了得網研究生_現代數學基礎14：微分方程與數學物理問題

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現代數學基礎14：微分方程與數學物理問題
該商品所屬分類：研究生 -> 公共課
【市場價】	529-768元
【優惠價】	331-480元
【作者】	（瑞典）伊布拉基莫夫　著，盧琦　等譯
【所屬類別】	圖書教材研究生/本科/專科教材公共課
【出版社】	高等教育出版社
【ISBN】	9787040265477
【折扣說明】	一次購物滿999元台幣免運費+贈品一次購物滿2000元台幣95折+免運費+贈品一次購物滿3000元台幣92折+免運費+贈品一次購物滿4000元台幣88折+免運費+贈品
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內容介紹

開本：16開

紙張：膠版紙

包裝：平裝

是否套裝：否

國際標準書號ISBN：9787040265477

作者：（瑞典）伊布拉基莫夫著，盧琦等譯

出版社：高等教育出版社

出版時間：2010年01月

編輯推薦

包含特為初學者，簡明和自包含的基本經典方法的介紹，輕松進入李群分析方法的學習，本書所描述的方法有著廣泛的應用，友好的描述方式和實用的例子使本書擁有眾多的讀者群。

內容簡介

現代數學有著300多年的歷史。初，在數學建模中，我們主要使用微分方程。在物理、工程科學、生物數學等領域的數學建模問題中，經常會產生非線性微分方程。今天，理工科學生和研究者經常會遇到怎麼求解在數學建模中產生的微分方程的問題。有時，這些問題可以從數值方法加上hoc的方法來求得其解。盡管我們總結了超過400種形式的關於二次微分方程的積分方法，但是，在一般的情況下，我們還是不能從這些方法中求得所有微分方程的解。

作者簡介

伊布拉基莫夫，瑞典科學家，被公認為是在微分方程對稱分析方面世界上*權威的專家之一。他發起並構建了現代群分析理論和應用方面很多新的發展。

校訂者序
前言
章數學分析中的幾個話題
1.1 初等數學
1.1.1 數字，變量和初等函數
1.1.2 二次與三次方程
1.1.3 相似圖形的面積.以橢圓為例
1.1.4 二次代數曲線
1.2 微分和積分運算
1.2.1 微分法則
1.2.2 中值定理
1.2.3 微分形式的不變性
1.2.4 積分法則
1.2.5 泰勒級數校訂者序
前言
章數學分析中的幾個話題
1.1 初等數學
1.1.1 數字，變量和初等函數
1.1.2 二次與三次方程
1.1.3 相似圖形的面積.以橢圓為例
1.1.4 二次代數曲線
1.2 微分和積分運算
1.2.1 微分法則
1.2.2 中值定理
1.2.3 微分形式的不變性
1.2.4 積分法則
1.2.5 泰勒級數
1.2.6 復變量
1.2.7 函數的近似表達式
1.2.8 雅可比行列式、函數無關性、多重積法
1.2.9 函數的線性無關.朗斯基行列式
1.2.10 積分
1.2.11 曲線族的微分方程
1.3 向量分析
1.3.1 向量代數
1.3.2 矢量函數
1.3.3 向量場
1.3.4 三個經典的積分定理
1.3.5 拉普拉斯方程
1.3.6 行列式的微分
1.4 微分代數的符號
1.4.1 微分變量.全微分
1.4.2 乘積和復合函數的高階微分
1.4.微分函數
1.4.4 微分方程的空間曲面
1.4.法求導
1.5 變分法
1.5.1 小作用量原理
1.5.歐拉一拉格朗日方程
習題一
第二章數學物理問題
2.1 導言
2.2 自然現像
2.2.1 人口模型
2.2.2 生態學：放射性的廢棄物
2.2.3 開普勒（kepler）定律，牛頓萬有引力定律
2.2.4 地表的自由落體運動
2.2.5 流星體
2.2.6 雨水模型
2.3 物理學和工程學
2.3.1 牛頓冷卻模型
2.3.2 機械振動，鐘擺
2.3.3 傳動軸的失效
2.3.4 vanderPol方程
2.3.5 電報方程
2.3.6 電動力學
2.3.7 狄拉克方程
2.3.8 流體動力學
2.3.9 Navier.Stokes方程
2.3.10 灌溉繫統模型
2.3.11 磁流體動力學
2.4 擴散現像
2.4.1 線性熱傳導方程
2.4.2 非線性熱傳導方程
2.4.3 Burgers方程和Korteweg.-deVries方程
2.4.4 經濟學數學模型
2.5 生物數學
2.5.1 巧妙的蘑菇
2.5.2 腫瘤的生長模型
2.6 波現像
2.6.1 繩索的微小振動
2.6.2 振動膜
2.6.3 極小曲面
2.6.4 振動細長杆和板
2.6.5 非線性波
2.6.6 Chaplygin和Tricomi方程
習題二
第三章常微分方程：經典方法
第四章一階偏微分方程
第五章二階線性偏微分方程
第六章非線性常微分方程
第七章非線性偏微分方程
第八章廣義函數或分布
第九章不變原理和基本解
參考答案
參考文獻
索引

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