《線性代數》共有7章，包括行列式、矩陣、矩陣的初等變換與線性方程組、n維向量與線性方程組的解的結構、矩陣的特征值與特征向量、二次型及其標準形、線性空間與線性變換。各章內容編寫力求由淺入深，聯繫實際，簡明易懂，便於老師教學和學生自學。全書由譚福錦審查和統稿。

本書共有7章，包括行列式、矩陣、矩陣的初等變換與線性方程組、n維向量與線性方程組的解的結構、矩陣的特征值與特征向量、二次型及其標準形、線性空間與線性變換。


本書在內容的總體安排上做到循序漸進，銜接自然，層次分明。各章內容編寫力求由淺入深，聯繫實際，簡明易懂，便於老師教學和學生自學。


本書可用作本科院校理工、農、醫、經、管等各專業的“線性代數”課程教材，也可以用作專科和各種高職院校的教材，對科研工作者、工程技術人員及自學者也同樣適用。

章  行列式
節  n階行列式
一、二階和三階行列式
二、排列與逆序數
三、n階行列式的定義
第二節  行列式的基本性質
第三節  行列式按行(列)展開
第四節  Cramer(克萊姆)法則
習題一
測試題一

第二章  矩陣
節  矩陣的概念
一、矩陣的定義
二、一些特殊矩陣
第二節  矩陣的運算
一、矩陣的加法與數乘
二、矩陣的乘法
三、方陣的冪運算
四、矩陣的轉置運算
五、方陣的行列式及其性質
六、共軛矩陣
第三節  分塊矩陣
一、矩陣的分塊的定義
二、分塊矩陣的運算
第四節  逆矩陣
一、逆矩陣的定義
二、伴隨矩陣及逆矩陣的求法
三、逆矩陣的運算性質
四、克萊姆法則的證明
習題二
測試題二

第三章  矩陣的初等變換與線性方程組
節  矩陣的初等變換
第二節  矩陣的秩
第三節  線性方程組的解
第四節  初等矩陣
習題三
測試題三

第四章  n維向量與線性方程組的解的結構
節  向量組的線性相關性
一、n維向量及其線性運算
二、向量的線性表示
第二節  向量組的秩
第三節  線性方程組的解的結構
一、齊次線性方程組解的結構
二、非齊次線性方程組解的結構
習題四
測試題四

第五章  矩陣的特征值與特征向量
節  方陣的特征值與特征向量
一、特征值與特征向量的定義及求法
二、特征值與特征向量的性質
第二節  相似矩陣
第三節  向量的內積
第四節  實對稱矩陣及其對角化
一、實對稱矩陣的一些性質
二、實對稱矩陣的對角化
習題五
測試題五

第六章  二次型及其標準形
節  二次型及其矩陣
一、二次型及其矩陣
二、矩陣的合同
第二節  化二次型為標準形
一、配方法
二、正交變換法
*三、初等變換法
四、實二次型的規範形
第三節  正定二次型與正定矩陣
習題六
測試題六

*第七章  線性空間與線性變換
節  線性空間的定義與性質
一、線性空間的定義
二、線性空間的性質
三、線性子空間
第二節  維數、基和坐標
一、維數、基和坐標
二、基變換與坐標變換
第三節  線性變換及其矩陣表示
一、線性變換的定義
二、線性變換的矩陣表示
習題七

附錄A  2006-2012年全國碩士研究生入學統一考試高等數學三試題(線性代數部分)
A.1  2006-2011年試題選編
A.2  2012年試題及解答
附錄B  線性代數發展簡介
附錄C  數學家簡介
附錄D  習題參考答案
附錄E  測試題答案與解答
參考文獻