目錄

第1章信號與繫統概述

1.1緒言

1.2信號

1.3信號的基本運算

1.4階躍函數和衝激函數

1.5繫統的描述

1.6繫統的性質

1.7LTI繫統分析方法概述

習題

第2章繫統的時域分析

2.1LTI連續繫統的響應

2.1.1微分方程的經典解

2.1.2零輸入響應和零狀態響應

2.1.3衝激響應和階躍響應

2.1.4卷積積分

2.2離散繫統的時域分析

2.2.1LTI離散繫統的響應

2.2.2差分方程的經典解

2.2.3零輸入響應和零狀態響應

2.2.4單位序列和單位序列響應

2.2.5卷積和

習題

第3章連續信號的傅裡葉變換與頻域分析

3.1非周期信號的傅裡葉變換

3.2傅裡葉變換的性質

3.3周期信號的傅裡葉變換

3.3.1正弦、餘弦信號的傅裡葉變換

3.3.2一般周期信號的傅裡葉變換

3.4采樣信號的傅裡葉變換與采樣定理

3.4.1采樣信號的傅裡葉變換

3.4.2采樣定理

3.5傅裡葉變換的應用

3.5.1頻域法求繫統的響應

3.5.2無失真傳輸

3.5.3理想低通濾波器

3.5.4調制與解調

3.6連續信號傅裡葉變換的MATLAB應用實例

本章小結

習題

第4章拉普拉斯變換和連續時間繫統的S域分析

4.1拉普拉斯變換

4.2拉普拉斯變換的性質

4.3拉普拉斯逆變換

4.4拉普拉斯變換與傅裡葉變換的關繫

4.5用拉普拉斯變換求解線性繫統的響應

4.5.1微分方程的S域求解

4.5.件模型

4.6繫統函數

4.6.1繫統函數

4.6.2繫統的聯結

4.6.3繫統的S域框圖

4.7繫統函數的零、極點分布對繫統時域特性的影響

4.7.1H(s)零、極點分布與h(t)波形特征的對應

4.7.2H(s)、F(s)極點分布與自由響應、強迫響應特征的對應

4.7.3H(s)、F(s)極點分布與暫態響應、穩態響應特征的對應

4.8繫統函數零、極點與繫統頻率響應特性的關繫

4.9繫統函數零、極點分布與繫統穩定性的關繫

4.10MATLAB仿真實現連續繫統的S域分析

習題

第5章離散時間信號與繫統的Z域分析

5．1Z變換

5．1．1Z變換的定義

5．1．2Z變換的收斂域

5．1．3典型序列的Z變換

5．1．4逆Z變換

5．1．5Z變換的性質

5．2離散時間繫統的Z域分析

5．2．1利用Z變換解差分方程

5．2．2離散時間繫統的繫統函數

5．2．3繫統的Z域框圖

5．3離散時間繫統函數與繫統特性

5．3．1繫統函數的零、極點分布與繫統時域特性的關繫

5．3．2繫統函數的零、極點分布與繫統頻率響應的關繫

5．3．3繫統函數的零、極點分布與繫統穩定性的關繫

5．4Z變換與拉普拉斯變換的關繫

5．5利用MATLAB對離散繫統進行Z域分析

習題

第6章離散傅裡葉變換(DFT)與頻域分析

6．1離散傅裡葉級數

6．1．1離散傅裡葉級數的定義

6．1．2離散傅裡葉級數的性質

6．2離散傅裡葉變換

6．2．1四種信號及其傅裡葉變換

6．2．2離散信號傅裡葉變換的定義

6．2．3離散傅裡葉級數(DFS)與離散傅裡葉變換(DFT)的關繫

6．3離散傅裡葉變換的性質

6．4線性卷積的計算

6．5頻率采樣定理

6．5．1Z變換與DFT的關繫

6．5．2不失真條件

6．5．3F(z)的內插表達式

6．6離散傅裡葉變換的應用

6．7MATLAB仿真

習題

第7章繫統分析的狀態變量法

7.1繫統的狀態空間描述

7.1.1狀態空間基本概念

7.1.2根據繫統物理模型建立狀態方程

7.1.3由繫統的輸入—輸出方程建立狀態方程

7.1.4將繫統函數分解建立狀態方程

7.2繫統函數（傳遞函數）

7.2.1繫統函數（傳遞函數）矩陣

7.2.2繫統函數描述和狀態空間描述的比較

7.3狀態方程的求解

7.3.1線性連續繫統狀態方程的解

7.3.2線性離散繫統狀態方程的解

7.4能控性與能觀性

7.4.1繫統的能控性

7.4.2繫統的能觀性

7.5MATLAB應用於狀態變量分析

7.5.1利用MATLAB求解狀態空間表達式

7.5.2狀態方程求解

7.5.3用MATLAB判斷線性繫統的能控性和能觀性

習題

附錄A繫統的信號流圖與梅森公式

附錄B哈密頓凱萊定理

參考答案

參考文獻

 前言

 信號與繫統課程是電子類、通信類、自動化類、電氣工程類及計算機類等專業非常重要的專業基礎課。本書寫作貫穿時域與變換域的思想，內容安排循序漸進，概念介紹直觀形像，同時配以大量的圖形解釋、例題和習題，並給出了MATLAB實現的例子，極大地方便了教與學。

二十幾年的教學，跨越了“九五”“十五”“十一五”“十二五”，見證了信號與繫統教學內容的演變歷程。在信息處理量龐大的今天，信號與繫統的教授內容也必須與時俱進，纔能滿足現代教學的需求。

在教授課程知識時，對專業基礎課、專業課、專業選修課的教學方法是不同的，因此在編制教材時，也應反映這種區別。

注重信號與繫統這門基礎課對後續課程的作用，有針對性地組織內容，避免冗餘，以提高教學效率。如在時域分析中，注重微分、差分方程的解法與卷積（卷積和）的作用；
而在變換域分析中，注重三種變換的重要性。在教學實踐中驗證是非常有效的。

注重掌握本書內容的學習方法與手段，傳統依靠手工做題和適量的模擬實驗，在本次修訂時，增加了用計算機來求解問題的手段，節約了大量時間。我們認為，在信息技術發達的今天，過於傳統會降低我們獲取更多知識的效率。因此，在編寫教材時，注重講解計算機工具在信號與繫統分析時的作用，同時也豐富了學生的實踐環節。

第1版教材，經過五年的使用，積累許多經驗，在本次更新教材內容的過程中，注重了以下幾個方面：

第1章，應用領域的範例在拓寬，例如在農業工程領域，強調信號、繫統分類和方法描述，指明常用奇異信號的重要性。

第2章，突出繫統的經典解和零輸入、零狀態響應；
繫統的衝激響應；
過渡到在任意信號作用下的響應；
修正了原版中的符號錯誤等。

第3章，結合工程數學，淡化數學味道，給出傅裡葉變換的基本性質與應用，配備大量的例題展示在信號與繫統分析中的作用。重點改編傅裡葉變換的應用：
分析繫統； 繫統函數與頻率特性； 信號的無失真傳輸與濾波器； 采樣定理； 穩態響應。

第4章，突出繫統函數零、極點的重要性，如對時域特性有何影響；
對自由響應、強迫響應、穩態響應、暫態響應特征的影響；
與頻域響應的關繫；
對穩定性的影響。

第5章，強化繫統函數零、極點的重要性，如對時域特性有何影響；
對自由響應、強迫響應、穩態響應、暫態響應特征的影響；
與頻域響應的關繫；
對穩定性的影響。

第6章，修改了第1版的符號問題。

第7章，刪除了原來第7章，保留的部分變成附錄A——信號流圖；
原來的第8章改為第7章。狀態空間模型描述這個章節修改後有：
模型意義、建立、轉換；
模型的分析方法（時域法與變換域法），每個內容的描述均配以適量的例題給予展示，豐富了本章內容。

正文後增加了附錄A——信號流圖，附錄B——哈密頓凱萊定理。

本書第1章、附錄A、B由杜尚豐改編，第2章由蘇娟改編，第3、4、5章由趙龍蓮改編，第6章由劉春紅改編，第7章由位耀光改編。全書由杜尚豐、趙龍蓮統稿。

本書的編寫基於一些知名的教材與教學中積累的資料，由於水平有限，因此書中的不足之處在所難免，懇切希望廣大讀者提出批評與指正，幫助我們不斷修改、完善本書。

杜尚豐

2017年9月5日