緒論

0.1信號的定義及分類

0.1.1連續時間信號與離散時間信號

0.1.2能量信號與功率信號

0.1.3確定性信號與隨機信號

0.2信號分析與處理繫統簡介

0.3信號分析與處理的目的和內容

0.4信號分析與處理的發展和應用

0.5MATLAB簡介

第1章連續時間信號分析 

1.1連續時間信號的時域分析

1.1.1連續信號的時域描述

1.1.2連續信號的基本運算

1.1.3連續信號的時域分解

1.1.4連續信號的卷積

1.2周期信號的頻率分解

1.2.1周期信號的描述

1.2.2傅裡葉級數

1.2.3周期信號的頻域分析

1.2.4傅裡葉級數的性質

1.3非周期信號的頻譜

1.3.1從傅裡葉級數到傅裡葉變換

1.3.2傅裡葉變換的性質

1.4連續時間信號的復頻域分析

1.4.1拉普拉斯變換

1.4.2拉普拉斯變換的性質

1.4.3繫統函數

1.5連續信號的相關分析

1.5.1相關函數的定義

1.5.2相關與卷積的關繫

1.5.3相關定理

1.6與本章內容有關的MATLAB函數

小結

習題和上機練習

參考文獻

第2章離散時間信號分析  

2.1離散時間信號

2.1.1序列的表示

2.1.2序列的運算

2.2采樣定理及其實現

2.2.1采樣過程

2.2.2采樣定理

2.2.3頻率混疊

2.2.4采樣方式

2.3離散時間信號的相關分析

2.3.1離散時間信號的自相關函數

2.3.2離散時間信號的互相關函數

2.4離散時間信號的z域分析

2.4.1z變換及其收斂域

2.4.2z反變換

2.4.3z變換的性質

2.5離散繫統描述與分析

2.5.1離散繫統的數學模型

2.5.2差分方程的描述

2.5.3離散卷積的描述

2.6物理可實現繫統

2.6.1因果繫統

2.6.2穩定繫統

2.6.3物理可實現繫統

2.7與本章內容有關的MATLAB函數

小結

習題和上機練習

參考文獻

第3章離散傅裡葉變換和快速傅裡葉變換

3.1連續時間信號的傅裡葉變換

3.1.1時間連續頻率離散的傅裡葉變換

3.1.2時間連續頻率連續的傅裡葉變換

3.2離散傅裡葉變換及性質

3.2.1序列的傅裡葉變換

3.2.2離散傅裡葉變換

3.2.3離散傅裡葉變換的性質

3.2.4離散傅裡葉變換在應用中的問題

3.3快速傅裡葉變換

3.3.1FFT的基本思想

3.3.2時間抽取基2FFT算法

3.3.3頻率抽取基2FFT算法

3.3.4快速傅裡葉逆變換

3.3.5快速傅裡葉變換的應用

3.4與本章內容有關的MATLAB函數

小結

習題和上機練習

參考文獻

第4章數字濾波器的設計 

4.1濾波器概述

4.1.1基本原理

4.1.2濾波器的分類

4.1.3濾波器的技術要求

4.2典型模擬濾波器的設計

4.2.1巴特沃斯低通濾波器

4.2.2切比雪夫低通濾波器

4.2.3模擬濾波器的頻率變換

4.3IIR數字濾波器的設計

4.3.1IIR濾波器設計的基本條件

4.3.2雙線性變換法

4.3.3用頻率變換法設計其他類型的數字濾波器

4.4FIR數字濾波器的設計

4.4.1FIR濾波器的特性

4.4.2FIR濾波器設計的窗口法

4.4.3FIR濾波器設計的切比雪夫逼近法

4.5濾波器設計中的實用問題

4.5.1模擬濾波器與數字濾波器

4.5.2FIR與IIR濾波器

4.5.3簡單形式的時域濾波器

4.6與本章內容有關的MATLAB函數

4.6.1與IIR數字濾波器設計相關的MATLAB函數

4.6.2與FIR數字濾波器設計相關的MATLAB函數

小結

習題和上機練習

參考文獻

第5章隨機信號分析 

5.1隨機信號簡介

5.1.1平穩隨機過程

5.1.2各態遍歷隨機過程

5.1.3非平穩隨機過程

5.2隨機信號的相關分析

5.2.1隨機信號的自相關函數及其應用

5.2.2隨機信號的互相關函數及其應用

5.3隨機信號的功率譜估計

5.3.1隨機信號的功率譜密度

5.3.2功率譜密度的性質

5.3.3功率譜密度與自相關函數的關繫

5.3.4功率譜估計的方法

5.3.5功率譜估計的應用

5.3.6互譜密度及其估計

5.4譜估計中的幾個問題

5.4.1數據預處理

5.4.2頻譜洩漏與窗函數

5.4.3譜估計的基本步驟

5.4.4頻譜校正方法

5.5平穩隨機信號通過線性繫統

5.6與本章內容有關的MATLAB函數

小結

習題和上機練習

參考文獻

第6章總結和應用

6.1總結

6.1.1主要內容

6.1.2信號分類

6.1.3數據采集

6.1.4傅裡葉變換

6.1.5頻域分析

6.1.6時域分析

6.1.7數字濾波器設計

6.2應用

6.2.1頻率測量

6.2.2幅值測量

6.2.3相位差測量

小結

參考文獻

部分習題答案和提示

附錄A常用信號的傅裡葉變換

附錄B常用信號的拉普拉斯變換

附錄C常用序列的 z變換

附錄Dz變換的主要性質

當今是信息時代，在科學研究、生產建設和工程實踐中，信號處理技術，特別是數字信號處理技術應用日益廣泛，正在發揮著越來越重要的作用。根據我國的具體情況，“以信息化帶動工業化”成為發展工業的一種策略，這極大地拓寬了自動化專業的發展空間，也對自動化人纔培養提出了以信息技術為主要特點的新要求。自動化專業是以信息為基礎，以控制為核心，立足於繫統。而信號是信息的表現形式，各種信號分析與處理的方法有助於信息的提取和利用。在生產過程中，各種被測和被控量都含有噪聲，同時又隱藏著一些信息，通過分析和處理，可以濾除測量噪聲，為控制提供更為準確和有效的信息。在繫統的實現方面，隨著實時性和控制算法復雜度的提高，部分單片機正在被數字信號處理器（DSP）所取代，而信號分析與處理方面的知識正是這種器件的理論基礎。為此，我們根據應用型大學自動化專業課程體繫的要求，考慮到總學時數的減少，將“信號與繫統”中的信號部分內容以及“數字信號處理”中的部分內容融合，形成《信號分析與處理》這本教材。本書是普通高等教育“十一五”規劃教材和普通高等教育“十二五”規劃教材，是作者在多年從事數字信號處理教學和科學研究的基礎上編寫的。本書重視理論聯繫實際，注重介紹信號處理的典型應用實例，介紹基於MATLAB語言的信號處理方法的計算機實現。考慮到學生的自主學習和教材內容的完整性，在離散信號分析中簡要介紹了拉普拉斯變換和z變換。為了滿足學生研究性學習的需要，在有些章節增加了思考題和上機練習題。本書的後一章是總結和應用實例。

緒論包括信號的定義和分類、信號采集與處理繫統簡介、信號分析與處理的目的和內容、信號分析與處理的發展和應用，以及MATLAB簡介。
第1章介紹連續信號時域分析中信號的描述、基本運算、分解和卷積；頻域分析中周期信號的傅裡葉級數、非周期信號的傅裡葉變換；復頻域分析中拉普拉斯變換的基本概念、性質以及分析方法；連續時間信號的相關分析。
第2章介紹離散時間信號分析的基本理論：離散時間信號——序列的表示、常用序列和序列的運算；采樣定理與實現；序列的z變換及逆z變換、z變換的基本性質；離散繫統描述與分析；離散時間信號的相關分析。
第3章討論序列的傅裡葉變換(DTFT)；離散傅裡葉變換(DFT)產生及其物理意義，離散傅裡葉變換的一些性質； DFT在實際應用中存在的問題和解決的辦法；快速傅裡葉變換(FFT)的原理、實現及應用。
第4章介紹濾波器的定義、基本原理，以及濾波器的分類與技術指標；巴特沃斯和切比雪夫Ⅰ型模擬低通濾波器的設計方法，以及由低通到高通、帶通及帶阻濾波器的頻率變換方法；無限衝激響應數字濾波器和有限衝激響應數字濾波器的設計方法；利用窗口法和切比雪夫逼近法設計出具有線性相位的FIR數字濾波器；濾波器設計中的實用問題。
第5章討論隨機信號的相關函數分析及其應用；隨機信號功率譜估計，包括功率譜密度的定義、性質、與自相關函數的關繫、估計方法和應用；互譜分析；譜估計中的幾個重要問題，包括預處理、頻譜洩漏與窗函數之間的關繫、譜估計的基本步驟以及頻譜校正方法；隨機信號通過線性移不變繫統的響應。

第6章首先采用流程圖的方式，對前面幾章的內容進行概括性的梳理和總結，以便讀者從宏觀上把握本書的主要內容；然後，介紹用信號分析與處理方法準確提取出頻率、幅值和相位差信息的應用實例，以便讀者熟悉信號處理方法的應用過程。
本教材的緒論，1.5節，2.2節、2.3節、2.5節和2.6節，第5章和第6章由徐科軍編寫；2.1節、2.4節和2.7節，第3章和4.1節、4.2節、4.3節、4.4節和4.6節由黃雲志編寫；1.1節至1.4節和1.6節由林逸榕編寫；4.5節由陳強編寫；全書由徐科軍統稿。
本書的第1版作為全國高等學校自動化專業繫列教材之一於2006年出版。清華大學胡廣書教授擔任主審。胡廣書教授仔細審閱了書稿，在全書的體繫結構和具體的細節敘述方面都提出了許多指導性的意見。黃雲志、陳強和甘敏對第1版中出現的印刷和書寫錯誤進行了更正。
都海波對第2版中出現的印刷和書寫錯誤進行了更正，甘敏就“離散傅裡葉變換推導圖解”部分提出了修改意見。
本書第2版出版後，被國內一些高校選作教材，使用效果良好。為了讓讀者更好地掌握信號分析與處理的理論知識和提高實際動手能力，以及適應新形勢下本科教育的需求，我們對第2版進行修訂。
(1) 更正一些不夠準確的圖形。替換了2.2.4節中的圖2.2.7，並補充內容。修改3.3.5節中的圖3.3.11，將對H(k)求共軛修改為對X(k)求共軛。修改5.4.2節中的圖5.4.6，使頻率分辨率的間隔相等。
(2) 適當補充內容，使其更加完整，便於理解和應用。對3.2.2節的“離散傅裡葉變換推導圖解”部分進行了補充，增加了公式和說明。對4.2.3節的部分內容進行了更正、梳理和補充。對4.4.2 節中的表4.4.1進行了補充。對4.5節進行調整和補充，指明頻域濾波和時域濾波兩類不同的濾波方法及它們的特點，補充算術平均濾波器、滑動平均濾波器和中值濾波器的內容。在5.2.2節中，補充互相關有偏估計的算法和公式，並給出用互相關函數分析不同信號時，無偏估計和有偏估計的適用範圍。
(3) 簡要總結一些典型算法和函數的提出和發展的過程，指明其中的背景、作用和意義，從概念上幫助學生釐清學習的思路。在第3章中，簡要總結從FT(傅裡葉變換)到FFT(快速傅裡葉變換)的發展過程，指出這是一個發現問題、分析問題和解決問題的典型案例，是一個不斷創新的過程。在5.4.2節中，簡要總結各種窗函數的提出和改進過程，指出這是人們為了追求窗函數頻譜旁瓣更小這個目標而進行的大膽嘗試和不斷探索。
本次修訂由徐科軍執筆。在修訂中，黃雲志、林逸榕、姜蒼華和張瑩瑩提出了具體的修改意見和建議。
在本書編寫和修訂過程中，得到有關老師的指導和建議，也參閱了許多教授和專家的教材、著作和論文，在此一並表示衷心的感謝。
由於編者水平有限，書中可能存在不妥之處，歡迎讀者批評指正。
編者
於合肥工業大學電氣與自動化工程學院2021年3月