內容簡介
本書繫統介紹“實變函數”課程的基本內容:集與點集;測度與可測函數;Lebesgue積分;Lp空間(主要是L2空間)及其應用;以測度為工具的微分論。中心內容是Lebesgue積分。本書注重所述內容的直觀背景與主導思想,適度簡化主要結論的形式刻畫與邏輯論證,盡可能降低內容的難度與抽像性,強調實變函數方法的實用性,充實實際應用的訓練。書中收集的320道習題依難度分為A,B兩類,足以供不同程度的學生練習及教師選取試題之用。所有習題均給出了適當的提示,較難的問題給出了解題概要,以便於教師參考。每章之後附有“評注”,用以說明該章主要內容的背景、思想脈絡、基本精神及與其他領域的關涉。
本書可用作理工科大學、高等師範院校數學及相近專業的教材或參考書,也可供有一定數學基礎的讀者自學之用。