了得網研究生_工科微積分 (上冊）

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工科微積分 (上冊）
該商品所屬分類：研究生 -> 公共課
【市場價】	276-400元
【優惠價】	173-250元
【作者】	大連理工大學應用數學繫　組編
【所屬類別】	圖書教材研究生/本科/專科教材公共課
【出版社】	大連理工大學出版社
【ISBN】	9787561126851
【折扣說明】	一次購物滿999元台幣免運費+贈品一次購物滿2000元台幣95折+免運費+贈品一次購物滿3000元台幣92折+免運費+贈品一次購物滿4000元台幣88折+免運費+贈品
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內容介紹

紙張：膠版紙

包裝：平裝

是否套裝：否

國際標準書號ISBN：9787561126851

作者：大連理工大學應用數學繫組編

出版社：大連理工大學出版社

出版時間：2007年02月

內容簡介

《工科微積分》介函數微積分及其應函數微積分及其應用、向量代數與空間解析幾何、無窮級數與微分方程等方面的基本概念、基本理論、基本方法和基本技能，為學習後繼課程奠定必要的基礎。通過微積分的學習，還能夠培養理性思維能力、綜合應用能力、科學計算能力以及創新能力。本書是一部結構合理，難度適中，邏輯清晰，敘述詳細，特色鮮明，便於學習的教材。分為上下兩冊，並配有《工科微積分同步輔導》教學參考書。本書為上冊。

第1章函數、極限與連續
1.0 引例
1.1 函數
1.1.1 函數的概念
1.1.2 函數的幾種重要特性
1.1.3 復合函數與反函數
1.1.4 映射
1.1.5 初等函數與非初等函數
習題1－1
1.2 極限
1.2.1 極限概念引例
1.2.2 自變量趨於有限值時函數的極限
1.2.3 自變量趨於無窮大時函數的極限
1.2.4 數列的極限第1章函數、極限與連續
1.0 引例
1.1 函數
1.1.1 函數的概念
1.1.2 函數的幾種重要特性
1.1.3 復合函數與反函數
1.1.4 映射
1.1.5 初等函數與非初等函數
習題1－1
1.2 極限
1.2.1 極限概念引例
1.2.2 自變量趨於有限值時函數的極限
1.2.3 自變量趨於無窮大時函數的極限
1.2.4 數列的極限
1.2.5 無窮小與無窮大
習題1－2
1.3 極限的性質與運算
1.3.1 極限的幾個性質
1.3.2 極限的四則運算法則
1.3.3 函數極限與數列極限的關繫
1.3.4 夾逼法則
1.3.5 復合運算法則
習題1－3
1.4 單調有界原理和無理數e
1.4.1 單調有界原理
1.4.2 極限1im
1.4.3 指數函數對數函數雙曲函數
習題1－4
1.5 無窮小的比較
1.5.1 無窮小的階
1.5.2 利用等價無窮小代換求極限
習題1－5
1.6 函數的連續與間斷
1.6.1 函數的連續與間斷
1.6.2 初等函數的連續性
習題1－6
1.7 閉區間上連續函數的性質
1.7.1 閉區間上連續函數的有界性與值性質
1.7.2 閉區間上連續函數的介值性質
1.7.3 函數的一致連續性
習題1－7
1.8 應用實例
復習題一
習題參考答案與提示
第2章函數微分學及其應用
2.0 引例
2.1 導數的概念
2.1.1 變化率問題舉例
2.1.2 導數的概念
2.1.3 用定義求導數舉例
2.1.4 導數的幾何意義
2.1.5 函數可導性與連續性的關繫
2.1.6 導數概念應用舉例
習題2－1
2.2 求導法則
2.2.1 函數的和、差、積、商的求導法則
2.2.2 復合函數的求導法則
2.2.3 反函數的求導法則
2.2.4 一些特殊的求導法則
習題2－2
2.3 高階導數與相關變化率
2.3.1 高階導數
2.3.2 相關變化率
習題2－3
2.4 函數的微分與函數的局部線性逼近
2.4.1 微分的概念
2.4.2 微分公式與運算法則
2.4.3 微分的幾何意義及簡單應用
習題2－4
2.5 利用導數求極限——洛必達法則
2.5.1 型未定式的極限
2.5.2 型未定式的極限
2.5.3 其他類型未定式的極限
習題2－5
2.6 微分中值定理
2.6.1 羅爾定理
2.6.2 拉格朗日中值定理
2.6.3 柯西中值定理
習題2－6
2.7 泰勒公式——用多項式逼近函數
2.7.1 泰勒多項式與泰勒公式
2.7.2 常用函數的麥克勞林公式
習題2－7
2.8 利用導數研究函數的性態
2.8.1 函數的單調性
2.8.2 數的極值
2.8.3 函數的值與小值
2.8.4 函數的凸性與拐點
2.8.5 曲線的漸近線，函數作圖
習題2－8
2.9 平面曲線的曲率
2.9.1 弧微分
2.9.2 曲率和曲率公式
習題2－9
2.10 應用實例
復習題二
習題參考答案與提示
第3章函數積分學及其應用
3.0 引例
3.1 定積分的概念、性質、可積準則
3.1.1定積分問題舉例
3.1.2定積分的概念
3.1.3定積分的幾何意義
3.1.4可積準則
3.1.5定積分的性質
習題3－1
3.2 微積分基本定理
3.2.1 牛頓一萊布尼茲公式
3.2.2 原函數存在定理
習題3－2
3.3 不定積分
3.3.1 不定積分的概念及性質
3.3.2 基本積分公式
3.3.3 積分法則
習題3－3
3.4 定積分的計算
3.4.1 定積法
3.4.2 定積分的分部積分法
習題3－4
3.5 定積分應用舉例
3.5.1 總量的可加法
3.5.2 幾何應用舉例
3.5.3 物理、力學應用舉例
3.5.4 函數的平均值
習題3－5
3.6 反常積分
3.6.1 無窮區間上的反常積分
3.6.2 無界函數的反常積分
3.6.3 反常積分的收斂判別法
習題3－6
3.7應用實例
復習題三
習題參考答案與提示
第4章微分方程
4.0 引例
4.1 微分方程的基本概念
習題4-1
4.2 某些簡單微分方程的初等積分法
4.2.1 一階可分離變量方程
4.2.2 一階線性微分方程
4.2.3 利用變量代換求解微分方程
4.2.4 某些可降階的高階微分方程
習題4－2
4.3 建立微分方程方法簡介
習題4－3
4.4 高階線性微分方程
4.4.1 線性微分方程通解的結構
4.4.2 高階常繫數齊次線性微分方程的解法
4.4.3 高階常繫數非齊次線性微分方程的解法
4.4.4 某些變繫數線性微分方程的解法
習題4－4
4.5 應用實例
復習題四
習題參考答案與提示
附錄1 幾種常見曲線
附錄2 漢英數學名詞對照與索引
附錄3 希臘字母表
參考文獻

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