章  函數極限與連續

  節  函數

    一、函數的幾種特性

    二、反函數

    三、復合函數與初等函數

  第二節  極限的概念

  第三節  極限的運算法則

  第四節  兩個重要極限公式

  第五節  無窮小量與無窮大量

    一、無窮小量

    二、無窮大量

  第六節  函數的連續性

    一、連續函數的概念

    二、初等函數的連續性

    三、閉區間上連續函數的性質

  復習題一

第二章  導數與微分

  節  導數的基本概念

    一、兩個實例

    二、導數的概念

    三、函數在某點連續與可導的關繫

  第二節  函數的求導法則

    一、一些常用的基本初等函數的求導公式

    二、求導法則

    三、復合函數的求導法則

    四、隱函數的求導法則

    五、取對數求導法

  第三節  高階導數

  第四節  函數的微分

    一、微分的定義及計算

    二、微分的應用

  復習題二

第三章  微分中值定理與導數的應用

  節  微分中值定理

    一、羅爾定理

    二、拉格朗日中值定理

    三、柯西中值定理

  第二節  洛必達法則

    一、0/0型未定式

    二、∞/∞型未定式

    三、其他未定型

  第三節  函數的單調性與極值

    一、函數的單調性

    二、函數的極值

  第四節  值問題

    一、利潤問題

    二、成本的產量問題

  復習題三

第四章  不定積分

  節  不定積分的概念和性質

    一、不定積分的有關概念

    二、不定積分的基本公式

    三、不定積分的性質

  第二節  不定積法

    一積分法(湊微分法)

    二、第法

  第三節  分部積分法

  復習題四

第五章  定積分

  節  定積分的概念

    一、定積分問題舉例

    二、定積分的幾何意義及經濟意義

    三、定積分的性質

  第二節  微積分基本公式

    一、變上限的定積分與原函數存在定理

    二、牛頓-萊布尼茨公式

  第三節  定積法

  第四節  定積分的分部積分法及廣義積分

    一、定積分的分部積分法

    二、廣義積分

  第五節  定積分的應用

    一、定積分的幾何應用

    二、定積分的經濟學應用

  復習題五

第六章 函數微積分

  節  空間解析幾何概述

    一、空間直角坐標繫

    二、空間兩點間的距離公式

  第二節  空間曲面及空間曲線

    一、空間曲面及曲面方程的概念

    二、二次曲面

  第三節 函數的概念

    函數的概念

    函數的極限與連續

  第四節  偏導數與全微分

    函數的偏導數

    函數偏導數的幾何意義

    三、高階偏導數

    四、全微分

  第五節 復合函數與隱函數的微分法

    復合函數的微分法

    二、隱函數的微分法

  第六節  偏導數的應用

    函數的極值

    函數的值

    三、條件極值拉格朗日乘數法

  第七節  二重積分

    一、二重積分的定義及幾何意義

    二、二重積分的計算

  復習題六

第七章  行列式與矩陣

  節  行列式

    一、二階、三階行列式

    二、n階行列式的定義

  第二節  行列式的性質

  第三節  矩陣及性質

    一、矩陣的概念

    二、矩陣的運算

    三、矩陣的初等變換

  第四節  矩陣的秩與逆矩陣

    一、矩陣的秩

    二、逆矩陣

  復習題七

第八章  線性方程組

  節  線性方程組的概念與克萊姆法則

    一、線性方程組的概念

    二、克萊姆法則

  第二節  求解線性方程組

    一、線性方程組的增廣矩陣

    二、解線性方程法

    三、線性方程組有解的條件

  第三節  向量組的線性相關性

    一、向量組線性相關性的相關定義及性質

    二、向量組線性相關性的判定方法

  第四節  線性方程組解的結構

    一、無關向量組

    二、齊次線性方程組解的結構

    三、非齊次線性方程組解的結構

  復習題八

參考答案

參考文獻