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  • (高級應用型)高等數學(下冊)
    該商品所屬分類:研究生 -> 公共課
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    286-416
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    【作者】 丁尚文,廉文忠,許其州 
    【所屬類別】 圖書  教材  研究生/本科/專科教材  公共課 
    【出版社】同濟大學出版社 
    【ISBN】9787560838090
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    內容介紹



    開本:16開
    紙張:膠版紙
    包裝:平裝

    是否套裝:否
    國際標準書號ISBN:9787560838090
    叢書名:普通高等教育高級應用型人纔培養規劃教材

    作者:丁尚文,廉文忠,許其州
    出版社:同濟大學出版社
    出版時間:2008年08月 


        
        
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    編輯推薦
    全書分為上、下兩冊。本書為下冊,內容包括空間解析幾何與向量代數、無窮級函數微分法及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分。本書知識繫統,講解全面,例題豐富,難度適宜。適合作為普通高等院校理工類(非數學專業)高等數學課程的教材使用,也可供成教學院或高職高專院校選用為教材,並可為相關專業人員和廣大教師參考之用。 
    內容簡介
    本書是在貫徹落實*關於“高等教育面向21世紀教學內容和課程體繫改革計劃”要求精神的基礎上,按照國家非數學類專業數學基礎課程教學指導委員會*提出的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”,並根據高等學校理工類專業高等數學課程的教學大綱編寫而成的。全書分為上下兩冊。上冊分七章,內容包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程。下冊分五章,內容包括空間解析幾何與向量代數、無窮級函數微分法及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分。
    本書在內容上力求適用,夠用,簡明,通俗;在例題選擇上力求全面,典型,難度循序漸進;在論述形式上則力求詳盡,易懂。每節後都附有比較全面的基礎性習題與綜合性習題。為滿足讀者進行階段性復習與自我檢測的需要,在每一章末安排有自測題。書後附有習題答案與提示。
    本書適合作為普通高等院校理工類非數學專業高等數學課程的教材使用,也可供專科院校相關專業人員和廣大教師參考。
    目錄
    8 空間解析幾何與向量代數
    8.1 向量及其線性運算
    8.1.1 向量的概念
    8.1.2 向量的線性運算
    8.2 空間直角坐標繫
    8.2.1 空間直角坐標繫
    8.2.2 利用坐標進行向量的線性運算
    8.2.3 向量的模、方向角及投影
    8.2.4 兩點間的距離公式
    8.3 數量積與向量積
    8.3.1 兩個向量的數量積
    8.3.2 兩向量的向量積
    8.4 空間曲面及其方程
    8.4.1 曲面方程的概念8 空間解析幾何與向量代數
    8.1 向量及其線性運算
    8.1.1 向量的概念
    8.1.2 向量的線性運算
    8.2 空間直角坐標繫
    8.2.1 空間直角坐標繫
    8.2.2 利用坐標進行向量的線性運算
    8.2.3 向量的模、方向角及投影
    8.2.4 兩點間的距離公式
    8.3 數量積與向量積
    8.3.1 兩個向量的數量積
    8.3.2 兩向量的向量積
    8.4 空間曲面及其方程
    8.4.1 曲面方程的概念
    8.4.2 旋轉曲面
    8.4.3 柱面
    8.4.4 空間曲面的參數方程
    8.4.5 二次曲面
    8.5 空間曲線及其方程
    8.5.1 空間曲線的一般方程
    8.5.2 空間曲線的參數方程
    8.5.3 空間曲線在坐標面上的投影
    8.6 平面及其方程
    8.6.1 平面的點法式方程
    8.6.2 平面的一般方程
    8.6.3 兩平面的夾角
    8.7 空間直線及其方程
    8.7.1 空間直線的方程
    8.7.2 直線及平面的夾角
    自測題8
    9 無窮級數
    9.1 常數項級數
    9.1.1 常數項級數的概念
    9.1.2 收斂級數的基本性質
    9.1.3 柯西審斂原理
    9.2 常數項級數的審斂法
    9.2.1 正項級數及其審斂法
    9.2.2 交錯級數及其審斂法
    9.2.3 任意項級數及其審斂法
    9.3 冪級數
    9.3.1 函數項級數的一般概念
    9.3.2 冪函數及其收斂區間
    9.3.3 冪級數的運算
    9.4 函數展開成冪級數
    9.4.1 泰勒級數
    9.4.2 函數展開成冪級數
    9.4.3 間接展開法
    9.5 冪級數展開式的應用
    9.5.1 近似計算
    9.5.2 歐拉公式
    9.6 傅裡葉級數
    9.6.1 三角函數繫的正交性
    9.6.2 函數展開為傅裡葉級數
    自測題9
    10函數微分法及其應用
    10.1函數的基本概念
    10.1.1 平面點集
    10.1.2函數的概念
    10.1.3函數的極限
    10.1.4函數的連續性
    10.2 偏導數與全微分
    10.2.1 偏導數的定義及其計算法
    10.2.2 高階偏導數
    10.2.3 全微分
    10.3復合函數的求導法則
    10.3.1 復合函數的中間變量函數的情形
    10.3.2 復合函數的中間變量函數的情況
    10.3.3 復合函數的中間變量函數,函數的情況
    10.3.4 全微分形式不變性
    10.4 隱函數的求導公式
    10.4.1 一個方程的情形
    10.4.2 方程組的情形
    10.5 微分法在幾何上的應用
    10.5.1 空間曲線的切線與法平面
    10.5.2 曲面的切平面與法線
    10.6 方向導數與梯度
    10.6.1 方向導數
    10.6.2 梯度
    10.7函數的極值
    10.7.1函數的極值及值、小值
    10.7.2 條件極值拉格朗日乘數法
    自測題10
    11 重積分
    11.1 二重積分的概念與性質
    11.1.1 二重積分的概念
    11.1.2 二重積分的性質
    11.2 二重積分的計算法
    11.2.1 利用直角坐標計算二重積分
    11.2.2 利用極坐標計算二重積分
    11.3 三重積分
    11.3.1 三重積分的概念
    11.3.2 三重積分的計算
    11.4 重積分的應用
    11.4.1 曲面的面積
    11.4.2 質心
    11.4.3 轉動慣量
    11.4.4 空間物體對質點的引力問題
    11.5 含參變量的積分
    自測題11
    12 曲線積分與曲面積分
    12.1 對弧長的曲線積分
    12.1.1 對弧長的曲線積分的概念與性質
    12.1.2 對弧長的曲線積分的計算方法
    12.2 對坐標的曲線積分
    12.2.1 對坐標的曲線積分定義與性質
    12.2.2 對坐標的曲線積分計算方法
    12.3 格林公式及其應用
    12.3.1 格林公式
    12.3.2 平面上曲線積分與路徑無關的條件
    12.3.3函數的全微分求積
    12.4 對面積的曲面積分
    12.4.1 對面積的曲面積分的概念與性質
    12.4.2 對面積的曲面積分的計算
    12.5 對坐標的曲面積分
    12.5.1 對坐標的曲面積分的概念與性質
    12.5.2 對坐標的曲面積分的計算法
    12.5.3 兩類曲面積分間的關繫
    12.6 高斯公式與斯托克斯公式
    12.6.1 高斯公式
    12.6.2 斯托克斯公式
    自測題12
    參考答案
    參考文獻
    在線試讀
    8 空間解析幾何與向量代數
    空間解析幾何與平面解析幾何相仿,其基本思想是通過建立坐標繫,把空間的點與一組有序數對應起來,然後把空間圖形與方程對應起來,從而可以用代數的方法來研究幾何問題。這種討論問題的方法就是通常所說的坐標法。
    為了更方便地討論空間圖形,除了要采用坐標法之外,還要用到向量的概念、向量的代數運算及其基本性質,這些知識稱為向量代數。向量代數不僅是空間解析幾何的一個組成部分,而且在力學、物理學和工程技術中也起著很重要的作用。
    空間解析幾何的知識是函數微積分的基礎。
    本章首先引入向量的概念,在此基礎上建立空間坐標繫,然後利用坐標法討論向量的運算,並介紹空間解析幾何的一些基本內容,為函數微積分奠定基礎。
    ……


     
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