了得網研究生_電動力學

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入選*高等學校電子信息類專業教學指導委員會規劃教材！配套完善的教學課件！

內容簡介

本書在繫統闡述經典電動力學的基本概念、基本規律和基本方法的基礎上，精選了與課程直接相關的具有代表性的前沿內容作為補充，使得本書內容更具有前瞻性。本書主要介紹電磁場的基本屬性及其分析方法；電磁波的產生、輻射、衍射、傳播等，電磁場與帶電粒子的相互作用規律。
本書在保證經典電動力學基本知識體繫結構不變的前提下，對具體內容適度整合，遵循由一般到特殊的邏輯關繫，力圖建立“電動力學”與“電磁場理論”課程的銜接。故此，在處理具體內容時力求做到在一定程度上降低理論難度，強化對物理概念的介紹。同時，為了使內容更有時代感，在選擇例題和習題的過程中，力求達到理論與實際相結合、學以致用的目的，精選了一些*代表性的題目（部分例題從發展前沿內容中選擇）。
本書適合作為光電信息類、應用物理類專業基礎課“電動力學”的本科生教材，也可供電子信息類其他專業的師生參考，對於研究型教學班、創新班也具有一定的指導意義。

目錄

第1章矢量分析

1.1矢量的代數運算

1.1.1標量、矢量、單位矢量

1.1.2矢量的加、減和數乘

1.1.3標量積、矢量積、混合積
目錄

第1章矢量分析

1.1矢量的代數運算

1.1.1標量、矢量、單位矢量

1.1.2矢量的加、減和數乘

1.1.3標量積、矢量積、混合積

1.1.4標量場、矢量場

1.2標量場的梯度、矢量場的散度與旋度

1.2.1標量場的方向導數和梯度

1.2.2矢量場的通量和散度

1.2.3矢量場的環量和旋度

1.2.4微分算子

1.2.5MATLAB繪制場圖

1.3矢量積分定理

1.3.1高斯散度定理

1.3.2斯托克斯定理

1.3.3格林定理

1.3.4亥姆霍茲定理

1.4三種常用坐標繫

1.4.1坐標變量和基本單位矢量

1.4.2坐標變量之間的關繫

1.4.3基本單位矢量之間的關繫

1.4.4不同坐標繫之間矢量轉換

1.4.5三種常用坐標繫中梯度、散度、旋度及拉普拉斯算子的表達式

1.5並矢與張量

1.5.1並矢與張量概述

1.5.2張量的運算

本章小結

習題1

第2章電磁現像的基本規律

2.1靜電場的基本規律

2.1.1庫侖定律

2.1.2電場強度

2.1.3高斯定理和電場的散度

2.1.4靜電場的環量定理和旋度

2.2穩恆磁場的基本規律

2.2.1電流與電流密度

2.2.2電荷守恆定律——電流連續性方程

2.2.3安培定律磁感應強度

2.2.4磁場的通量和散度

2.2.5磁場的環量和旋度

2.3介質的電磁性質

2.3.1介質的極化

2.3.2電位移矢量

2.3.3介質的磁化

2.3.4磁場強度

2.4麥克斯韋方程組洛倫茲力公式

2.4.1電磁感應定律

2.4.2位移電流和全電流定律

2.4.3麥克斯韋方程組

2.4.4洛倫茲力公式

*2.4.5麥克斯韋方程組的空間協變性與應用簡介

2.5電磁場的邊值關繫

2.5.1一般情形下電磁場的邊值關繫

2.5.2理想介質間電磁場的邊值關繫

2.5.3介質與導體間電磁場的邊值關繫

*2.5.4等效介質公式

2.6電磁場的能量和能流

2.6.1電磁場的能量守恆定律

2.6.2電磁場能流密度的表達式

2.6.3電磁能量的傳輸

2.7電磁場的動量

2.7.1電磁場的動量守恆定律

2.7.2電磁場的動量密度、動量流密度

本章小結

習題2

第3章靜電場

3.1靜電場的基本方程及邊值關繫

3.1.1靜電場的基本方程

3.1.2標勢的微分方程

3.1.3邊值關繫

3.1.4靜電場的能量

3.2靜電場的定解問題、性定理

3.2.1靜電場定解問題的描述

3.2.2靜電場定解問題的常用解法

3.2.3靜電場的性定理

3.3分離變量法

3.3.1球坐標繫中的分離變量法

3.3.2圓柱坐標繫中的分離變量法

3.4鏡像法

3.4.1鏡像法的基本原理

3.4.2導體平面的鏡像

3.4.3導體球面的鏡像

3.4.4介質平面的鏡像

3.5格林函數法

3.5.1δ函數的定義及主要性質

3.5.2格林函數

3.5.3格林函數法

3.6電多極矩法

3.6.1電勢的多級展開

3.6.2電多極矩

3.6.3電荷體繫在外電場中的作用

*3.7科技前沿：靜電隱形衣

本章小結

習題3

第4章靜磁場

4.1靜磁場的基本方程及邊值關繫

4.1.1靜磁場的基本方程

4.1.2磁矢勢及微分方程

4.1.3邊值關繫

4.1.4靜磁場能量

*4.1.5AB效應

4.2磁標勢及定解問題

4.2.1磁標勢

4.2.2磁標勢的一般計算

4.2.3磁標勢的定解問題

4.3磁多極矩

4.3.1矢勢的多極展開

4.3.2磁偶極矩的場和磁標勢

4.3.3小區域內電流分布在外磁場的能量

*4.4超導體的電磁特性

4.4.1零電阻現像和完全抗磁性現像

4.4.2超導體中電磁場基本方程

4.4.3超導體的應用

*4.5科技前沿：靜磁場誘導的低維材料量子磁輸運

本章小結

習題4

第5章電磁波的輻射

5.1電磁場的矢勢和標勢

5.1.1用勢描述電磁場

5.1.2規範變換和規範不變性

5.1.3達朗貝爾方程

5.2推遲勢

5.2.1達朗貝爾方程的解——推遲勢

5.2.2推遲勢的物理意義

5.3偶極子輻射

5.3.1輻射場的一般分析方法

5.3.2推遲勢的多極展開

5.3.3電偶極輻射和磁偶極輻射

5.3.4輻射能流角分布——方向性函數

5.3.5輻射功率、輻射電阻

*5.4電四極輻射

5.4.1高頻電流分布的電四極矩

5.4.2電四極輻射

5.5天線輻射

5.5.1天線上的電流分布

5.5.2短天線的輻射

5.5.3半波天線

5.5.4天線陣

5.6電磁波的衍射

5.6.1衍射問題

5.6.2基爾霍夫公式

5.6.3小孔衍射

*5.7科技前沿1：散射相消原理及應用

*5.8科技前沿2：低維材料電磁波輻射下的非線性效應

本章小結

習題5

第6章電磁波的傳播

6.1平面電磁波在理想介質中的傳播

6.1.1理想介質中電磁波的波動方程及其解

6.1.2平面電磁波的傳播特性

6.1.3電磁波的極化

6.1.4均勻平面電磁波的主要性質

6.1.5雙負電磁參數介質中的均勻平面電磁波

6.2電磁波在有耗介質中的傳播

6.2.1有耗介質中的電磁參數

6.2.2均勻平面電磁波在有耗介質中的傳播

6.2.3均勻平面電磁波在導電介質中的傳播

6.2.4趨膚效應和穿透深度

6.3平面電磁波在介質分界面上的反射與折射

6.3.1反射定律與折射定律

6.3.2反射繫數和透射繫數(菲涅爾公式)

6.3.3全反射

6.3.4正入射

*6.3.5負折射和零折射

6.4電磁波在導體表面上的反射與折射

6.4.1電磁波在導體表面上的反射和折射

6.4.2駐波

*6.4.3金屬界面的表面波： SPP

6.5波導和諧振腔

6.5.1高頻電磁能量的傳輸

6.5.2金屬導體的邊界條件

6.5.3矩形波導中的電磁波

6.5.4諧振腔

*6.6科技前沿1：零折射率超材料波導加載繫統中電磁波的傳播特性

6.6.1模型及理論推導

6.6.2仿真及分析

*6.7科技前沿2：左手材料的奇異特性

6.7.1左手材料的基本特性

6.7.2左手材料的實現

6.7.3左手材料的應用領域

本章小結

習題6

第7章運動繫統的電磁場

7.1洛倫茲變換

7.1.1狹義相對論的實驗基礎

7.1.2狹義相對論的兩個基本假設

7.1.3洛倫茲變換

7.2狹義相對論的時空理論

7.2.1時空間隔不變性

7.2.2閔可夫斯基四維空間

7.2.3狹義相對論的幾個重要結論

7.2.4速度變換公式

7.3電磁理論的相對論不變性

7.3.1電荷守恆定律的四維形式

7.3.2達朗貝爾方程和洛倫茲條件的四維形式

7.3.3電磁場張量及電磁場變換

7.3.4電磁場的內在聯繫

*7.4相對論力學

7.4.1四維動量矢量

7.4.2靜止質量和運動質量

7.4.3質能關繫式

7.4.4相對論力學方程

7.4.5電磁場的物質性和經典電磁理論的適用範圍

7.4.6經典電動力學的局限性

*7.5運動帶電粒子的勢和輻射電磁波

7.5.1任意運動帶電粒子的勢

7.5.2偶極輻射

7.5.3任意運動帶電粒子的電磁場

*7.6高速運動帶電粒子的輻射

7.6.1高速運動帶電粒子的輻射功率

7.6.2角分布

*7.7科技前沿：相對論性費米子體繫量子輸運的電磁場調控

本章小結

習題7

部分習題答案

附錄

參考書目及文獻

前言

前言
電子信息類學科是當今現代科學技術中飛速發展的學科，作為眾多應用技術的理論基礎，對於推進科技的發展和進步發揮著重要的作用。作為信息科學的基礎，微電子技術和光電信息科學與工程同屬於*本科專業目錄中的一級學科“電子信息類”。20世紀60年代初出現的激光和激光技術以其強大的生命力推動著光電子技術及其相關產業的發展，光電子技術集中了固體物理、波導光學、材料科學、半導體科學技術和信息科學技術的研究成就，成為具有強烈應用背景的新興交叉學科，至今光電子技術已經應用於工業、通信、信息處理、檢測、醫療衛生、軍事、文化教育、科學研究和社會發展等各個領域。隨著“新工科”理念的形成，微電子、光電技術與其他相關學科的交叉融合，將使電子信息技術發展進入一個全新的時代。當代科學技術的發展表明，電磁理論是電子信息類各專業的重要模塊之一，又和新興的材料學科、生物技術等形成交叉學科的生長點和新興邊緣學科發展的基礎。隨著電子信息類學科的迅速發展，對電磁現像的研究越來越成為電子信息類專業的重要內容。前言
電子信息類學科是當今現代科學技術中飛速發展的學科，作為眾多應用技術的理論基礎，對於推進科技的發展和進步發揮著重要的作用。作為信息科學的基礎，微電子技術和光電信息科學與工程同屬於*本科專業目錄中的一級學科“電子信息類”。20世紀60年代初出現的激光和激光技術以其強大的生命力推動著光電子技術及其相關產業的發展，光電子技術集中了固體物理、波導光學、材料科學、半導體科學技術和信息科學技術的研究成就，成為具有強烈應用背景的新興交叉學科，至今光電子技術已經應用於工業、通信、信息處理、檢測、醫療衛生、軍事、文化教育、科學研究和社會發展等各個領域。隨著“新工科”理念的形成，微電子、光電技術與其他相關學科的交叉融合，將使電子信息技術發展進入一個全新的時代。當代科學技術的發展表明，電磁理論是電子信息類各專業的重要模塊之一，又和新興的材料學科、生物技術等形成交叉學科的生長點和新興邊緣學科發展的基礎。隨著電子信息類學科的迅速發展，對電磁現像的研究越來越成為電子信息類專業的重要內容。
“電動力學”是高等學校光電信息類專業、物理學各專業本科生的一門必修專業基礎課，被稱作四大力學之一。“電動力學”的研究對像是電磁場的基本屬性、運動規律以及與帶電物質之間的相互作用。在經典理論中，“電動力學”與“電磁場理論”的關繫甚為密切。二者研究對像和研究方法基本相同，都是運用矢量分析和場論基礎。但從理論的層次看，“電動力學”側重於從物理的本源出發探究宏觀電磁場的本質屬性，基於麥克斯韋方程組和洛倫茲力這兩大基石，研究靜態電磁場的基本屬性及其分析方法、電磁波的產生、傳播、輻射、衍射等、電磁場與帶電粒子的相互作用規律以及狹義相對論框架下的相對論不變性； “電磁場理論”則更側重於應用，同樣以麥克斯韋方程組和洛倫茲力為基礎，主要研究靜態場、時變電磁場的基本特性和分析方法，包括靜態場的分布規律、電磁波的傳播、傳輸、輻射等規律以及應用。一般對於狹義相對論和高速運動帶電粒子與電磁場的相互作用很少討論。
2003—2013年，本書作者在蘭州大學信息科學與工程學院擔任“電磁場理論/電磁場與電磁波”課程的主講。期間作為主要成員參與了蘭州大學重點課程、蘭州大學精品課程、甘肅省精品課程“電磁場理論”的建設，並主持了甘肅省信息人纔基地項目“電磁場理論”的課程改革項目，嘗試在課程教學中采用研究型教學方法。主要內容包括：
（1）多媒體教學手段、先進教學方法與科研工具的滲透性結合；
（2）科技前沿與課程內容的互補性結合；
（3）考核方式的改革與科技小論文寫作的靈活結合；
（4）創新性實踐環節的引入及其與理論教學的無縫結合；
（5）課堂講授與課外科技活動的密切結合。
通過以上幾個方面的有機結合，既給學生傳授了相關知識，又提升了他們的動手實踐能力，還培養了本科學生的科研創新技能。這種教學、實驗、研究模式，已經在實踐中取得了一定的成效。在此過程中，作者不斷總結教學經驗和成果，發表了多篇教學研究論文，參與編寫了普通高等學校“十一五”規劃教材《電磁場與電磁波》，並數次獲得校級、省級獎勵。2013年，本書作者調離蘭州大學，到太原理工大學物理與光電工程學院工作，和本書中其他作者共同擔任“電動力學”課程的講授。針對光電信息科學與工程專業、應用物理學兩個專業開設的“電動力學”課程，開展了研究型與實踐型教學模式在本科教學中的探索性研究。從2014年至今，“電動力學”課程的教學改革研究先後得到太原理工大學、*高等學校物理類教學指導委員會、*與高通公司協同育人項目的資助，在以創新與科研能力提升為目標的電磁場類課程群教學方法探索與改革過程中取得了一繫列的積極進展。如開設部分虛擬實驗、將科技前沿融入教學內容、實施微課題研究、編寫教材等。經過多年的教學實踐，作者深感一本好的教材不僅能夠引領學生領略某個領域的奧妙和奇跡，而且更能激發他們的求知欲，激勵他們奮發探求；深感作為工科專業的“電動力學”應該介於理科院校物理類專業的“電動力學”和工科院校相關專業的“電磁場理論”兩門課之間，纔更有利於培養新型的復合人纔。基於太原理工大學物理與光電工程學院“電動力學”課程的講授情況，我們認為有必要編寫一本適用於具有物理背景的工科類專業的“電動力學”本科教材，故於2017年10月向清華大學出版社提出申請，經審核同意，達成了出版“電動力學”的意向。
本書具有以下幾方面的特色：
1. 保留經典，融入熱點。
本書在保留經典電動力學中基本內容的同時，注重反映電磁領域中突出的新成果和發展方向，將這方面的科研進展內容融入相應章節，使古老的經典理論煥發出強勁的生命力。如麥克斯韋方程組的協變性、靜電隱形衣、左手材料和零折射率材料中電磁波的傳播規律、石墨烯的量子磁輸運、電磁輻射對低維材料的效應、散射相消原理及其應用等，達到教學內容與學術前沿和現實直接對接，不僅能夠提高學生學習興趣，更有利於創新型人纔的培養。
2. 建立和電磁理論的銜接。
編寫本教材的初衷是滿足本校光電信息類和應用物理類本科專業的迫切需求，編寫一本集理科專業物理類專業“電動力學”和光電子信息類工科專業的“電磁場理論”兩門課共同特色於一體的教材。使學生通過該課程的學習，對電磁場的理論與應用知識有一個較好的綜合獲取。
3. 精選例題和習題，滲透應用案例，力求達到舉一反三的效果。
一些例題緊密結合學術前沿內容，如零折射率材料缺陷對電磁波的調控——一道非齊次邊界條件下亥姆霍茲方程的求解；靜電隱形衣的實現——一道多層介質球內靜態場的分離變量法舉例；等效介質電磁參數的新的推導——邊界條件的妙用等。
4. 紙質版與電子資源的有機融合。
非教學大綱要求的內容通過掃二維碼獲得電子資源，在一定程度上既減少了圖書的篇幅，也為不同需求的學生增加了學習的靈活性。
5. 分享心得體會，幫助讀者解惑。
結合課程中的重點、難點、疑點或需要深入探究的地方，書中以“知識拓展”“延伸理解”“概念澄清”“分析比較”“歸納總結”等欄目與讀者交流互動，達到無聲的答疑效果。
我們希望通過以上特色，改變“千書一面”的狀況，這些新的內容的補充，既有基本內容的拓展，也有筆者多年教學的體會，部分成果具有獨創性。通過閱讀本教材，一定能有所收益。
本書由“電動力學”課程組主要成員曹斌照、馬寧負責編著。全書共分7章，內容包括矢量分析、電磁現像的基本規律、靜電場、靜磁場、電磁波的輻射、電磁波的傳播、運動繫統的電磁場等，適合56~72學時的教學，書中標注“*”的內容，可以根據實際情況選講。曹斌照負責全書的整體規劃，編寫了第2章、第3章、第6章、前言和附錄部分，以及全書的統校工作；馬寧編寫了第 4 章、第5章和第7章；範明明編寫了第1章；張彩霞協助編寫了第3章和部分學術前沿內容的搜集整理。書中每章除有本章導讀和本章小結外，還選有典型的例題和習題以供讀者鞏固復習之用。書末有部分習題答案和附錄備查，以適合於不同院校的教學要求。
在此，本書作者曹斌照要特別感謝蘭州大學博士生導師許福永教授。許福永教授作為其碩士生、博士生的導師，以及初登蘭州大學講臺的年輕教師的啟蒙老師，幾乎是手把手地指導學生如何授課，如何開展教學研究。許教授多次鼓勵學生厚積薄發，編寫出具有自身特色的教材。之前曹斌照作為主要成員參與了由許福永教授主持的蘭州大學重點課程、蘭州大學精品課程、甘肅省精品課程“電磁場理論”的建設和許福永教授編著的、由科學出版社出版的《電磁場與電磁波》（普通高校“十一五”規劃教材）的文字公式錄入及習題解答等編寫工作。在本書的編寫過程中，許教授給予了極大的幫助和鼓勵，並提供了寶貴的一手教材資料，為進一步提升本書的質量做出了無私的貢獻，特此表示衷心的感謝！同時，要感謝蘭州大學梅中磊教授。在由梅中磊組織、曹斌照作為第二作者參與完成的清華大學出版社出版的《電磁場與電磁波》（高等學校電子信息類教學指導委員會規劃教材）的編著過程中，積累了寶貴的編著經驗。在本書成書過程中，吸納了新版《電磁場與電磁波》的部分特色和素材，從而使本書內容更加完善和充實。另外，對於編寫中所參閱的各種中外參考書目和文獻的各位作者，深表謝意！
在本書的構思、申報、編寫和出版過程中，得到了清華大學出版社的大力支持；太原理工大學教務部、太原理工大學物理與光電工程學院給予了極大的支持，在此一並表示感謝！
由於水平的限制和時間的倉促，本書難免存在一些疏漏或欠妥之處，懇請廣大讀者批評指正。我們將對這套教材不斷完善、更新，熱忱歡迎廣大教師提出寶貴意見和建議。

作者2018年9月

在線試讀

第3章
CHAPTER 3

靜電場

本章導讀：第2章繫統地描述了電磁場的基本規律，包括靜電荷產生的靜電場、穩恆電流產生的穩恆磁場、時變電磁場之間相互激發、相互轉化的規律，總結出了反映電磁普遍現像的基本規律以及電磁場與帶電物質之間的相互作用規律——麥克斯韋方程組和洛倫茲力公式。在此基礎上，闡述了電磁場的能量和動量等主要特性。麥克斯韋方程組以及洛倫茲力公式是電動力學的理論基礎。從本章開始將分別介紹靜電場、靜磁場、電磁波的輻射、電磁波的傳播等不同類型場的基本特征及分析方法。
本章介紹靜電場問題，主要包括靜電場的基本方程及其靜電場問題的基本解法。章末將相關科技前沿補充進來，增加了內容的前瞻性。“電”和“磁”是電動力學的兩個重要方面，學習“磁”的方法可以與學習“電”的方法相對照，因此掌握靜電場的內容，將為學習靜磁場的問題，奠定重要的基礎。
3.1靜電場的基本方程及邊值關繫
3.1.1靜電場的基本方程

在靜電情形下，電場與磁場無關，電場與時間無關，麥克斯韋方程組(279)簡化為第3章
CHAPTER 3

靜電場

本章導讀：第2章繫統地描述了電磁場的基本規律，包括靜電荷產生的靜電場、穩恆電流產生的穩恆磁場、時變電磁場之間相互激發、相互轉化的規律，總結出了反映電磁普遍現像的基本規律以及電磁場與帶電物質之間的相互作用規律——麥克斯韋方程組和洛倫茲力公式。在此基礎上，闡述了電磁場的能量和動量等主要特性。麥克斯韋方程組以及洛倫茲力公式是電動力學的理論基礎。從本章開始將分別介紹靜電場、靜磁場、電磁波的輻射、電磁波的傳播等不同類型場的基本特征及分析方法。
本章介紹靜電場問題，主要包括靜電場的基本方程及其靜電場問題的基本解法。章末將相關科技前沿補充進來，增加了內容的前瞻性。“電”和“磁”是電動力學的兩個重要方面，學習“磁”的方法可以與學習“電”的方法相對照，因此掌握靜電場的內容，將為學習靜磁場的問題，奠定重要的基礎。
3.1靜電場的基本方程及邊值關繫
3.1.1靜電場的基本方程

在靜電情形下，電場與磁場無關，電場與時間無關，麥克斯韋方程組(279)簡化為

·D=ρ(31)

×E=0(32)

此即為靜電場的基本方程。式(31)表示自由電荷ρ為電位移矢量D的源，式(32)則表示靜電場E是無旋場，因而靜電場為有源無旋場。
由於靜電場的無旋性，可以引入一個標勢來描述。
從電場力做功的角度看，由式(213)可知，靜電場的積分與路徑無關，而隻與起點和終點的位置有關。因此在電場中選擇Q點為參考點(電位零點)，則對於電場中任意一點P，可以定義如下積分

φP=∫QPE·dl(33)

為P點的勢函數，該積分值隻與P點的位置有關。其物理意義是指單位正電荷在靜電場力的作用下由P點沿著任意路徑移動到Q點時電場力所做的功。
在實際問題中，常取大地表面作為電勢的參考點；而在理論研究上，隻要電荷分布在有限區域內，選定無窮遠處作為電勢參考點通常是很方便的，這時場點P處的電勢可表示為
φP=∫∞PE·dl(34)
引入電勢後，可把電場的矢量計算問題化為一個標量問題，從而使矢量場的計算得以簡化。

特別提醒：
需要注意的是，若電荷分布在無限區域內，則不能選定無窮遠處作為電勢參考點，而必須選擇有限遠處某一點為參考點，否則會導致電勢無意義。

靜電場中，兩點之間的電勢差值稱為電勢差，或該兩點間的電壓。若靜電場對單位正電荷做正功，則電勢下降。所以距離為dl的兩點間的電勢差為

dφ=-E·dl

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