內容簡介
| 本書的研究對像是自相似序列的因子譜性質以及相關的分形結構。(1)傳統的詞上組合性質僅研究滿足某一性質的某個因子是否出現、因子出現的頻率等性質。但由於缺乏工具，沒有研究因子逐次出現的位置這一重要性質。本書研究滿足某一組合性質的因子性質：同時考慮因子與位置兩個變量，可以獲得諸如任意因子在序列中每次出現的位置、相互關繫等信息，稱為因子譜性質。它提供了全新的研究視角。為了研究因子譜性質，我們引入了間隔序列、核詞、包絡詞、自反性等有力的工具，它們在不同的自相似序列中表現出不同的作用。(2)因子位置的分形結構，建立了自相似序列與分形的新聯繫。作為一個重要應用，利用我們已經發現的鏈結構和樹結構，可以解決理論計算機領域廣泛關注的因子計數問題，即給定屬性的因子在給定序列片段中出現的次數。這項研究屬於分形、詞上組合和理論計算機的交叉領域。 |
