了得網研究生_“十三五”普通高等教育規劃教材矩陣理論及其應用

編輯推薦

將支撐矩陣理論計算的強大數學軟件——Matlab 軟件引入教材內容中，給出了MATLAB軟件的函數命令和應用例子，並對部分重要的方法給出了MATLAB程序，編寫了7個方面的應用案例

內容簡介

本書對矩陣的理論與方法做了較為詳細的介紹，並編寫了7方面的應用案例。本書共6章，它們依次是：矩陣的特征值與矩陣分解、線性空間、線性交換、矩陣的Jordan標準型與矩陣函數、線性方程組與矩陣方程和應用案例。書中內容盡可能突出數學思想與數學方法的闡述，做到深入淺出，通俗易懂，易於閱讀理解。來自工程實際問題的應用案例，使讀者在學習數學知識的同時，提高應用數學理論與方法解決實際問題的能力。

作者簡介

邱啟榮，男，華北電力大學教授。一直從事數學教學和數學研究工作。由國家自然科學基金資助的項目"低維集上的極大算子與奇異積分"不僅本身有著重要的理論意義,而且在偏微分方程,冪零李群,多復變函數以及其它許多領域有著廣泛的應用."振蕩奇異積分的Lp有界性","沿兩類流型的奇異積分的有界性"等多篇論文,分別發表在《數學學報》,《數學進展》等刊物上.

前言

用矩陣的理論與方法來處理現代工程技術中的各種問題已越來越普遍。在工程技術中引進矩陣理論不僅使理論的表達極為簡捷，而且對理論的實質刻畫也更為深刻，更由於計算機和數值計算方法的普及發展，不僅為矩陣理論的應用開闢了廣闊的前景，也使工程技術的研究發生新的變化，開拓了嶄新的研究途徑。因此矩陣的理論與方法已成為研究現代工程技術的數學基礎。矩陣論也成為工科院校碩士研究生重要的公共基礎課程。本書在由2008年7月中國電力出版社出版的《矩陣論及其應用》的基礎上重新精選和組織教材內容，加強了“矩陣論”課程內容和“數值分析”課程內容的銜接，將支撐矩陣理論計算的強大數學軟件——Matlab 軟件引入教材內容中，我們給出了MATLAB軟件的函數命令和應用例子，並對部分重要的方法給出了MATLAB程序，編寫了7個方面的應用案例。所選內容的起點低、範圍廣，以適應不同專業研究生的需要。讀者隻需具備基本的大學數學知識，就可以進行學習，書中內容盡可能做到深入淺出，通俗易懂，易於閱讀理解。教材內容的組織注重數學概念的理解與應用，突出數學思想與數學方法的闡述，對部分例題適當提高了矩陣的階數，這樣可加深對矩陣理論與方法的理解和掌握。對同一問題還采用了不同求解方法，這樣可使讀者在具體應用時選擇合適的求解方法解決具體問題。來自工程實際問題的應用案例，使讀者在學習數學知識的同時，逐步提高應用數學理論與方法解決實際問題的能力。MATLAB軟件的使用,加強“矩陣論”課程內容和“數值分析”課程內容的銜接,可進一步提高讀者的科學計算能力，為後續的學習研究工作提供重要的根據支撐。利用數學軟件可以直接得到問題的具體結果，如何得到這些結果的過程並不顯示。這不利用對知識的學習和掌握。使用低階的問題作為例題不利於矩陣理論和方法的理解和掌握,而利用高階問題作為例題，計算過程繁瑣，教學過程中板書就成了問題。為解決這一問題，在教學過程中，我們建議結合使用MATLAB軟件和Excel軟件來解決這一問題：將例題中的矩陣展現在Excel表格中，上課時重點介紹理論和方法，而過程中的繁瑣計算交給Excel軟件或MATLAB軟件分步進行，這樣既可以領會和熟悉求解的詳細過程，又可以加深對理論和方法的理解和掌握。全書共六章，它們依次是：矩陣的特征值與矩陣分解、線性空間、線性變換、矩陣的Jordan標準型與矩陣函數、線性方程組與矩陣方程和應用案例。本書是2016-2017年全國工程專業學位研究生教育自選研究課題（教改項目）的研究成果。在編寫過程中得到華北電力大學研究生院和數理學院的大力支持。本書在編寫過程中，參考或引用了同行的工作，他們的工作不僅為本書的編寫提供了豐富的素材，也提供了有益的借鋻。本書的應用案例有些是根據近些年發表的學術論文編寫的，有些直接引用了學術論文。本書的主審人對書稿進行了認真的審閱，並提出了許多寶貴的意見。中國電力出版社的有關工作人員付出了辛勤勞動，進行了精心編校。在此，作者對有關部門和他們表示衷心的感謝。由於作者水平所限，在編寫中難免有錯誤和不妥之處，懇請讀者批評指正。

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