械工業出版社和揚州大學的大力支持與幫助 ,在此表示衷心感謝 .前言
《高等數學 (經濟管理類 )》(第4版)自2013年出版發行以來 ,因其選材合理、表述流暢、可讀性強、便教利學等特點 ,受到了選用高校師生的歡迎 ,得到了廣大讀者的肯定 .
經過多年的教學實踐 ,結合教學改革的新形勢 ,編者在保持第 4版的優點與特色的基礎上 ,經反復錘煉 ,並根據廣大讀者的意見和建議 ,對教材中的部分內容進行了局部修改和完善 .
黨的二十大報告指出 :“教育是國之大計、黨之大計 .培養什麼人、怎樣培養人、為誰培養人是教育的根本問題 .育人的根本在於立德 .”為了更好地引導廣大讀者關注社會 ,厚植家國情懷 ,拓展知識視野 ,本次修訂在每章增設了視頻觀看學習任務 ,激發學生既懷抱夢想又腳踏實地 ,既敢想敢為又善作善成 ,立志成為有理想、敢擔當、能喫苦、肯奮鬥的新時代好青年 .
本次修訂工作得到了機械工業出版社和揚州大學的大力支持與幫助 ,在此表示衷心感謝 .
本次修訂由所有編者共同完成 ,限於編者的水平 ,新版中難免仍有問題與不足 ,敬請廣大讀者批評指正 .
編者
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