第1章 概述1
1.1 計算機圖形學的概念1
1.2 計算機圖形學的應用領域1
1.2.1 計算機輔助設計2
1.2.2 計算機藝術2
1.2.3 虛擬現實技術2
1.2.4 計算機遊戲3
1.2.5 計算機輔助教學3
1.3 計算機圖形學的誕生3
1.4 真實感圖形算法的進展4
1.5 MFC繪圖函數【理論1】4
1.5.1 新建Test項目4
1.5.2 自定義坐標繫6
1.5.3 繪圖工具7
1.5.4 基本繪圖函數8
1.6 實驗1：鼠標繪制直線9
1.7 雙緩衝繪圖算法【理論2】11
1.8 實驗2：小球與客戶區邊界踫撞動畫12
1.9 本章小結17
習題118
第2章 直線的光柵化19
2.1 確定主位移方向19
2.2 DDA算法20
2.3 Bresenham算法21
2.3.1 Bresenham算法原理21
2.3.2 整數Bresenham算法原理22
2.3.3 通用整數Bresenham算法原理
【理論3】22
2.3.4 顏色線性插值23
2.4 實驗3：使用Bresenham直線算法繪制顏色漸變三角形23
2.5 中點算法28
2.5.1 中點算法原理28
2.5.2 構造中點誤差項29
2.5.3 遞推公式29
2.5.4 中點算法整數化30
2.6 反走樣技術【理論4】31
2.6.1 走樣現像31
2.6.2 算法原理31
2.6.3 構造距離誤差項32
2.6.4 反走樣算法32
2.7 實驗4：反走樣秒表33
2.8 本章小結35
習題236
第3章 幾何變換37
3.1 齊次坐標37
3.2 二維幾何變換【理論5】38
3.2.1 二維幾何變換矩陣38
3.2.2 二維變換形式38
3.2.3 基本幾何變換矩陣38
3.2.4 二維復合變換43
3.3 實驗5：繪制防護欄圖案43
3.4 三維變換50
3.4.1 三維變換矩陣50
3.4.2 三維變換形式50
3.5 三維基本變換矩陣【理論6】51
3.5.1 基本幾何變換矩陣51
3.5.2 三維復合變換55
3.6 實驗6：旋轉立方體56
3.7 本章小結65
習題365
第4章 自由曲面建模67
4.1 貝塞爾曲線【理論7】67
4.1.1 貝塞爾曲線的定義67
4.1.2 三次貝塞爾曲線繪制圓弧70
4.1.3 貝塞爾曲線的拼接71
4.2 實驗7：使用三次貝塞爾曲線繪制圓71
4.3 貝塞爾曲面【理論8】75
4.3.1 雙三次貝塞爾曲面的定義76
4.3.2 雙三次貝塞爾曲面遞歸細分77
4.3.3 雙三次貝塞爾曲面的法向量78
4.4 實驗8：回轉法構造球面78
4.5 本章小結90
習題491
第5章 投影與消隱95
5.1 正交投影95
5.2 斜投影【理論9】96
5.3 實驗9：繪制斜投影雙三次貝塞爾曲面97
5.4 透視投影【理論10】100
5.4.1 透視投影坐標繫100
5.4.2 世界坐標繫到觀察坐標繫的變換101
5.4.3 觀察坐標繫到屏幕坐標繫的變換101
5.4.4 透視投影變換102
5.4.5 透視投影分類103
5.5 實驗10：制作球體的透視投影動畫103
5.6 背面剔除算法【理論11】106
5.7 實驗11：制作球體的消隱動畫107
5.8 本章小結111
習題5111
第6章 表面模型114
6.1 三角形的表示法114
6.2 三角形的著色模式115
6.3 馬赫帶115
6.4 邊界像素處理規則116
6.5 邊標志算法【理論12】116
6.5.1 基本思想116
6.5.2 光滑著色模式填充三角形117
6.5.3 打邊標志117
6.6 實驗12：繪制RGB立方體118
6.7 面消隱算法124
6.7.1 三維屏幕坐標繫124
6.7.2 計算偽深度125
6.8 ZBuffer算法【理論13】125
6.9 實驗13：光滑著色交叉條動態消隱126
6.10 畫家算法【理論14】133
6.11 實驗14：使用畫家算法繪制CMY立方體
134
6.12 本章小結138
習題6138
第7章 光照模型140
7.1 顏色模型140
7.1.1 RGB顏色模型140
7.1.2 HSV顏色模型141
7.1.3 CMY顏色模型142
7.2 簡單光照模型【理論15】143
7.2.1 材質屬性144
7.2.2 發射光模型144
7.2.3 環境光模型145
7.2.4 漫反射光模型145
7.2.5 鏡面反射光模型146
7.2.6 光源衰減147
7.2.7 增加顏色148
7.3 實驗15：球體GouraudShader三維動畫149
7.4 光滑著色【理論16】155
7.4.1 GouraudShader155
7.4.2 PhongShader156
7.5 實驗16：圓環PhongShader三維動畫157
7.6 本章小結164
習題7164
第8章 紋理映射169
8.1 紋理的定義170
8.2 紋理的分類170
8.3 圖像紋理【理論17】171
8.3.1 讀入紋理171
8.3.2 處理高光171
8.4 實驗17：球體圖像紋理映射172
8.5 幾何紋理【理論18】179
8.5.1 簡單的凹凸圖179
8.5.2 映射原理179
8.6 實驗18：球體正弦函數擾動的凹凸紋理181
8.7 紋理反走樣182
8.8 本章小結183
習題8183
第9章 高級紋理技術188
9.1 兩步紋理映射【理論19】188
9.2 實驗19：球面兩步紋理映射算法190
9.2 環境映射192
9.2.1 球面映射方法【理論20】192
9.2.2 立方體映射方法【理論21】193

9.3 實驗20：球面環境映射算法（球映射方法）195
9.4 實驗21：圓環環境映射算法（立方體映射方法）196
9.5 投影紋理映射【理論22】200
9.6 實驗22：圓環投影紋理映射201
9.7 三維紋理映射【理論23】203
9.8 實驗23：木紋球體206
9.9 Mipmap紋理反走樣技術208
9.10 本章小結210
習題9210
附錄A 課程設計213
A.1 項目描述213
A.2 項目設計214
A.3 項目編碼217
A.4 項目總結222
A.5 項目拓展222
參考文獻227

前  言
對教師和學生而言，計算機圖形學課程是對編程語言、算法、數學、外語閱讀等方面綜合應用能力要求較高的一門復合學科。學好計算機圖形學的好方法是項目化學習，即通過編程來理解算法。項目化教學方法的優點是能夠保證動手能力的連續性，缺點是會割裂理論的連續性，讓人看起來像是說明書，而不清楚終的學習目標。本書試圖在理論和實踐方面進行平衡，以傳統的章節為順序，選擇教學內容時，標注【理論】作為重點學習內容，緊跟理論後面設計一個實驗項目來講解理論的工程應用。
今天，計算機圖形學已是一個成熟的領域。本書為讀者精選光柵化圖形學的基本理論和程序架構，從建立曲面體模型開始，通過施加三維變換讓模型動起來，通過施加透視投影讓模型符合視覺效果，通過添加光照效果讓模型亮起來，通過映射紋理讓模型真起來。
本書以真實感圖形為主線，精選23個理論知識點，重點講解計算機圖形學的基礎理論與算法，並從零開始手把手講解23個配套實驗，程序以三維動畫的方式展示運行效果。理論部分主要包括雙緩衝動畫、三維幾何變換、曲面建模技術、透視投影、三角形填充、ZBuffer消隱、簡單光照模型和紋理映射等；實驗部分使用Visual Studio 2017的C 語言開發算法類模塊，工具類主要包括三維點類、向量類、幾何變換類、投影類、RGB顏色類等模塊；應用類主要包括直線類、貝塞爾曲面類、球體類、圓環類、深度緩衝類、光源類、材質類、光照類、紋理類等模塊。模塊設計前後一致且具有互換性。理論的講解與實驗的開發完全一致，代碼和算法一一對應。讀者可以直接使用這些模塊作為工具開發項目。
在本書的附錄部分，提供了對花瓶制作項目的指導，讀者可以使用前面實驗項目中建立的工具類來建立花瓶的線框模型，並給花瓶添加光照，映射紋理，渲染出頭像花瓶、印章花瓶等真實感效果。
本書假定讀者了解向量和矩陣等較為基礎的數學內容，熟悉C 面向對像編程的基本概念。本書所用的算法全部取自算法提出者發表的英文原文。類架構的編寫簡單易懂，程序講解清晰、細膩。為了使實驗項目清楚明了，所選模型盡量簡單。多面體模型主要提供金字塔模型、正八面體模型、立方體模型等；曲面體模型全部使用貝塞爾曲面構建，主要包括球體、圓環、花瓶、碗等。
項目化教學對於教師的講授比較輕松。建議教師在實驗室開展教學，每兩個課時上機完成一個實驗，理論部分在需要的時候進行講解。理論是服務於實驗的算法，實驗是理論指導下的實踐。教師隻需要掌握實驗項目的編程實現，理論部分可以安排學生通過微課來學習。作者提供全部理論內容的課件和實驗項目源程序。本書的作業全部提供運行效果的視頻。需要進一步獲得支持的讀者，請通過QQ（997796978）聯繫作者，或加入QQ群（159410090，計算機圖形學教師群）共同探討。
感謝博創研究所的霍波魏、劉浩雲、郝轉轉、李涵、賈慧楠、王荟婷、楊國宇等同學的大力協助，他們參與了實驗項目的調試與課件的制作。孟星煜與霍波魏同學錄制了實驗項目的全套微課視頻。2016級數字媒體技術專業的張彥平同學是山西省互聯網 大學生創新創業大賽的一等獎得主，他專門為本書編制了石瓢壺程序，並精心設計了封面。在此一並致謝。
80歲的母親欣聞本書出版，手繪“雙雞教子圖”作為紋理插圖［圖8.5和題圖8.5(b)］。1976年以工農兵學員身份就讀於山西大學美術繫的母親，一生對繪畫充滿熱愛，引導著我以屏幕為畫板、以代碼為畫筆講授計算機圖形學。高山安可仰，徒此揖清芬。

作  者        
2020年春節於太原萬達