行列式、矩陣、n維向量空間、線性方程組、矩陣的特征值與對角化、實二次型、線性空間與線性變換等。《線性代數(第2版)》可作為高等學校工科本科生線性代數課程(32~48學時)的教材或教學參考書。
章 行列式節 行列式的定義一、二階與三階行列式二、n階行列式的定義第二節 行列式的性質第三節 行列式的計算第四節 克拉默法則習題一基礎練習綜合練習
第二章 矩陣節 矩陣概念第二節 矩陣運算一、矩陣加法與數乘矩陣二、矩陣乘法三、矩陣的轉置第三節 逆矩陣第四節 分塊矩陣及其運算第五節 初等變換與初等矩陣一、概念二、矩陣的秩三、初等變換與基本定理的應用習題二基礎練習綜合練習
第三章 n維向量空間節 n維向量空間一、n維向量空間的概念二、Rn的子空間第二節 向量的線性相關性一、向量的線性組合二、向量的線性相關性三、向量線性相關的性質第三節 向量空間的結構一、向量組的結構二、向量空間的結構三、過渡矩陣與坐標變換習題三基礎練習綜合練習
第四章 線性方程組法與解的存在定理一、線性方程組法三、解的存在定理第二節 線性方程組解的結構一、齊次線性方程組解的結構二、非齊次線性方程組的結構習題四基礎練習綜合練習
第五章 矩陣的特征值與對角化節 矩陣的特征值與特征向量一、特征值與特征向量的概念與計算二、特征值與特征向量的性質第二節 矩陣的對角化第三節 歐氏空間第四節 實對稱矩陣的對角化一、正交矩陣二、實對稱矩陣的對角化習題五基礎練習綜合練習
第六章 實二次型節 實二次型第二節 化二次型為標準型一、實二次型的標準形二、用矩陣的合同變換法化二次型為標準形第三節 用正交變換化二次型為標準形第四節 正定二次型一、正(負)定二次型的概念二、正(負)定二次型的充要條件三、正(負)定二次型的應用習題六基礎練習綜合練習
第七章 線性空間與線性變換節 線性空間的定義與性質一、線性空間的定義二、線性空間的性質三、線性空間的維數、基與坐標第二節 基變換公式與坐標變換公式第三節 線性變換的定義與性質一、線性變換的定義二、線性變換的性質第四節 線性變換與矩陣之間的對應關繫習題七基礎練習綜合練習
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