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  • 微積分(第2版)(上冊)
    該商品所屬分類:研究生 -> 公共課
    【市場價】
    276-400
    【優惠價】
    173-250
    【作者】 同濟大學應用數學繫 
    【所屬類別】 圖書  教材  研究生/本科/專科教材  公共課 
    【出版社】高等教育出版社 
    【ISBN】9787040121780
    【折扣說明】一次購物滿999元台幣免運費+贈品
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    內容介紹



    開本:16開
    紙張:膠版紙
    包裝:平裝

    是否套裝:否
    國際標準書號ISBN:9787040121780
    作者:同濟大學應用數學繫

    出版社:高等教育出版社
    出版時間:2003年08月 

        
        
    "
    內容簡介
    本書是普通高等教育”十五”*規劃教材,在同濟大學應用數學繫編《微積分》的基礎上修訂而成。這次修訂的宗旨是在保持改革特色的前提下,使本書內容更加貼近當前的教學實際,便於教學。對部分章節的內容作了重新組合、增刪和改寫,參照當前通行的教學基本要求,適當調整了部分內容的要求;對習題,特別是每章的總習題做了較大的調整,充實了概念題和基本題,刪去了少數技巧要求過高的題,突出了總習題的復習功能;數學實驗是本書的特色之一,將部分實驗與教學內容更加有機地結合起來,同時降低實驗要求並刪去了幾個難度較大的實驗,希望使用起來更加方便和有效。
    全書分上、下兩冊出版。上冊內容為極限與連函數微分函數積分學和微分方程。下冊內容為向量代數與空間解析幾函數微分學、重積分、曲線積分與曲面積分和無窮級數。書末附有習題答案與提示。
    本書保持了版結構嚴謹、邏輯清晰、敘述詳盡、例題較多的特點。便於在教學改革中使用。本書可作為工科和其他非數學類專業的教材。
    目錄
    第二版前言
    版前言
    預備知識
    一、集合
    二、映射
    函數
    習題
    章 極限與連續
    節 微積分中的極限方法
    第二節 數列極限的定義
    習題1-2
    第三節 函數極限的定義
    一、函數在有限點處的極限
    二、函數在無窮大處的極限第二版前言
    版前言
    預備知識
    一、集合
    二、映射
    函數
    習題
    章 極限與連續
    節 微積分中的極限方法
    第二節 數列極限的定義
    習題1-2
    第三節 函數極限的定義
    一、函數在有限點處的極限
    二、函數在無窮大處的極限
    習題1-3
    第四節 極限的性質
    習題1-4
    第五節 極限的運算法則
    一、無窮小與無窮大
    二、極限的運算法則
    習題1-5
    第六節 極限存在準則與兩個重要極限
    一、夾逼準則
    二、單調有界收斂準則
    習題1-6
    第七節 無窮小的比較
    一、無窮小的比較
    二、等價無窮小
    習題1-7
    第八節 函數的連續性與連續函數的運算
    一、函數的連續性
    二、函數的間斷點
    三、連續函數的運算
    習題1-8
    第九節 閉區間上連續函數的性質
    一、值小值定理
    二、零點定理與介值定理
    習題1-9
    總習題一
    第二章函數微分學
    節 導數的概念
    一、導數概念的引出
    二、導數的定義
    三、函數的可導性與連續性的關繫
    習題2-1
    第二節 求導法則
    一、函數的線性組合、積、商的求導法則
    二、反函數的導數
    三、復合函數的導數
    習題2-2
    第三節 隱函數的導數和由參數方程確定的函數的導數
    一、隱函數的導數
    二、由參數方程確定的函數的導數
    三、相關變化率
    習題2-3
    第四節 高階導數
    習題2-4
    第五節 函數的微分與函數的線性逼近
    一、微分的定義
    二、微分公式與運算法則
    三、微分的意義與應用
    習題2-5
    第六節 微分中值定理
    習題2-6
    第七節 泰勒公式
    習題2-7
    第八節 洛必達法則
    一、未定式
    二、未定式
    三、其他類型的未定式
    習題2-8
    第九節 函數單調性與凸性的判別方法
    一、函數單調性的判別法
    二、函數的凸性及其判別法
    習題2-9
    第十節 函數的極值與、小值
    一、函數的極值及其求法
    二、值與小值問題
    習題2-10
    第十一節 曲線的曲率
    一、平面曲線的曲率概念
    二、曲率公式
    習題2-11
    第十二節函數微分學在經濟中的應用
    總習題二
    第三章函數積分學
    節 不定積分的概念及其線性法則
    一、原函數和不定積分的概念
    二、基本積分表
    三、不定積分的線性運算法則
    習題3-1
    第二節 不定積積分法
    一、不定積分法
    二、不定積分的第法
    習題3-2
    第三節 不定積分的分部積分法
    習題3-3
    第四節 有理函數的不定積分
    習題3-4
    第五節 定積分
    一、定積分問題舉例
    二、定積分的定義
    三、定積分的性質
    習題3-5
    第六節 微積分基本定理
    一、積分上限的函數及其導數
    二、牛頓-萊布尼茨公式
    習題3-6
    第七節 定積法與分部積分法
    一、定積法
    二、定積分的分部積分法
    習題3-7
    第八節 定積分的幾何應用舉例
    一、平面圖形的面積
    二、體積
    三、平面曲線的弧長
    習題3-8
    第九節 定積分的物理應用舉例
    一、變力沿直線所作的功
    二、水壓力
    三、引力
    習題3-9
    第十節 平均值
    一、函數的算術平均值
    二、函數的加權平均值
    三、函數的均方根平均值
    習題3-10
    第十一節 反常積分
    一、無窮限的反常積分
    二、無界函數的反常積分
    三、函數
    習題3-11
    總習題三
    第四章 微分方程
    節 微分方程的基本概念
    習題4-1
    第二節 可分離變量的微分方程
    習題4-2
    第三節 一階線性微分方程
    習題4-3
    第四節 可用變量代換法求解的一階微分方程
    一、齊次型方程
    二、可化為齊次型的方程
    三、伯努利方程
    習題4-4
    第五節 可降階的二階微分方程
    一、y=f(x)型的微分方程
    二、y=f(x,y)型的微分方程
    三、y=f(y,y)型的微分方程(276)四、可降階二階微分方程的應用舉例
    習題4-5
    第六節 線性微分方程解的結構
    習題4-6
    第七節 二階常繫數線性微分方程
    一、二階常繫數齊次線性微分方程
    二、二階常繫數非齊次線性微分方程
    三、二階常繫數線性微分方程的應用舉例
    習題4-7
    第八節 高階變繫數線性微分方程解法舉例
    一、解二階變繫數線性微分方程的常數變易法
    二、解歐拉方程的指數代換法
    習題4-8
    總習題四
    實驗
    實驗1 數列極限與生長模型
    實驗2 飛機安全降落曲線的確定
    實驗3 泰勒公式與函數逼近
    實驗4 方程近似解的求法
    實驗5 定積分的近似計算
    附錄
    附錄一 數學軟件MATHEMATICA簡介
    附錄二 幾種常用的曲線
    習題答案與提示
    記號說明


     
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