第1章 隨機信號基礎

1.1 隨機變量要點回顧

1.1.1 隨機變量的分布律

1.1.2 隨機變量的數字特征

1.1.3 隨機變量的函數變換

1.2 隨機變量的特征函數

1.2.1 特征函數的定義與性質

1.2.2 特征函數與概率密度的關繫

1.2.3 特征函數與矩函數的關繫

1.2.4 聯合特征函數與聯合累積量

1.3 隨機信號實用分布律

1.3.1 一些簡單的分布律

1.3.2 高斯分布正態分布）

1.3.3 χ2分布

1.3.4 瑞利分布和萊斯分布

1.4* 離散隨機變量的仿真與計算

1.4.1 均勻分布隨機數的產生

1.4.2 隨機變量的仿真

1.4.3 高斯分布隨機數的仿真

1.4.4 隨機變量數字特征的計算

習題一

第2章 隨機過程和隨機序列

2.1 從隨機變量到隨機過程

2.1.1 隨機過程定義

2.1.2 隨機過程的分布律

2.1.3 隨機過程的數字特征

2.1.4 隨機過程的微分與積分

2.1.5 典型隨機過程

2.2 平穩隨機過程和各態歷經過程

2.2.1 嚴平穩過程

2.2.2 寬平穩過程

2.2.3 平穩隨機過程的相關性分析

2.2.4 各態歷經過程

2.3 平穩隨機過程的功率譜及高階譜

2.3.1 隨機過程的功率譜密度

2.3.2 功率譜密度的性質

2.3.3 聯合平穩隨機過程的互功率譜密度

2.3.4 高階統計量與高階譜

2.4 高斯過程與白噪聲

2.4.1 高斯過程

2.4.2 白噪聲

2.5 隨機序列

2.5.1 統計均值和時間均值

2.5.2 相關序列與協方差序列的性質

2.5.3 平穩序列的功率譜

2.6* 離散隨機信號的計算機仿真

2.6.1 平穩過程的仿真

2.6.2 自相關函數的估計

2.6.3 功率譜密度的估計

習題二

第3章 繫統對隨機信號的響應

3.1 線性繫統的響應

3.1.1 線性繫統對確定性信號的響應

3.1.2 線性繫統對隨機信號的響應

3.2 線性繫統輸出的統計特性

3.2.1 繫統輸出的概率分布

3.2.2 繫統輸出的數學期望及自相關函數

3.2.3 繫統輸入與輸出的互相關函數

3.2.4 繫統輸入為隨機過程與加性噪聲

3.3 線性繫統輸出的功率譜密度

3.4 典型線性繫統對隨機信號的響應

3.4.1 等效噪聲頻帶

3.4.2 白噪聲通過理想線性繫統

3.4.3 白噪聲通過實際線性繫統

3.5 非線性繫統對隨機信號的響應

3.5.1 全波平方律檢波器

3.5.2 半波線性檢波器

3.5.3 非線性繫統的信噪比

3.6* 隨機信號通過繫統的仿真

3.6.1 線性繫統的仿真

3.6.2 隨機信號通過線性繫統的仿真

3.6.3 隨機信號通過非線性繫統的仿真

習題三

第4章 窄帶隨機過程

4.1 希爾伯特變換

4.1.1 希爾伯特變換及解析信號的構成

4.1.2 希爾伯特變換的性質

4.2 復隨機過程

4.2.1 復隨機變量

4.2.2 復隨機過程及解析過程

4.3 窄帶隨機過程的基本特點及解析表示

4.3.1 窄帶隨機過程的表達式

4.3.2 窄帶隨機過程的特點

4.3.3 窄帶隨機過程的解析表示

4.4 窄帶高斯過程分析

4.4.1 窄帶高斯過程包絡和相位的一維概率分布

4.4.2 窄帶高斯過程包絡和相位的二維概率分布

4.4.3 窄帶高斯過程包絡平方的概率分布

4.5 窄帶隨機過程加餘弦信號分析

4.5.1 窄帶高斯過程加餘弦信號的包絡和相位分析

4.5.2 包絡平方的概率分布

4.6 窄帶隨機過程在常用繫統中的應用舉例

4.6.1 視頻信號積累對檢測性能的改善

4.6.2 線性調制相干解調的抗噪聲性能

4.6.3 fm調頻）繫統的性能分析

4.7 窄帶隨機過程的仿真

4.7.1 窄帶隨機過程仿真

4.7.2 窄帶高斯隨機過程加餘弦信號的仿真

4.7.3 窄帶隨機信號應用仿真

習題四

第5章* 馬爾可夫過程

5.1 馬爾可夫鏈

5.1.1 馬爾可夫鏈的一般性

5.1.2 齊次馬爾可夫鏈

5.1.3 齊次馬爾可夫鏈平穩分布和遍歷性

5.2 隱馬爾可夫鏈及其模型

5.3 馬爾可夫隨機過程

5.3.1 一階馬爾可夫過程

5.3.2 高階馬爾可夫過程

5.4 幾種重要的馬爾可夫過程

5.4.1 正態馬爾可夫過程

5.4.2 獨立增量過程

5.4.3 泊松過程

習題五

附錄a 一些常用的c語言函數

a.1 均勻隨機數產生

a.2 高斯隨機數產生

a.3 離散傅裡葉變換

a.4 快速傅裡葉變換

a.5 低通fir濾波器設計

a.6 一個頻譜分析程序

a.7 一個低通濾波器設計的例子

附錄b 阨密特多項式

附錄c 傅裡葉變換表

附錄d 常用術語漢英對照

習題參考答案

參考文獻