目    錄

緒論 1
第1章  制圖基本知識 3
1.1  技術制圖國家標準簡介 3
1.1.1  圖紙幅面及圖框格式 3
1.1.2  標題欄 4
1.1.3  比例 5
1.1.4  字體 6
1.1.5  圖線 7
1.2  投影法的基本知識 8
1.2.1  中心投影法 9
1.2.2  平行投影法 9
1.3  工程上常用的投影圖 9
1.3.1  正投影圖 9
1.3.2  軸測投影圖 10
1.3.3  透視投影圖 11
1.3.4  標高投影圖 11
第2章  正投影法基礎 13
2.1  立體的三視圖及投影規律 13
2.1.1  三視圖的形成 13
2.1.2  三視圖的投影規律 14
2.1.3  根據立體的兩個視圖畫
第三視圖 15
2.2  立體素的投影 16
2.2.1  立體上點的投影 16
2.2.2  立體上直線的投影 17
2.2.3  平面的投影 20
2.3  基本立體的三視圖 23
2.3.1  平面體 23
2.3.2  回轉體 25
2.4  軸測圖 30
2.4.1  軸測投影的基本知識 30
2.4.2  軸測圖的畫法 31
2.5  徒手繪制草圖的方法 35
2.5.1  握筆的方法 35
2.5.2  徒手畫直線 35
2.5.3  徒手畫圓、圓弧 35
2.5.4  徒手畫橢圓 36
2.5.5  目測的方法 36
第3章  組合體 37
3.1  立體的切割及截交線畫法 37
3.1.1  平面體的截切 37
3.1.2  回轉體的截切 41
3.2  立體相交及相貫線的畫法 49
3.2.1  表面取點法 49
3.2.2  相貫線的特殊情況 52
3.2.3  正交兩圓柱相貫線的
近似畫法 53
3.3  組合體的構形及形體分析法 53
3.3.1  組合體的構形 53
3.3.2  形體之間的表面過渡關繫 56
3.3.3  形體分析法 58
3.4  組合體的畫圖 59
3.5  組合體的讀圖 62
3.5.1  讀圖的基本方法和要點 63
3.5.2  形體分析法讀圖 65
3.5.3  線面分析法讀圖 67
3.6  組合體的尺寸標注 69
3.6.1  基本形體的尺寸標注 69
3.6.2  尺寸標注應完整 70
3.6.3  尺寸標注應清晰 71
3.6.4  組合體尺寸的標注方法和
步驟 74
延伸內容：常見圖線畫法正誤對比 76
第4章  機件的常用表達方法 79
4.1  視圖 79
4.1.1  基本視圖 79
4.1.2  向視圖 80
4.1.3  局部視圖 80
4.1.4  斜視圖 81
4.2  剖視圖 82
4.2.1  剖視圖的基本知識 82
4.2.2  剖視圖的種類 85
4.2.3  剖切面的種類及方法 88
4.3  斷面圖 91
4.3.1  斷面圖的基本概念 91
4.3.2  斷面圖的種類 92
4.4  局部放大圖及常用簡化畫法 94
4.4.1  局部放大圖 94
4.4.2  常用簡化畫法 95
4.5  第三角畫法簡介 98
延伸內容：視圖表達方法常見錯誤
對比分析 100
第5章  標準件和常用件 103
5.1  螺紋及螺紋緊固件 103
5.1.1  螺紋的形成 103
5.1.2  螺紋的結構 104
5.1.3  螺紋的要素 104
5.1.4  螺紋的種類 106
5.1.5  螺紋的規定畫法 107
5.1.6  螺紋的標注 109
5.1.7  常用螺紋緊固件及其標記 110
5.1.8  螺紋緊固件及其連接畫法 111
5.2  鍵和銷 113
5.2.1  鍵 114
5.2.2  銷 115
5.3  齒輪 116
5.3.1  直齒圓柱齒輪各部分的
名稱及幾何尺寸的計算 117
5.3.2  圓柱齒輪的規定畫法 118
延伸內容：軸測圖中剖視圖的畫法 120
第6章  零件圖 124
6.1  零件圖的內容 124
6.2  零件的視圖表達與尺寸 125
6.2.1  視圖的選擇 125
6.2.2  典型零件的視圖選擇與
表達方法 126
6.3  零件圖的尺寸標注 129
6.3.1  尺寸標注的合理性 130
6.3.2  典型結構的尺寸標注 131
6.4  零件的加工精度及其注法 132
6.4.1  表面粗糙度 132
6.4.2  極限與配合、
形位公差簡介 140
6.5  材料的熱處理及表面處理 146
6.5.1  熱處理 146
6.5.2  零件結構的工藝性簡介 147
延伸內容：尺寸標注的常見錯誤分析 149
第7章  裝配圖 154
7.1  裝配圖的作用和內容 154
7.1.1  裝配圖的作用 154
7.1.2  裝配圖的內容 154
7.2  裝配圖的圖樣畫法、尺寸標注和
技術要求 155
7.2.1  裝配圖中的圖樣畫法 155
7.2.2  裝配圖中的尺寸標注 158
7.2.3  裝配圖中的技術要求 159
7.2.4  常見的裝配工藝結構 159
7.3  裝配圖中的零(部)件序號、
明細欄 160
7.3.1  零件序號 160
7.3.2  標題欄和明細欄 161
7.4  裝配圖的閱讀 161
7.4.1  讀裝配圖的一般要求 161
7.4.2  讀裝配圖的方法和步驟 161
第8章  電子電氣制圖基礎 164
8.1  概略圖和框圖 164
8.1.1  概略圖 164
8.1.2  框圖 164
8.2  電路圖 165
8.2.1  概述 165
8.2.2  電路圖的繪制 165
8.3  印制電路板電路圖 166
8.3.1  概述 166
8.3.2  印制電路板圖的繪制 167
8.4  電氣控制圖 168
8.4.1  電氣圖常用的圖形符號、
文字符號和接線端子標記 169
8.4.2  電氣控制圖繪制原則 169
第9章  計算機繪圖實驗 174
9.1  AutoCAD繪圖基礎(一) 174
9.1.1  實驗目的 174
9.1.2  實驗內容及步驟 174
9.1.3  上機練習 188
延伸閱讀1  AutoCAD的
學習方法 188
9.2  AutoCAD繪圖基礎(二) 189
9.2.1  實驗目的 189
9.2.2  實驗內容及步驟 190
9.2.3  上機練習 194
延伸閱讀2  AutoCAD中參數的
輸入 195
9.3  平面圖形的繪制與編輯 196
9.3.1  實驗目的 196
9.3.2  實驗內容及步驟 196
9.3.3  上機練習 205
延伸閱讀3  AutoCAD的字體及其
規範 205
9.4  三視圖的繪制 207
9.4.1  實驗目的 207
9.4.2  實驗內容及步驟 207
9.4.3  上機練習 213
9.5  零件圖的繪制 213
9.5.1  實驗目的 213
9.5.2  實驗內容及步驟 213
9.5.3  上機練習 221
延伸閱讀4  AutoCAD繪制
零件圖的一般過程 221
9.6  SolidWorks 2013 三維建模簡介 222
9.6.1  實驗目的 222
9.6.2  實驗內容及步驟 222
9.6.3  上機練習 229
附錄A  標準結構 232
附錄B  標準件(摘錄) 235
附表C  技術要求 243
附錄D  電氣圖常用圖形及文字符號 255
參考文獻 257

前    言

工程圖樣是表達和交流技術思想的重要工具，是工程技術部門的一項重要技術文件。本書是一本面向高等本科院校工科類各專業的工程素質教育的基礎性教材。是根據《高等學校工科工程制圖基礎課程教學基本要求》，結合現代工程制圖技術發展和編者長期的課程教學實踐經驗，以及本教材在各兄弟院校的使用情況編寫而成的，適用於高等學校的信息與通信、電氣工程、電子工程、材料工程和工業工程等非機類專業的“工程制圖”課程的教學。 
本書共分9章，參考學時為30～60學時。根據少學時教學的實際情況，教材的重點放在組合體三視圖及工程圖樣的閱讀能力的培養上，聯繫實際，精選內容，使教材的內容和體繫具有科學性、啟發性和實用性，通過提高學生徒手繪圖、計算機繪圖的實踐能力。
本書具有以下特點。
(1) 充分考慮學生對知識的接受性以及教師教學組織的便利性，精簡了傳統畫法幾何內容，如點、線、面投影，截交線、相貫線等內容，也精簡了在非機類專業應用很少的機類專業制圖部分內容。與此同時，增加了電子電氣制圖、計算機繪圖的內容。
(2) 整本書在結構組織上便於教師組織教學。考慮到教材的完整性和參考的方便性，在內容上有著適當的裕量，教師可根據教學時數和教學條件按一定的深度、廣度進行取舍。
(3) 本書第2版是在第1版的基礎上，采用了新版本的繪圖軟件，增加了部分章節的相關內容常見錯誤對比分析。
本書第1版由桂林電子科技大學李雪梅、匡兵、孫永厚編著，李雪梅、楊運澤負責本書再版修訂工作，其中楊運澤負責第3章，第4章的再版工作，其餘由李雪梅負責並統稿。在本書的編寫過程中得到了清華大學出版社和“廣西高等教育創優計劃”項目的大力支持，在此一並表示感謝。
本書配有《現代工程制圖習題集》和多媒體課件，並建有試題庫，如有需要的教師，可與出版社或編者聯繫。
限於編者水平有限，書中疏漏錯誤之處難以盡免，懇請讀者批評指正。
                                                    

       編  者  

第3章  組  合  體

本章著重介紹立體被平面所截切後的截切體投影，立體相交後的相貫體投影，組合體的畫圖和看圖方法。
在生產實際中，經常會看到由基本體疊加、切割、相交而形成的復雜形體，這種復雜形體稱為組合體，如圖3-1所示。

(a) 組合體一
(b) 組合體二
(c) 組合體三
圖3-1  組合體
3.1  立體的切割及截交線畫法
機件的形狀結構常有立體被平面切割而成的情況。切割立體的平面稱為截平面，截平面與立體表面的交線稱為截交線。畫圖時，為了清楚地表達這些由切割而形成的機件形狀，必須正確畫出截交線的投影。
3.1.1  平面體的截切
平面與平面體相交所得的截交線可組成封閉的多邊形。多邊形的邊數取決於平面體上稜面與平面相交的交線數目。
交線是稜面與截平面的公有線，因此，求截交線的問題實質就是求截平面與平面體上稜面的公有線問題；因為線段是由兩端點決定的，所以也是求公有點的問題。
1．求截平面與平面體的截交線的方法
求截平面與平面體的截交線有兩種方法。
(1) 求各稜線與截平面的交點——稜線法。
(2) 求各稜面與截平面的交線——稜面法。
2．求截平面與平面體的截交線的一般步驟
1) 分析截交線的形狀
平面體與截平面相交，其截交線形狀取決於平面體的形狀，以及截平面對平面體的截切位置。截交線都是封閉的平面多邊形。
2) 分析截交線的投影
分析截平面與投影面的相對位置，明確截交線在投影面上的投影特性，例如積聚性和類似性等。
3) 畫出截交線的投影
分別求出截平面與平面體上稜面的交線，後將這些交線連接成多邊形。
【例1】如圖3-2(a)所示，求正四稜錐被一正垂面P截切後的三視圖。
具體操作如下。
(1) 空間及投影分析。
因截平面P與四稜錐四個稜面相交，所以截交線為四邊形，它的四個頂點即為四稜錐的四條稜線與截平面P的交點。截平面垂直於正投影面，而傾斜於側投影面和水平投影面，正投影積聚在p′上，而其側投影和水平投影則具有類似形。
(2) 作圖。
先畫出完整正四稜錐的三視圖。
因截平面P的正投影具有積聚性，所以截交線四邊形的四個頂點A、B、C、D的正投影a′、b′、c′、d′可直接得出，據此即可在俯視圖上和左視圖上分別求出a、b、c、d和a″、b″、c″、d″。將頂點的同名投影依次連接起來，即得截交線的投影。在三視圖上擦去被截平面P截去的投影，即完成作圖，注意左視圖上的虛線不要遺漏。具體作圖請看                       圖3-2(b)。

(a) 截切四稜錐
(b) 作圖過程
圖3-2  四稜錐被一正垂面截切
【例2】如圖3-3(a)所示，求正三稜錐被二平面截切後的三視圖。
具體操作如下。
(1) 空間及投影分析。
三稜錐被二平面截切。截平面P為正垂面，截平面Q為水平面，與三稜錐的截交線都是三角形。平面P的截交線為三角形ABC，其中A點是平面P與三稜錐左邊的側稜線的交點，BC是平面P與平面Q的交線。平面Q的截交線為三角形BCD，其中D點是平面Q與三稜錐左邊的側稜線的交點，BC是與平面P的交線。平面Q的截交線與三稜錐底面平行，利用平行線的投影特性很容易求得其截交線。
P平面為正垂面，其截交線正面投影具有積聚性，水平投影和側面投影皆反映截交線的類似形；Q平面為水平面，其截交線正面投影和側面投影皆具有積聚性，水平投影則反映截交線的實形。
(2) 作圖。
畫出完整正三稜錐的三視圖。
首先求Q平面截三稜錐後的截交線。可由正投影d′ 在俯視圖上求出d，由d作三角形與底面三角形對應邊的平行線，由正面投影b′、c′ 在俯視圖上求得b、c。所求a、b、c即為截交線在水平投影面上的投影。其正面投影和側面投影分別為a′、b′、c′ 和a″、b″、c″。
再求P平面截三稜錐後的截交線，各點同名投影連接起來，即可得到截交線在三投影面上的投影，如圖3-3(b)所示。
注意：Q平面與P平面交線的水平投影bc應為虛線。

(a) 截切正三稜錐
(b) 作圖過程
圖3-3  正三稜錐被二平面截切
【例3】如圖3-4(a)所示，求八稜柱被正垂面P截切後的俯視圖。
具體求解過程如下。
(1) 空間及投影分析。
正垂面P截切八稜柱，與八稜柱的八個稜面都相交，所以截平面是由八條交線組成的八邊形。根據正垂面的投影特性，這個八邊形在主視圖上積聚成一段直線，在左視圖為類似形，然後根據“長對正，寬相等”的投影規律，即可求得八邊形的水平投影。
(2) 作圖。
先畫出完整的八稜柱的俯視圖，因八稜柱截交線的八個頂點的正面投影a′、b′、c′、d′、e′、f′、g′、h′和側面投影a″、b″、c″、d″、e″、f″、g″、h″為已知，根據投影關繫，可求出水平投影a、b、c、d、e、f、g、h，並將各點依次連接起來，即為截交線的水平投影。注意擦去多餘線，補上其餘平面和直線的投影，如圖3-4(b)所示。

(a) 截切八稜柱

(b) 作圖過程
圖3-4  八稜柱被一正垂面截切
【例4】如圖3-5(a)所示，四稜柱被二平面P和Q截切，已知主視圖和左視圖，求俯視圖。
具體求解過程如下。
(1) 空間及投影分析。
四稜柱被側垂面P和正垂面Q截切，截平面P與稜柱上四個面及平面Q相交，故有五條交線，其截交線為五邊形；截平面Q與四稜柱上三個面及平面P相交，故有四條交線，其截交線為四邊形。
截平面P垂直於側面投影面，側面投影面傾斜於正面投影面和水平投影面，所以截交線在左視圖上積聚為一段直線p″，在俯視圖和主視圖上則為類似形。截平面Q垂直於正面投影面，而傾斜於其餘二投影面，所以截交線在主視圖上也積聚為一段直線q′，在左視圖和俯視圖上則為類似形。
(2) 作圖。
先畫出完整的四稜柱的俯視圖，再畫出截平面P和Q的投影。因截平面P在左視圖上積聚成一段直線p″，根據“高平齊”，可在主視圖上得到類似形，再根據“長對正、寬相等”的關繫在俯視圖可求得P的類似形。因截平面Q在主視圖上積聚成一段直線q′，根據“高平齊”，可在左視圖上找到類似形，再根據“長對正、寬相等”的關繫在俯視圖可求得P的類似形，如圖3-5(b)所示。

(a) 截切四稜柱

(b) 作圖過程
圖3-5  四稜柱被二平面截切
3.1.2  回轉體的截切
回轉體被截平面截切所得到的截交線是兩面的公有線，它既在回轉面上，又在截平面上，而公有線是由一繫列公有點組成的。因此，求截交線的方法實質上是求公有點的方法。
求截平面與回轉體的截交線的步驟如下。
(1) 分析截交線的形狀。
截平面截切回轉體所產生的截交線是一封閉的平面圖形，該圖形的形狀取決於回轉體的形狀和截平面與回轉體的相對位置。
(2) 分析截交線的投影。
分析截平面與投影面的相對位置，明確截交線的投影特性，如積聚性和類似性等。
(3) 畫出截交線的投影。
如截交線的投影形狀為矩形、三角形或圓時，則比較容易畫出。如其投影為橢圓等非圓曲線時，一般要先求出截交線上前、後、左、右、、以及虛實線分界處的特殊點，然後再求出中間點，光滑連接即可。
下面分別敘述常見回轉體(如圓柱體、圓錐體、圓球體等)的截交線畫法。
1．圓柱體上的截交線
當截平面與圓柱體軸線平行、垂直、傾斜時，在圓柱體表面上所產生的三種截交線分別如表3-1所示。
表3-1  圓柱體上的三種截交線
截平面位置
平行於軸線
垂直於軸線
傾斜於軸線
截平面形狀
矩形
圓
橢圓
立體圖

投影圖

當截平面與圓柱體軸線位置不同時，產生的截交線也不一樣，如表3-1所示。
(1) 截平面與圓柱體軸線平行，截交線為平行於圓柱軸線的矩形。
(2) 截平面與圓柱體軸線垂直，截交線為垂直於軸線且直徑等於圓柱直徑的圓。
(3) 截平面與圓柱體軸線傾斜，截交線為傾斜於軸線的橢圓，且橢圓短軸等於圓柱直徑。
下面舉例說明圓柱體上截交線的作圖方法。
【例5】如圖3-6(a)所示，已知截切圓柱的主視圖和左視圖，求作俯視圖。
具體求解過程如下。
(1) 分析。
從主視圖可以看出，圓柱被兩個與軸線平行的水平面P、Q和兩個與軸線垂直的側平面R、S截切。前者與圓柱面的交線是四條直線，後者與圓柱面的交線是兩段圓弧。
平面P為水平面，正面投影積聚成直線，交線AB和交線CD的正面投影重合，側面投影積聚成兩個點。平面Q的情況與平面P的相同。
平面R為側平面，與圓柱面的交線為一圓弧，正面投影有積聚性，側面投影反映實形。平面S的情況與平面R的相同。
(2) 作圖。
如圖3-6(b)所示，根據投影關繫，畫出圓柱的俯視圖，然後再畫出交線ab、cd和bc，即平面P和平面R與圓柱面交線的水平投影，平面Q和平面S所形成的交線在俯視圖中分別與平面P和平面R所生成的交線重影。
(3) 注意問題。
俯視圖中圓柱輪廓線是完整的，因切平面R和平面S沒有達到圓柱軸線，線段bc不應畫到輪廓線處。

(a) 截切圓柱
(b) 作圖過程
圖3-6  截切圓柱
【例6】如圖3-7(a)所示，求一圓柱被正垂面截切後的俯視圖。
具體求解過程如下。
(1) 分析。
截平面與圓柱軸線斜交，截交線是一橢圓。橢圓的正面投影在主視圖上積聚成一段直線，在左視圖上與圓柱的側面投影圓重合。橢圓的投影在一般情況下仍為橢圓，且不反映實形，此例中的橢圓，其水平投影仍為橢圓。
(2) 作圖。
先找出橢圓長、短軸端點的投影，然後再找出中間點的投影，用曲線光滑連接起來即可得截交線的水平投影。
① 空間橢圓的長、短軸相互垂直平分，點A和點B的正面投影點a′和點b′位於圓柱的正面投影的輪廓線上，C、D兩點的正面投影位於a′b′的中點處，側面投影a″、b″、c″和d″ 都在圓周上。根據點的投影規律，求出a、b、c、d四點。
② 中間點的求法是先定出正面投影e′和f ′，按照圓柱面上找點的方法求出它的側面投影e″、f″ 和水平投影e、f。
③ 將俯視圖上求得的點用曲線光滑連接起來，即可得到橢圓的水平投影，如圖3-7(b)所示。如果截平面與水平面的夾角為45°，則橢圓的水平投影將是一個圓，如圖3-7(c)所示。
【例 7】如圖3-8(a)所示，已知開方槽圓筒的主視圖和左視圖，求作俯視圖。
具體求解過程如下。
(1) 分析。
方槽可看成是由兩個水平面與一個側平面切割圓筒而形成的。兩水平面與內、外圓柱面的交線為八條直線，側平面與內、外圓柱面的交線為四段圓弧。
(2) 作圖。
首先畫出完整的圓筒的俯視圖，然後求出方槽與外圓柱面的交線投影，再求出方槽與內圓柱面的交線投影，作圖過程如圖3-8(b)所示。
(3) 應注意的問題。
應注意輪廓線的投影，由於內、外圓柱面上前、後素線有一段被切掉，所以在俯視圖中就產生了前、後兩個缺口，因方槽側平面被圓孔斷開。故在俯視圖上為兩段虛線。

(a) 斜截圓柱

(b) 作圖過程
(c) 斜截圓柱的特例
圖3-7  圓柱被斜面截切

(a) 兩視圖
(b) 三視圖及立體圖
圖3-8  開方槽的圓筒
2．圓錐體的截交線
平面與圓錐體相交時，根據截平面對圓錐軸線的不同位置，其截交線有五種情況，表3-2列出了五種截交線的形狀和投影。

表3-2  圓錐體上的五種截交線
截平面
位置
過錐頂
不過錐頂

θ=90°
θ>α
θ=α
0≤θ<α
截平面
形狀
等腰三角形
圓
橢圓
雙曲線加直線
拋物線加直線
立體圖

投影圖

下面舉例說明圓錐體截交線的求法。
【例8】如圖3-9(a)所示，圓錐體被一正垂面截切，已知主視圖，求作俯視圖和左視圖。
(1) 分析。
正垂面與圓錐的軸線斜交，且夾角大於錐頂角之半，所以截交線為一橢圓。截交線在主視圖上積聚成一直線，在俯視圖和左視圖上反映類似性，仍為一橢圓。
(2) 作圖。
先求特殊點，再求一般位置點，如圖3-9(b)所示。作圖步驟如下。
① 求橢圓長、短軸的端點A、B、C、D，點A和點B在主視圖上的投影為a′和b′，點C和點D兩點的正面投影位於a′b′的中點處，按投影關繫求出它們的水平投影和側面投影。
② 求前、後兩根素線上的點E和點F。
③ 用輔助緯圓法求其他一般位置點。
④ 用曲線光滑連接各點，即得截交線的水平投影與側面投影。
(3) 應注意的問題。
在求截交線上的點時，除橢圓長、短軸的端點外，圓錐輪廓線上的點也必須求出。
【例9】如圖3-10(a)所示，圓錐被一正平面截切，求作截交線的正面投影。
具體求解過程如下。
(1) 分析。
因正平面與圓錐的軸線平行，所以截交線是雙曲線和直線。截交線在俯視圖上積聚為一直線，而在主視圖上反映實形。

(a) 截切圓錐
(b) 作圖過程
圖3-9  被正垂面截切的圓錐體
(2) 作圖。
先找出特殊點的投影，其中點B和C的水平投影b和c是截平面與圓錐底圓水平投影的交點，由此可求得其正面投影b′和c′；點A的水平投影a位於線段bc的中點，以點s為圓心，sa為半徑作圓，找出此圓的正面投影，即可得到a′；中間點D和E的求法同上。然後把所求得的點依次光滑連接即可，如圖3-10(b)所示。

(a) 截切圓錐
(b) 作圖過程
圖3-10  被正平面截切的圓錐體

3．圓球的截交線
圓球的截交線都是圓，當截平面平行於基本投影面時，在該投影面上的截交線投影反映實形，而在垂直於截平面的投影面上的投影積聚成直線段，直線段的長度為截交線圓的直徑。當截平面傾斜於基本投影面時，截交線的投影為橢圓。
【例10】如圖3-11(a)所示，求作球面被水平面截切後的截交線的三視圖。
具體求解過程如下。
(1) 分析。
因截平面是一水平面，所以，截交線的水平投影反映截交線實形。
(2) 作圖。
截平面有積聚性的投影與圓球輪廓線的交點之間的長度即為截交線圓的直徑，從主視圖上求得該直徑，然後畫出俯視圖上的圓即可，如圖3-11所示。

(a) 截切圓球
(b) 作圖過程
圖3-11  被水平面截切的圓球
【例11】如圖3-12(a)所示，求開槽半球的三視圖。
具體求解過程如下。
(1) 分析。
對稱於球面中心的槽的左、右兩個側平面和水平面與球面的交線都是圓弧，而平面彼此相交處是直線。
(2) 作圖。
在主視圖上，延長側平面並與圓球的水平中心線交於點a′，側平面與圓球輪廓線相交於點b′，a′b′即為側平面與圓球面交線圓的半徑；延長水平面並交圓球輪廓線於點d′，水平面與垂直中心線交於點c′，則c′d′為水平面與圓球面交線圓的半徑。以a′b′為半徑在左視圖上作圓，以c′d′為半徑在俯視圖上作圓。再根據投影關繫求出其餘投影，如圖3-12(b)所示。
4．復合回轉體的截交線
復合回轉體是由一些基本回轉體組合而成的。在求作復合回轉體的截交線時，應首先分析其是由哪些基本回轉體組成，然後分別求出這些基本回轉體的截交線，並依次將其連接，完成作圖。

(a) 開槽半球
(b) 作圖過程
圖3-12  開槽半球
【例12】如圖3-13(a)所示，求作復合回轉體的俯視圖。
具體求解過程如下。
(1) 分析。
該復合回轉體是由同軸的一個圓錐和兩個直徑不同的圓柱體組合而成的。三個回轉體被平行於軸線的同一水平面截切。其中圓錐面上的交線為雙曲線，兩圓柱面上的交線都是平行於軸線的直線。
(2) 作圖。
先按照圖3-10所示的作圖方法，求出圓錐面上雙曲線的投影，再分別作出大圓柱面和小圓柱面上平行於軸線的兩條平行直線的投影。三個回轉體的截交線組成一個封閉的圖形；後補畫出不同回轉體之間的分界面或分界線的投影，並注意區分可見性。

(a) 兩視圖

(b) 三視圖及立體圖
圖3-13  復合回轉體的截交線