.7．4．4直線與平面的夾角

習題7—4

7．5空間曲面及其方程

7．5．1空間曲面方程概論

7．5．2二次曲面

7．5．3柱面

7．5．4旋轉曲面

7．6空間曲線及其投影柱面與投影曲線

習題7—6

7．7空間區域及其表達

習題7—7

提高訓練題

第函數微分法及其應用

8函數的基本概念

8．1．1平面點集的基本概念

8．1函數

習題8—1

8．2偏導數

8．2．1偏導數

8．2．2高階偏導數

習題8—2

8．3全微分

習題8—3

8復合函數的求導法則

習題8—4

8．5隱函數的存在性及求導法則

8．5．1一個方程的情形

8．5．2方程組的情形

習題8—5

8函數微分學的幾何應用

8．6．1空間曲線的切線與法平面

8．6．2空間曲面的切平面與法線

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習題8—6

8．7方向導數與梯度

8．7．1方向導數

8．7．2梯度、等高線及梯度場

延伸閱讀

習題8—7

8函數的極值與小值

8．8．1基本概念與定理

8．8．2目標函數與約束條件——條件極值

8．8．3極值與小值的求解方法

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習題8—8

提高訓練題

第9章重積分

9．1二重積分的概念與性質

9．1．1二重積分產生的數學與物理背景

9．1．2二重積分的定義與性質

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習題9—1

9．2二重積分的計算

9．2．1直角坐標繫下二重積分的計算

9．2．2極坐標繫下二重積分的計算

延伸閱讀

習題9—2

9．3三重積分

9．3．1三重積分的概念與定義

9．3．2三重積分的計算

延伸閱讀

習題9—3

9．4重積分的應用

9．4．1曲面的面積

9．4．2質心

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習題9—4

提高訓練題

第10章曲線積分與曲面積分

10．1類曲線積分

10．1．1類曲線積分的概念與定義

10．1．2類曲線積分的計算

習題10—1

10．2第二類曲線積分-

10．2．1第二類曲線積分的概念與定義

10．2．2第二類曲線積分的計算

10．2．3兩類曲線積分的關繫

習題10—2

10．3格林公式及其應用

10．3．1格林公式

10．3．2第二類曲線積分與路徑無關的條件

10．3函數的全微分求積與全微分方程

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習題10—3

10．4類曲面積分

10．4．1空間曲面的分類與表達

10．4．2類曲面積分的概念與定義

10．4．3類曲面積分的計算

習題10—4

10．5第二類曲面積分

10．5．1第二類曲面積分的概念、定義與性質

10．5．2第二類曲面積分的定義及性質

10．5．3第二類曲面積分的計算

習題10—5

10．6高斯公式及通量與散度

10．6．1高斯公式

10．6．2通量與散度

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習題10—6

提高訓練題

第11章無窮級數

11．1常數項級數的概念與性質

11．1．1基本概念

11．1．2收斂級數的基本性質

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習題11—1

11．2常數項級數收斂性判定法

11．2．1正項級數及其收斂性判定

11．2．2交錯級數

11．2．3級數的收斂與條件收斂

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習題11—2

11．3冪級數及其和函數

11．3．1函數項級數的基本概念

11．3．2冪級數

11．3．3冪級數的和函數

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習題11—3

11．4函數f(x)的冪級數展開

習題11—4

11．5傅裡葉(fourier)級數

11．5．1三角級數與傅裡葉級數

11．5．2函數f(x)的傅裡葉級數展開

11．5．3區間[0，π)或(-π，0]上的函數f(x)的正弦與餘弦級數展開

11．5．4任意周期的周期函數的傅裡葉展開

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習題11—5

提高訓練題

附錄二次曲面

部分習題答案與提示

提高訓練題答案與提示