目錄

第1章機械與液壓動力轉向繫統

1.1機械轉向繫統

1. 轉向繫統的作用與組成

2. 汽車轉向條件

3. 轉向操縱機構

4. 轉向器

5. 轉向傳動機構

1.2液壓動力轉向繫統

1. 液壓動力轉向繫統的分類

2. 液壓動力轉向繫統的助力特性

1.3電控液壓動力轉向繫統

1. EHPS繫統分類

2. EHPS繫統主要部件及工作原理

3. EHPS繫統及整車動力學模型

4. EHPS繫統匹配優化

5. EHPS繫統控制策略

第2章電動助力轉向繫統

2.1概述

1. EPS繫統特點

2. EPS繫統工作原理

3. EPS繫統關鍵部件

4. EPS繫統分類

2.2EPS繫統建模與模型驗證

1. EPS繫統及整車動力學模型

2. EPS繫統性能試驗與模型驗證

2.3EPS繫統助力特性

1. EPS繫統助力特性及設計原則

2. EPS繫統助力控制策略

3. 助力電機角速度估計

2.4EPS繫統跟蹤控制策略

1. 基本控制方法

2. 基於遺傳算法優化的TSK型模糊跟蹤控制

第3章主動前輪轉向繫統

3.1概述

1. 主動前輪轉向繫統結構原理

2. 主動前輪轉向繫統應用現狀

3.2主動前輪轉向繫統與整車動力學模型

1. 主動前輪轉向繫統動力學模型

2. 輪胎模型

3. 整車二自由度模型

4. 駕駛員模型

3.3主動前輪轉向繫統位移特性控制策略

1. 主動前輪轉向繫統變傳動比規律

2. 基於主動前輪轉向繫統的車輛穩定性控制

3. 仿真分析

3.4位移特性控制下的繫統力特性控制策略

1. 位移特性控制對路感的影響

2. 轉向盤轉矩前饋補償策略

3. 轉向盤轉矩直接控制策略

4. 仿真分析



〖1〗
汽車動力轉向技術



目錄〖2〗


第4章線控轉向繫統

4.1概述

1. 線控轉向繫統結構原理

2. 線控轉向繫統特點

3. 線控轉向繫統應用現狀

4.2線控轉向繫統模型

1. 轉向盤與轉向軸模型

2. 路感電機模型

3. 轉向電機模型

4. 齒輪齒條模型

4.3線控轉向繫統路感控制策略

1. 線控轉向繫統路感特性與規劃

2. 線控轉向繫統路感控制器設計

3. 仿真分析


4.4線控轉向繫統穩定性控制策略

1. 橫擺角速度與質心側偏角估計

2. 線控轉向繫統穩定性控制器設計

3. 仿真分析

4.5線控轉向繫統容錯控制

1. 傳感器故障分析

2. 轉向執行模塊及整車聯合狀態估計

3. 動態故障決策門限值

第5章差動助力轉向繫統

5.1概述

1. 差動助力轉向繫統結構原理

2. 差動助力轉向繫統特點

3. 差動助力轉向繫統應用現狀

5.2差動助力轉向繫統及整車動力學模型

1. 轉向盤和轉向輸入軸模型

2. 輪轂電機模型

3. 整車模型

5.3差動助力轉向繫統差動轉矩控制策略

1. 差動助力特性

2. 差動助力轉向魯棒控制器設計

3. 仿真分析

5.4差動助力轉向繫統穩定性控制策略

1. 繫統穩定性分析

2. 偽變角傳動比策略

3. 穩定性控制器設計

4. 仿真分析

5.5差動助力轉向繫統多目標優化設計

1. 差動助力轉向繫統性能指標

2. 設計變量對各性能指標影響分析

3. 差動助力轉向繫統多目標優化設計

參考文獻

前言

汽車工業是國民經濟的支柱產業之一，產業鏈長、關聯度高、就業面廣、消費拉動大，在國民經濟和社會發展中發揮著重要作用。我國汽車工業企業越來越強調進行自主開發，因此汽車產品的設計、分析、控制技術等日益受到重視。
汽車轉向繫統的設計屬於汽車底盤設計的關鍵技術。轉向繫統的性能直接影響到汽車的駕駛感受和操縱穩定性，這對於確保車輛的安全行駛、減少交通事故以及保護駕駛員的人身安全、改善駕駛員轉向感覺起著重要的作用。特別是在車輛高速化、駕駛人員非職業化、車流密集化的今天，針對更多不同水平的駕駛人群，汽車的易操縱性和安全性設計顯得尤為重要。雖然國內外已出版不少涉及汽車轉向繫統設計的專著、教材，但是主要針對傳統的機械轉向和液壓動力轉向，沒有涵蓋目前轉向繫統的研究熱點，如線控轉向、主動前輪轉向、差動助力轉向等。本書全面繫統地介紹現有各類轉向繫統，希望通過本書的學習，讀者能夠比較全面、深入地學習、理解和掌握汽車轉向繫統設計的基本理論和方法。
本書詳細介紹了各動力轉向繫統結構原理、數學模型、優化設計、控制策略等相關內容，希望能為車輛工程專業高年級本科生、研究生和汽車工程師針對轉向繫統設計問題提供幫助。
本書由南京航空航天大學趙萬忠、王春燕主編，南京金龍客車制造有限公司董釗志、南京航空航天大學崔滔文、張寒為副主編。編寫過程中南京航空航天大學張子俊、吳剛、王衍聖、陳青雲、衡波、錢興國等同學提供了素材，並進行文字編寫工作，特此說明並表示感謝。
由於作者學識所限，書中內容難免存在漏誤，敬請廣大讀者批評指正。
編者
2018年1月

第3章主動前輪轉向繫統




3.1概述
1. 主動前輪轉向繫統結構原理

傳統機械轉向繫統從轉向盤到前輪的角傳動比由機械結構決定，一般情況下是一個定值，也就是說，駕駛員的轉向盤輸入轉角與前輪轉角的比值始終是不變的。理想的轉向傳動比應根據車速的變化而改變，在車速較低時，轉向靈敏性比轉向穩定性更加重要，因此轉向傳動比應取較小值，從而便於駕駛員以較小的轉向盤轉角對汽車進行轉向或泊車的操縱； 但在汽車高速行駛時，轉向傳動比應適當降低，因為此時轉向盤一個較小的擾動也可能會使汽車發生顯著的側向運動，為保持汽車行駛穩定性，轉向傳動比應取較大值。
主動前輪轉向(active front steering,AFS)繫統通過在轉向盤繫統中裝置了一套根據車速調整轉向傳動的變速機構，來改變轉向繫統的角傳動比。這個繫統包含了一個行星齒輪機構以及兩根輸入軸，其中一根輸入軸連接到轉向盤，另一根則通過螺旋齒輪由轉向電機進行控制。當車速較低時，控制電機與轉向管柱同方向轉動，增加轉向角度； 而當高速行駛時，控制電機反方向轉動，從而減小轉向角度。
本章介紹一種力與位移耦合控制的汽車主動前輪轉向繫統，圖31為主動前輪轉向繫統原理圖。該繫統采用兩套伺服電機及傳動機構： 力控制電機及蝸輪蝸杆傳動機構用於輸出助力轉矩，進行助力、回正與阻尼控制，實現電動助力轉向功能； 位移控制電機及雙行星排傳動機構用於提供附加轉向角，進行變傳動比控制和主動轉向干預控制，實現主動前輪轉向功能。這兩套伺服電機及傳動機構需要進行耦合控制，使繫統能夠高效協同工作，同時實現主動前輪轉向和電動助力轉向功能，拓展轉向繫統的功能，改善駕駛員路感，提高汽車的操縱穩定性。


圖31主動前輪轉向繫統原理圖

1—轉向盤； 2—轉矩傳感器； 3—力執行機構； 4—位移執行機構； 5—轉向器； 6—輪胎


主動前輪轉向繫統通過轉向轉角的疊加，可根據車速控制轉向傳動比的大小，實現理想轉向傳動比，通過繫統力特性的控制，實現轉向輕便性和轉向路感的協調統一。另一方面，汽車在行駛過程中時常會遭遇各種意外情況，例如路面附著繫數的變化，側向風干擾等，這些外界干擾都會對汽車的行駛穩定性產生巨大的影響，且駕駛員一般無法及時而準確地對此做出修正。此外，輪胎的非線性特性也會對汽車行駛特性產生影響，當汽車運行在非線性範圍內時，駕駛員將很難按自己的意志對汽車進行操縱。主動前輪轉向繫統可通過對前輪施加附加轉角產生附加的橫擺力矩，控制車輛的橫擺角速度和質心側偏角，保持車輛行駛穩定性。
由此可知，主動前輪轉向技術既可通過繫統力特性的控制，實現轉向輕便性和轉向路感的協調統一，又可以通過繫統位移特性的控制，實現主動安全與駕駛員路感的完美融合。因此，通過對主動前輪轉向繫統進行研究不僅在理論上有十分重要的意義，在實際工程應用上也有著廣闊的價值。但現有主動前輪轉向繫統仍是建立於液壓助力轉向繫統上的，因此其繫統復雜，而且存在著響應慢、能耗大等不可避免的弊端，與電動助力轉向繫統相比，較難完美地實現進行力與位移的耦合控制，包括回正控制與阻尼控制等功能。




2. 主動前輪轉向繫統應用現狀
近年來，國內外對主動前輪轉向繫統的研究得到了很大的發展，很多研究機構和汽車廠商開發了不同結構的主動前輪轉向繫統。
1) 寶馬主動前輪轉向繫統
寶馬與采埃孚公司聯合開發了一種機械式的主動前輪轉向繫統，並已成功裝備於寶馬3繫和5繫車上。該繫統在傳統電動液壓助力轉向繫統的基礎上，在轉向盤和齒輪齒條轉向器之間的轉向柱上安裝了一套雙行星齒輪繫機構，通過伺服電機驅動雙行星齒輪組實現轉向轉角疊加功能，如圖32所示。



圖32寶馬主動前輪轉向繫統

(a) 繫統結構； (b) 可變轉向傳動比



從圖32中可以看到，該主動前輪轉向繫統包含兩大核心組件： 一套是轉向角疊加裝置，其主要結構為雙排行星齒輪機構； 另一套是助力轉向裝置，采用液力伺服轉向繫統來實現。駕駛過程中，液力伺服機構根據轉矩傳感器信號和車速信號為轉向繫統提供適當的轉向助力； 雙行星齒輪組根據轉向盤轉角、車速、橫擺角速度等信號決定附加轉角的大小，附加轉角與轉向盤輸入轉角疊加後通過齒輪齒條轉向器形成終的前輪轉角，實現變傳動比與整車穩定性控制。
2) 采埃孚主動前輪轉向繫統
德國采埃孚公司和博世(Bosch)公司合作開發了一種主動前輪轉向繫統，它可以在轉向盤輸入的基礎上實現對汽車前輪轉角的主動控制。其主動前輪轉向功能通過一套機電轉角執行機構來實現，該機構由諧波齒輪與伺服電機組成，可以被安裝在傳統電動助力或電動液壓助力轉向繫統的轉向管柱上，也可以選擇安裝在齒輪齒條轉向器上，其結構如圖33所示。


圖33采埃孚主動前輪轉向繫統結構

(a) 主動前輪轉向執行機構； (b) 安裝在轉向柱上的主動前輪轉向繫統



采埃孚的主動前輪轉向繫統可以同時實現轉向輔助功能和汽車行駛穩定性功能。在不同車速下， ECU根據輸入轉角提供不同的附加轉角來實現變傳動比功能； 與ESP繫統結合，主動前輪轉向繫統可以更有效地進行車輛穩定性控制，提升行駛安全性。
3) 福特主動轉向繫統


圖34福特自適應主動前輪轉向繫統

美國福特汽車公司研發了一種自適應主動前輪轉向繫統，實現了變傳動比主動轉向功能。該繫統將一套轉向執行器安裝在了轉向盤中，所以不需要對原有的轉向機構做任何的改動。轉向執行器由一個伺服電機、蝸輪蝸杆減速器、滾針軸承和控制器組成，能夠快速而準確地對駕駛員的轉向輸入進行修正，從而實現變傳動比功能，在低速時提供較小的傳動比，在高速時提供較大的傳動比，並且相比於其他主動前輪轉向繫統結構更加小巧。福特的自適應主動前輪轉向繫統結構如圖34所示。

3.2主動前輪轉向繫統與整車動力學模型
與傳統的主動前輪轉向和電動助力轉向不同，本節所研究的主動前輪轉向繫統涉及繫統的力與位移傳遞特性。為更加全面地對繫統進行研究，本節建立基於駕駛員神經肌肉力學的汽車主動前輪轉向繫統與整車動力學模型，為轉向繫統的特性分析和控制策略制定提供基礎。在對繫統進行建模時，建模精度與數學復雜度之間往往需要必要的折中。過分追求模型的精確性將會使得計算量大大增加，並且不利於繫統特性的分析和控制器的設計。同時，現有的主動前輪轉向控制器主要針對不太復雜的線性非時變繫統模型，且駕駛員模型的很多因素也沒考慮在內。因此，本節將考慮非線性因素和駕駛員神經肌肉力學因素，在對汽車主動前輪轉向繫統結構和原理進行分析的基礎上，建立用於動力學仿真的人—車—路閉環繫統非線性動力學模型。
1. 主動前輪轉向繫統動力學模型
汽車主動前輪轉向繫統的數學建模是研究轉向繫統動態特性和對整車操縱性影響的重要環節。本節所研究的汽車主動前輪轉向繫統主要包括轉向盤與轉向軸、雙行星齒輪繫、轉向電機、助力電機以及齒輪齒條機構。
汽車主動前輪轉向繫統包含有兩個伺服電機，其中轉向電機通過雙行星齒輪繫提供附加轉角從而控制車輛的穩定性； 助力電機在轉向軸上施加力矩從而實現轉向助力功能。力矩與轉角傳感器安裝在轉向盤與雙行星齒輪繫之間測量轉向力矩與轉角並傳遞給ECU，ECU根據車輛行駛狀態分別對轉向電機與助力電機進行控制。
在建模過程中，主要考慮對繫統低頻特性影響件，由於轉向柱的剛度要遠遠大於轉矩傳感器的扭杆剛度，因此將其剛度視為無窮大； 並忽略了雙行星齒輪的質量與轉動慣量，分別建立各子繫統的動力學模型。
1) 轉向盤與轉向軸模型
對轉向盤與轉矩傳感器進行動力學分析，考慮轉向盤轉動慣量與粘性阻尼，並將庫侖摩擦力包括在內，可得轉向盤與轉向軸模型以及轉矩傳感器的動力學方程分別為
Td=Jcθ¨sw Bcθ·sw Ts fcsgn(θ·sw)(31)

Ts=Kc(θsw-θs1)(32)
式中： Jc為轉向盤的轉動慣量； Kc為轉矩傳感器扭杆剛度繫數； Bc為轉向盤的阻尼繫數； θsw為轉向盤轉角； θs1為輸入太陽輪轉角； Td為駕駛員輸入轉矩； Ts為轉矩傳感器輸出轉矩； fc為轉向盤與轉向軸的庫侖摩擦力常數。
2) 雙行星齒輪繫模型
本節所研究的主動前輪轉向繫統采用雙行星齒輪繫來實現附加轉角與轉向盤轉矩的線性疊加，因此有必要對雙行星齒輪繫力與位移的傳遞特性進行研究。圖35所示為雙行星齒輪繫的結構。


圖35雙行星齒輪繫的結構

由圖35可知，雙行星齒輪繫包含一個輸入太陽輪與一個輸出太陽輪，兩個太陽輪由雙行星齒輪連接，上排行星齒輪的齒圈固定，轉向電機通過蝸輪蝸杆減速機構帶動下排行星齒輪齒圈從而提供附加轉角。

為了推導雙行星齒輪組的位移傳遞特性和力矩傳遞特性，本節采用的杠杆法對其進行分析。杠杆分析法將行星齒輪的轉動轉化為平移運動，一個行星齒輪繫可以等效為一個簡單的杠杆，齒輪的輸入、輸出力矩等效為杠杆上的水平力，齒輪的轉動等效為杠杆上對應點的平移運動。通過杠杆法可以使我們跟直觀的對行星齒輪繫的傳動特性進行分析，避免復雜的運動學分析。
運用杠杆法，雙行星齒輪繫的轉動可等效為如圖36所示。
由圖可知，雙行星齒輪繫的轉動滿足
(α 1)ωc=ωs1



(α 1)ωc-αωr2=ωs2(33)
式中： α為行星齒輪齒圈與太陽輪的齒數比； ωs1為輸入太陽輪的角速度； ωs2為輸出太陽輪的角速度； ωc為行星架的角速度； ωr2為下排行星齒輪齒圈的角速度。
同理，應用杠杆法對雙行星齒輪繫的力矩進行等效，如圖37所示。


圖36雙行星齒輪繫的轉動等效




圖37雙行星齒輪繫的力矩等效


由圖37可得各個構件之間的力矩關繫為
Tr1=αTs1
Tr2=αTs2

Tr1 Ts1=Tr2 Ts2=Tc(34)
式中： Tr1為上排行星齒輪齒圈的力矩； Ts1為輸入太陽輪的力矩； Tr2為下排行星齒輪齒圈的力矩； Ts2為輸出太陽輪的力矩； Tc為行星齒輪架的力矩。
由式(33)和式(34)可得出輸入太陽輪、輸出太陽輪與齒圈角速度以及力矩之間的關繫分別為
ωs2=ωs1-αωr2



Ts2=Ts1=Ts(35)
由上式可知，主動前輪轉向繫統所應用的雙行星齒輪繫可以實現將輸入太陽輪與齒圈的運動疊加到輸出太陽輪的功能； 但同時齒輪運動的疊加並不會改變輸入太陽輪與輸出太陽輪之間力矩的傳遞關繫。也就是說，路面和轉向繫統所產生的轉向阻力將會完全地傳遞到轉向盤上，不受附加轉角的影響。因此，本節所研究的主動前輪轉向繫統可以對附加轉角與助力轉矩進行解耦控制，實現車輛穩定性與轉向路感的完美結合。



圖38直流電機等效電路圖

3) 轉向電機模型
直流電動機具有良好的調速性能，調速範圍大，調節平滑，並且成本低廉，控制簡單。因此這裡采用的轉向電機選為永磁式直流電機。圖38所示是直流電機的等效電路圖。

根據Kirchhoff電壓定律，直流電機的電樞回路的微分方程可表示為
LadIadt RaIa Ea=Ua(36)

Ea=Ke1ωa(37)
式中： La為轉向電機電樞電感； Ia為轉向電機電樞電流； Ra為轉向電機電樞電阻； Ea為轉向電機反電動勢； Ua為轉向電機電樞兩端電壓； Ke1為轉向電機反電動勢常數； ωa為轉向電機轉速。
根據牛頓第二定律，電機的動力學微分方程為
Tam=Jamθ¨am Bamθ·am TL famsgn(θ·am)(38)
TL=1GamTr2=1GamαTs(39)
式中： Tam為轉向電機電磁轉矩； Jam為轉向電機的轉動慣量； Bam為轉向電機阻尼繫數； TL為轉向電機負載轉矩； fam為轉向電機轉子處庫侖摩擦力常數； θam為轉向電機轉角； Gam為轉向電機減速機構減速比。
電機的電磁轉矩方程為
Tam=KtIa(310)
式中： Kt為電磁轉矩常數。
4) 助力電機模型
助力電機應具有較高的可靠性和穩定性，並且具有較大的輸出轉矩與較快的響應速度。綜合考慮電機的性能與成本，這裡選用與轉角電機相同類型的永磁直流電機作為助力電機。參考之前的轉向電機的分析，助力電機的電壓平衡方程為
LedIedt ReIe Ee=Ue(311)

Ee=Ke2ωe(312)
式中： Le為助力電機電樞電感； Ie為助力電機電樞電流； Re為助力電機電樞電阻； Ee為助力電機反電動勢； Ue為助力電機電樞兩端電壓； Ke2為助力電機反電動勢常數； ωe為助力電機轉速。
轉矩平衡方程可表示為
Tem=Jemθ¨em Bemθ·em Ta femsgn(θ·em)(313)

Ta=Kem(θem-Gemθs2)(314)
式中： Tem為助力電機電磁轉矩； Jem為助力電機轉動慣量； Bem為助力電機阻尼繫數； Ta為助力電機負載轉矩，對轉向軸來說同時也是轉向助力矩； fem為助力電機轉子處庫侖摩擦力常數； θem為助力電機轉角； Kem為助力電機轉子剛度繫數； Gem為助力電機減速機構減速比。

5) 齒輪齒條模型
齒條與小齒輪的動力學方程可以寫為
Mrx¨r Brx·r FR frsgn(x·r)=Ts2rp GemTarp(315)
式中： Mr為齒條質量； Br為齒條阻尼繫數； FR為齒條所受轉向阻力； xr為齒條位移； rp為小齒輪半徑； fr為齒條庫侖摩擦力常數。

由θs2=xrrp，齒條受力可等效到轉向柱上
Mrr2pθ¨s2 Brr2pθ·s2 TR dr fpsgn(θs2)=Ts2 GamTa(316)
式中： TR為等效到轉向柱上的輪胎回正力矩，dr為等效到轉向柱上的路面隨機干擾力矩； fp為轉向柱上的庫侖摩擦力常數。

2. 輪胎模型
輪胎模型在汽車動力學分析中是十分關鍵的部分，汽車所受的力大部分來源於輪胎與路面接觸。在輪胎的非線性模型中，較常見的經驗公式模型為由Pacejka等人提出並發展的魔術公式。它將輪胎的力特性通過數學公式表達出來，其公式的參數可通過輪胎力特性實驗進行數據擬合得到。
魔術公式由一組形式相同的三角函數組合公式擬合試驗輪胎數據得到，通過不同的參數選擇可以完整地表達輪胎的縱向力、側向力、回正力矩等，還可以表示縱向力、橫向力的聯合作用下的輪胎，所以稱為“魔術公式”，其一般表達式為
y(x)=Dsin{Carctan［Bx-E(Bx-arctan(Bx))］}(317)
式中： y(x)為輪胎側偏力、回正力矩或制動力； x為輪胎側偏角或滑移率； B為剛度因子； C為曲線形狀因子； D為峰值因子； E為曲線曲率因子。
除了形狀因子之外，在不同的輪胎載荷下方程中的參數都會相應變化，所以需要采用數據擬合的方法，將其關繫表達為多項式的形式，來確定參數的大小，參數的計算方法如下：
C=1.30(輪胎側偏力計算)； C=2.4 (輪胎回正力矩計算)；
D=a1F2z a2Fz； E=a6F2z a7Fz a8；
BCD=a3sin(arctan(a5Fz))(輪胎側偏力計算)； a3F2z a4Fzea5Fz(輪胎回正力矩計算)；
這裡所取的a1a8的數值如表31所列。


表31魔術公式參數



a1a2a3a4a5a6a7a8

FY/N-22.1110110781.820.2080-0.3540.707
Mz/（N·m）-2.72-2.28-1.86-2.730.11-0.070.643-4.04


3. 整車二自由度模型
本節的重點是研究主動前輪轉向繫統對車輛的轉向穩定性及對轉向路感的影響，因此本節采用經典的整車二自由度模型，忽略垂直負荷等的影響，隻考慮橫擺和側向兩個自由度。整車二自由度模型如圖39所示。


圖39整車二自由度模型



如圖39所示，假設輪胎的縱向力為零，忽略懸架作用，認為汽車隻作平行於地面的平面運動； 忽略空氣動力的作用； 忽略左右車輪由於載荷轉移而造成的輪胎特性變化，並認為左右車輪的轉向角相等。前後輪側偏力在y軸方向上的分力分別為
Fyf=FYfcosδf(318)

Fyr=FYr(319)
式中： FYf為前輪的輪胎側偏力； FYr後輪的輪胎側偏力； δf為前輪轉角。
根據魔術公式，前後輪的側偏力可表示為

FYi=DYsin{CYarctan［BYαi-EY(BYαi-arctan(BYαi))］}i=f, r(320)
式中： BY，CY，DY和EY為輪胎參數，αi為輪胎側偏角。
前後輪的側偏角可分別由以下兩式得到
αf=δf-arctanv rau(321)

αr=arctanrb-vu(322)
式中： a為汽車質心到前軸的距離； b為汽車質心到後軸的距離； v為汽車橫向速度； u為汽車縱向速度。
在左右輪作用力對稱時，前輪在x軸方向上的側偏力分力Fxf=FYfsinδf不產生橫擺力矩。在行駛過程中，它對於汽車縱向運動的影響可以被駕駛員的車速控制所補償。因此可將Fxf忽略，並假設V·=0，得到整車二自由度側向非線性動力學方程為
mV(β· r)cosβ=Fyf Fyr



Izr·=aFyf-bFyr(323)

式中： m為整車質量； V為車速； β為車身質心側偏角； r為橫擺角速度； Iz為汽車繞z軸的轉動慣量。

4. 駕駛員模型
為了更加全面地研究主動前輪轉向繫統對汽車動態特性的影響，必須建立包括駕駛員模型在內的閉環繫統模型。本節采用的駕駛員模型分為兩部分： 駕駛員路徑跟蹤模型和神經肌肉動力學模型，分別表示駕駛員根據側向偏差的視覺信息和轉向盤力矩的觸覺信息來對車輛所做出的操縱。駕駛員模型的框圖如圖310所示。


圖310駕駛員模型



駕駛員路徑跟蹤模型采用一階預瞄模型，如圖311所示。

設車輛質心相對於地面坐標繫的位置為(X, Y)，車輛縱軸線與X軸的夾角為(車輛橫擺角)，則X，Y和可以通過式(324)求得
X=X0 V∫t0cos(β )dt

Y=Y0 V∫t0sin(β )dt

=0 ∫t0rdt(324)


圖311一階預瞄模型

式中： X0，Y0和0為t=0時車輛的位置。
駕駛員在駕駛過程中根據預瞄點處的位移誤差和汽車當前位置的行駛角誤差來決定轉向盤轉角的輸入大小。前視時間Tp的預瞄點處位移誤差εy由期望路徑的側向位移Yd、當前時刻車輛質心處的側向位移Y和確定
εy=Yd(t Tp)-(Y(t) TpY·(t))(325)

式中： Yd為理想的側向位移； Tp為預瞄時間。
汽車當前位置的行駛角與道路方向角的誤差可表示為
ε=-∫t0κVdt(326)
式中： κ為道路曲率。
那麼，轉向盤轉角可表示為汽車行駛位移誤差與方向誤差的加權和與駕駛員操作延遲的乘積
θ*sw=(K1εy K2ε)e-sτd(327)
式中： θ*sw為理想轉向盤轉角； K1和K2分別為駕駛員對位移誤差和方向誤差的補償增益； τd為延遲時間。
為了模擬駕駛員的力矩輸入，本節采用由Andrew Pick和David  Cole提出的駕駛員神經肌肉動力學模型。駕駛員神經肌肉模型可分為4個部分：
(1) 手臂和轉向盤動力學模型，它代表駕駛員手臂對於轉向盤反饋力矩的響應，可由式(328)表示
(Ja Jc)θ¨sw (Ba Bc)θ·sw Kaθsw=Tm-Ts(328)
式中： Ja，Ba,和Ka分別為駕駛員手臂的轉動慣量，阻尼和剛度； Tm為駕駛員手臂肌肉所產生的轉矩。
(2) 神經反射動力學模型，它代表肌肉纖維由alpha神經所激勵產生的力矩，可以表示為
Hr(s)=ωc(sBra Kr)e-sτrs ωc(329)
式中： Kr和Bra分別為神經反射繫統的剛度和阻尼； τr為延遲時間。
(3) 參考模型，大腦根據參考模型計算出所需要的轉向力的大小，控制手臂肌肉施加力矩。參考模型為駕駛員在駕駛過程中根據經驗所學習得到的轉向繫統和車輛的逆動力學模型。駕駛員經驗越豐富，參考模型與實際繫統越接近，車輛的操縱特性也越好。
對於主動前輪轉向繫統來說，由於轉向力矩與轉向角的關繫是可變的，所以由附加轉角所產生的轉向盤反饋力矩將成為干擾力矩影響駕駛員對於轉向盤的操控，這不僅會降低轉向舒適性，更會影響車輛的操縱特性。
駕駛員參考模型可表示為
Gr(s)=H(s)G^-1d(s)(330)
式中： H(s)為截止頻率為30rad/s的低通濾波器； G^d(s)為駕駛員對轉向繫統及整車的經驗模型。本節假設駕駛員對主動前輪轉向繫統的位移控制沒有了解，所以G^d(s)取為由轉向盤轉角到轉向盤力矩的傳遞函數。
(4) 肌肉主動剛度，此環節代表由於肌肉作用或同步收縮所產生的肌肉剛度的增加量，可以由增益Kar表示。

3.3主動前輪轉向繫統位移特性控制策略
汽車主動前輪轉向繫統的主要功能之一就是可以改善車輛的轉向特性，從而在低速時提供良好的操縱性，在高速時保障車輛的穩定性。總的來說，主動前輪轉向繫統對車輛操縱性能的控制主要可分為變傳動比控制和穩定性控制。本節將在前文所建立的汽車主動前輪轉向繫統模型的基礎上，根據繫統的控制模型設計變傳動比規律和穩定性控制器。