《矩陣分析基礎》繫統、概括地論述了工程中常用的矩陣理論和方法,主要包括:線性空間與線性變換、酉空間和酉變換、矩陣的分解、範數及其應用、矩陣分析、矩陣函數、廣義逆矩陣、矩陣的擾動問題簡介,各章末配有一定數量的習題。《矩陣分析基礎》可作為理工科碩士研究生和高年級本科生的教材,也可供高校教師、科研工作者和工程技術人員參考。
第1章 線性空間與線性變換1.1 線性空間及其性質1.2 線性空間的維數、基與坐標1.3 線性映射與線性變換1.3.1 線性映射與線性變換的定義和性質1.3.2 線性變換的特征值和特征向量1.4 線性子空間習題第2章 酉空間和酉變換2.1 酉空間和歐氏空間2.2 向量的正交與標準正交基2.3 酉(正交)變換??2.4 幾種特殊的子空間2.4.1 子空間的同構2.4.2 不變子空間2.4.3 正交子空間習題第3章 矩陣的分解3.1 若爾當(Jordan)型分解3.1.1 ?λ?-矩陣及其性質3.1.2 ?n?階方陣的若爾當標準形??3.1.3 單純矩陣的譜分解3.2 ?n?階方陣的三角分解57 3.2.1 矩陣的三角分解3.2.2 三角分解的應用3.3 埃爾米特矩陣及其分解3.4 矩陣的最大秩分解 ??3.5 矩陣的奇異值分解習題第4章 範數及其應用4.1 向量範數4.2 矩陣範數4.3 算子範數 ??4.4 矩陣範數的推廣4.5 範數的應用習題矩陣分析基礎目錄第5章 矩陣分析5.1 矩陣級數5.2 矩陣的微分5.2.1 對於數量變量的微分法5.2.2 對於向量變量的微分法5.2.3 對於矩陣變量的微分法5.2.4 復合函數的微分法5.3 矩陣的積分??5.4 微分理論的應用5.4.1 矩陣微分方程5.4.2 線性向量微分方程習題5第6章 矩陣函數6.1 矩陣多項式6.2 矩陣函數的定義及性質6.3 ?f?(A)用若爾當標準形表示(標準形I)6.4 ?f?(A)用拉格朗日-西爾維斯特內插多項式表示(標準形II)6.5 ?f?(A)用有限級數表示(標準形III)習題6第7章 廣義逆矩陣7.1 廣義逆矩陣及其性質7.2 自反廣義逆矩陣A?-?r7.3 偽逆矩陣A?+7.4 廣義逆矩陣的應用習題7??第8章 矩陣的擾動問題簡介8.1 特征值問題的穩定性8.2 蓋爾斯高林圓盤定理8.3 矩陣逆與線性方程組解的擾動8.3.1 矩陣逆的擾動界限8.3.2 方程組的擾動問題習題8參考文獻
請選擇顏色、尺碼等選項!
已成功加入購物車!