朱捷、宋作忠和劉龍編著的《高等數學(上冊)》適應近年來隨社會進步出現的專業調整和專業知識更新，適當地引進了一些現代數學的知識窗口，介紹了數學家和數學文化等內容，使教材具有較寬的口徑和較大的適用性?本書注重對學生數學素質、計算及應用能力、創新意識和工程意識的培養，介紹了Matlab軟件在高等數學中的應用，並適度嵌入了與“高等數學”密切相關的數學實驗課題通過使用Matlab軟件進行各種運算、繪制圖形和完成實驗課題，能夠體驗該軟件的強大功能，大大拓寬了高等數學的應用範圍，過去由於計算技術的局限“望洋興嘆”的問題，如今可以通過數學軟件輕松解決。教材在加強應用能力培養、提高綜合分析能力和創新能力方面為學生奠定了良好的數學基礎。

    
朱捷、宋作忠和劉龍編著的《高等數學(上冊)》根據普通高等院校理工類本科專業高等數學課程的教學大綱編寫而成，並在深度和廣度上進行了適當的調整，精選了大量具有專業背景的案例，以培養學生的數學素質、創新意識以及運用數學工具解決實際問題的能力。《高等數學(上冊)》內容設計簡明，但結構體繫上又不失完整性。全書分上、下兩冊，共10章。其中上冊4章，主要內容包括極限與連函數微分函數積分學、微分方程初步。並在書中融入了數學家、數學文化等內容，以擴展學生的知識面。


    
《高等數學(上冊)》結合現代教學的新要求，增加了結合教學、結合專業要求的數學實驗，書中附有Matlab軟件應用內容，並配備了內容豐富的習題和總復習題。這些設計將對學生的課後復習、自學提高以及創新能力的培養起到積極的作用。另外，在書末附有習題答案供讀者參考。


    
《高等數學(上冊)》可作為高等學校工科專業本科生的教材，也可供工程技術人員、科研人員參考。

    

預備知識
  0.1  集合
  0.2  函數
    習題
第1章  極限與連續
  1.1  數列的極限
    習題1.1
  1.2  函數的極限
    習題1.2
  1.3  無窮小量與無窮大量
    習題1.3
  1.4  極限的性質及運算法則
    習題1.4
  1.5  極限存在準則與兩個重要極限
    習題1.5
  1.6  無窮小量的比較
    習題1.6
  1.7  函數的連續性與連續函數的運算
    習題1.7
  1.8  閉區間上的連續函數
    習題1.8
  總復習題
第2章函數微分學
  2.1  導數的概念
    習題2.1
  2.2  求導法則與導數公式
    習題2.2
  2.3  隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
    習題2.3
  2.4  高階導數
    習題2.4
  2.5  函數的微分
    習題2.5
  2.6  微分中值定理
    習題2.6
  2.7  洛必達法則
    習題2.7
  2.8  泰勒公式
    習題2.8
  2.9  函數的單調性和凹凸性的判別方法
    習題2.9
  2.10  函數的極值與值
    習題2.10
  2.11  曲線的漸近線與曲線的曲率
    習題2.11
  總復習題
第3章函數積分學
  3.1  定積分的概念與性質
    習題3.1
  3.積分法
    習題3.2
  3.3  部積分法
    習題3.3
  3.4  種特殊類型函數的積分
    習題3.4
  3.5  積分的概念和性質
    習題3.5
  3.6  積分基本定理
    習題3.6
  3.7  積積分法與分部積分法
    習題3.7
  3.8  積分的應用
    習題3.8
  3.9  義積分
    習題3.9
  總復習題3
第4章  分方程初步
  4.1  分方程的基本概念
    習題4.1
  4.2  分離變量的微分方程
    習題4.2
  4.3  階線性微分方程
    習題4.3
  4.4  用變量代換法求解的一階微分方程
    習題4.4
  4.5  降階的二階微分方程
    習題4.5
  4.6  性微分方程解的性質與解的結構
    習題4.6
  4.7  階常繫數線性微分方程的解法
    習題4.7
  4.8  分方程的應用
    習題4.8
  總復習題
  部分習題參考答案與提示
參考文獻