本書是一部繫統論述信號與繫統的基本理論和分析方法的立體化教程,以傅裡葉變換、拉普拉斯變換和Z 變換為主線,以理論分析、應用實例和MATLAB仿真為手段,將經典理論與現代計算技術相結合。

全書共分為9章: 第0章介紹信號與繫統的基本概念及MATLAB軟件平臺; 第1章介紹常用連續時間信號、連續時間信號的基本運算與分解; 第2章介紹繫統的分類、卷積及其性質、LTI繫統響應的求解; 第3 章介紹周期信號的傅裡葉級數、非周期信號的傅裡葉變換及其性質、LTI連續繫統的頻域分析方法; 第4章介紹拉普拉斯變換及其性質、單邊拉普拉斯逆變換、連續繫統的拉普拉斯分析、繫統函數和繫統穩定性、連續繫統的s 域模擬; 第5章介紹連續信號的抽樣定理、傅裡葉分析在通信繫統中的應用、拉普拉斯分析在經典控制繫統中的應用; 第6章介紹離散時間基本信號、離散信號的卷積和、離散繫統的算子方程、離散繫統響應的求解; 第7章介紹Z 變換及其性質、Z 逆變換、離散繫統的Z 域分析、差分方程的Z 域解、離散繫統的頻率響應、離散繫統函數與繫統特性的關繫、離散繫統的穩定性; 第8章介紹狀態空間描述、連續繫統狀態空間方程的建立、連續繫統狀態空間方程的求解、離散繫統的狀態空間分析、繫統函數矩陣和繫統穩定性。為了便於讀者自檢,加深對基本概念的理解,本書每章後面都附有習題,並增加了習題參考答案。

本書概念清晰、繫統性強、特色鮮明、使用方便,可作為高等工科院校電子信息類、自動化類、電氣類及計算機類等專業“信號與繫統”課程的本科生教材,也可作為從事相關領域工作人員的自學參考書。

第0章緒論

0.1信號與繫統

0.2連續和離散

0.2.1連續表示和離散表示

0.2.2導數和差分

0.2.3積分和累加

0.2.4微分方程和差分方程

0.3復數和實數

0.3.1復數和向量

0.3.2復變函數

0.3.3相量和正弦信號

0.4MATLAB軟件介紹

0.4.1數值計算

0.4.2符號計算

習題

第1章連續時間信號

1.1引言

1.2信號的描述和分類

1.2.1信號的描述

1.2.2信號的分類

1.3連續時間信號的基本運算及特性

1.3.1連續時間信號的基本運算

1.3.2偶信號和奇信號

1.3.3周期信號和非周期信號

1.3.4典型連續時間信號

1.4連續時間信號的分解

1.4.1信號的交直流分解

1.4.2信號的衝激函數分解

1.4.3信號的階躍函數分解

習題

第2章連續時間繫統的時域分析

2.1引言

2.2繫統的分類

2.2.1繫統的初始狀態

2.2.2繫統的響應

2.2.3繫統的分類

2.3卷積及其性質

2.3.1卷積

2.3.2任意函數與δ(t)、ε(t)卷積 

2.3.3卷積的性質

2.3.4卷積的圖解法

2.3.5常用信號的卷積

2.4LTI繫統的響應

2.4.1LTI繫統的數學模型與傳輸算子

2.4.2LTI繫統的零輸入響應

2.4.3LTI繫統的零狀態響應

2.4.4LTI繫統的完全響應及其分解

習題

第3章傅裡葉級數與傅裡葉變換

3.1引言

3.2周期信號的傅裡葉級數

3.2.1周期信號的傅裡葉級數

3.2.2周期信號的頻譜

3.2.3周期信號的功率

3.3非周期信號的傅裡葉變換

3.3.1從傅裡葉級數到傅裡葉變換

3.3.2非周期信號的頻譜函數

3.3.3典型信號的傅裡葉變換

3.3.4傅裡葉變換的性質

3.3.5周期信號的傅裡葉變換

3.4LTI連續繫統的頻域分析

3.4.1繫統的頻率響應函數

3.4.2繫統函數H(jω)的求取

3.4.3繫統的頻域分析

3.4.4無失真傳輸

習題

第4章拉普拉斯變換和拉普拉斯分析

4.1引言

4.2拉普拉斯變換

4.2.1從傅裡葉變換到拉普拉斯變換

4.2.2雙邊拉普拉斯變換的收斂域

4.2.3單邊拉普拉斯變換

4.2.4常用信號的單邊拉普拉斯變換

4.3單邊拉普拉斯變換的性質

4.4單邊拉普拉斯逆變換

4.4.1部分分式展開法

4.4.2像函數部分分式展開的MATLAB實現

4.5連續繫統的拉普拉斯分析

4.5.1微分方程描述的連續繫統的拉普拉斯分析

4.5.2電路繫統的拉普拉斯分析

4.5.3繫統函數描述的連續繫統的拉普拉斯分析

4.6繫統函數與繫統特性

4.6.1H(s)的零點和極點

4.6.2H(s)的零極點分布決定繫統的時域特性

4.6.3H(s)的零極點分布決定繫統的頻率特性

4.6.4繫統的穩定性

4.7連續繫統的s域模擬

4.7.1基本運算器的s域模型

4.7.2連續繫統的s域模擬

習題

第5章傅裡葉分析和拉普拉斯分析的應用

5.1引言

5.2連續信號的抽樣定理

5.3傅裡葉分析在通信繫統中的應用

5.3.1信號的調制和解調

5.3.2信號的抽樣和恢復

5.3.3數字濾波器設計

5.4拉普拉斯分析在經典控制繫統中的應用

5.4.1控制繫統的數學模型

5.4.2控制繫統數學模型的建立

5.4.3控制繫統數學模型參數的獲取

習題

第6章離散時間信號與繫統的時域分析

6.1引言

6.2離散時間信號

6.2.1離散時間信號的運算和分類

6.2.2基本離散時間信號

6.3卷積和

6.3.1卷積和的定義

6.3.2卷積和的計算方法

6.4離散繫統的算子方程

6.5離散繫統的零輸入響應

6.5.1簡單繫統的零輸入響應

6.5.2一般繫統的零輸入響應

6.6離散繫統的零狀態響應

6.6.1離散信號的時域分解

6.6.2基本信號δ(k)激勵下的零狀態響應

6.6.3一般信號f(k)激勵下的零狀態響應

習題

第7章Z變換

7.1引言

7.2Z變換的定義和收斂域

7.2.1Z變換的定義

7.2.2Z變換的收斂域

7.2.3常用序列的Z變換

7.3Z變換的性質

7.4Z逆變換

7.4.1冪級數展開法

7.4.2部分分式展開法

7.4.3Z逆變換的MATLAB實現

7.5離散繫統的Z域分析

7.5.1離散信號的Z域分解

7.5.2基本信號zk激勵下的繫統的零狀態響應

7.5.3一般信號f(k)激勵下的繫統的零狀態響應

7.6離散繫統差分方程的Z域解

7.6.1差分方程的Z域解

7.6.2離散繫統的頻率響應

7.6.3離散繫統頻率響應的MATLAB實現

7.6.4離散時間繫統零極點分布圖的MATLAB實現

7.7離散繫統的繫統函數與繫統特性的關繫

7.7.1H(z)的零點和極點

7.7.2H(z)的零點、極點與時域響應

7.7.3H(z)與離散繫統的頻率響應

7.7.4H(z)與離散繫統的穩定性

習題

第8章繫統的狀態空間分析

8.1引言

8.2狀態空間描述

8.3連續繫統狀態空間方程的建立

8.3.1由電路圖直接建立狀態空間方程

8.3.2由微分方程或信號流圖建立狀態空間方程

8.3.3串聯和並聯繫統的狀態空間方程

8.3.4用MATLAB建立繫統的狀態空間方程

8.4連續繫統狀態空間方程的求解

8.4.1連續繫統狀態空間方程的時域解法

8.4.2連續繫統狀態空間方程的s域解法

8.4.3用MATLAB求解連續時間繫統的狀態空間方程

8.5離散繫統的狀態空間分析

8.5.1離散繫統狀態空間方程的建立

8.5.2離散繫統狀態空間方程的時域解法

8.5.3離散繫統狀態空間方程的Z域解法

8.5.4用MATLAB求解離散時間繫統的狀態空間方程

8.6繫統函數矩陣與繫統穩定性

習題

習題參考答案

“信號與繫統”課程是高等工科院校通信工程、電子信息工程、自動化、電子科學與技術、計算機科學與技術等專業的一門重要的專業基礎課程。該課程的主要任務是： 為學生學習後續課程和今後工作奠定必要的理論基礎，培養學生養成良好的學習習慣和科學的思維方法，著力提高學生應用繫統的思想和方法分析與解決客觀世界實際問題的能力。隨著信息科學與技術的迅速發展，該課程的應用領域也越來越廣泛，幾乎遍及各個工程技術學科。由於信號是信息的載體，繫統是信息處理的手段，因此，作為研究信號與繫統的基本理論和方法的“信號與繫統”課程，必然要與信息科學技術的發展趨勢相一致，為此，本書編者結合自身教學改革與實踐的成果，在參閱國內外相關優秀教材的基礎上，編寫了本教材。

本書根據電子信息類專業教學指導委員會關於“信號與繫統”課程教學基本要求，貫徹工科專業基礎課教材立足於“加強基礎，精選內容； 結合實際，逐步更新； 突出重點，利於教學”的指導思想精心編寫而成。在架構上，本書采用先“信號分析”後“繫統分析”，先“連續”後“離散”，先“時域”後“變換域”的模式，既體現了信號與繫統兩者之間理論分析上相對獨立、內容上相互並行的特點，又遵循了先易後難、循序漸進的教學原則。在編寫上，本書強調基本理論、基本概念和基本方法，遵循由淺入深的教學規律，繫統地組織教學內容，以MATLAB應用為手段，將經典理論與現代計算技術相結合，注重概念，突出應用，圖文並茂，有利於讀者理解與掌握本課程的知識點。同時，本書注重重點和難點的詮釋與

分析，為了便於教學和加深讀者對基本概念的理解並方便讀者的自查自檢，本書配有大量例題和習題。

本書主要闡述信號的時域與變換域分析、線性時不變繫統的描述與特性和信號通過線性時不變繫統的時域與變換域分析方法，並簡要介紹了頻域分析與復頻域分析在通信繫統和控制繫統等方面的應用。

本書第0章介紹信號與繫統的基本概念及MATLAB軟件平臺； 第1章介紹連續時間信號(連續信號)的基本運算與分解及典型連續時間信號； 第2章介紹繫統的分類、卷積及其性質、LTI繫統響應的求解； 第3章介紹周期信號的傅裡葉級數、非周期信號的傅裡葉變換及其性質、LTI連續繫統的頻域分析方法； 第4章介紹拉普拉斯變換及其性質、單邊拉普拉斯逆變換、連續繫統的拉普拉斯分析、繫統函數和繫統穩定性、連續繫統的s域模擬； 第5章介紹連續信號的抽樣定理、傅裡葉分析在通信繫統中的應用、拉普拉斯分析在經典控制繫統中的應用； 第6章介紹基本離散時間信號（離散信號）、卷積和、離散繫統的算子方程、離散繫統響應的求解； 第7章介紹Z變換及其性質、Z逆變換、離散繫統的Z域分析、差分方程的Z域解、離散繫統的頻率響應、離散繫統函數與繫統特性的關繫、離散繫統的穩定性； 第8章介紹狀態空間描述、連續繫統狀態空間方程的建立、連續繫統狀態空間方程的求解、離散繫統的狀態空間分析、繫統函數矩陣和繫統穩定性。

本書第0章、第1章、第4章和第8章由譚鴿偉執筆，第2章和第3章由馮桂執筆，第5章和第7章由黃公彝執筆，第6章由胡朝煒執筆，全書由譚鴿偉統稿。

在本書的編寫過程中得到華僑大學教務處、信息科學與工程學院有關領導和老師的關心與協作，以及清華大學出版社盛東亮編輯、MathWorks公司卓金武先生的大力支持， 在此一並致以誠摯的感謝。

由於編者水平有限且時間比較倉促，書中難免有欠妥之處，懇請廣大同行和讀者批評指正。

編者於廈門2023年10月