第1章函數、極限與連續1.1函數的基本概念1.1.1函數的定義1.1.2反函數與復合函數1.1.3函數的基本性質1.1.4初等函數習題1.11.2數列的極限1.2.1數列極限問題舉例1.2.2數列的概念1.2.3數列極限的定義1.2.4數列極限的性質習題1.21.3函數的極限1.3.1自變量趨於無窮大時函數的極限1.3.2自變量趨於有限值時函數的極限1.3.3函數極限的性質習題1.31.4無窮小量與無窮大量1.4.1無窮小量1.4.2無窮大量習題1.41.5極限的運算法則習題1.51.6兩個重要極限習題1.61.7無窮小量的比較習題1.71.8函數的連續性與間斷點1.8.1函數的連續性1.8.2函數的間斷點習題1.8 1.9連續函數的運算與初等函數的連續性1.9.1連續函數的運算1.9.2初等函數的連續性1.9.3利用函數的連續性求極限1.9.4閉區間上連續函數的性質習題1.9總習題1第2章導數與微分2.1導數的概念2.1.1導數概念的引出2.1.2導數的定義2.1.3導數的幾何意義2.1.4函數的可導性與連續性之間的關繫習題2.12.2函數的求導法則2.2.1函數的和、差、積、商的求導法則2.2.2反函數的求導法則2.2.3復合函數求導法則習題2.22.3高階導數習題2.32.4隱函數及由參數方程所確定的函數的導數2.4.1隱函數的導數2.4.2由參數方程所確定的函數的導數習題2.42.5微分2.5.1微分的概念2.5.2微分的幾何意義2.5.3微分的基本公式和微分運算法則2.5.4利用微分進行近似計算習題2.5總習題2第3章微分中值定理與導數的應用3.1微分中值定理3.1.1費馬引理3.1.2羅爾定理3.1.3拉格朗日中值定理3.1.4柯西中值定理習題3.13.2洛必達法則3.2.1基本未定式0 03.2.2基本未定式∞ ∞3.2.3其他型未定式習題3.23.3泰勒公式習題3.33.4函數單調性的判別法習題3.43.5函數的極值與值、小值3.5.1函數的極值3.5.2函數的值和小值3.5.3應用舉例習題3.53.6函數作圖法3.6.1曲線的凸凹性與拐點3.6.2曲線的漸近線3.6.3函數圖形的描繪習題3.6總習題3第4章不定積分4.1不定積分的概念與性質4.1.1原函數與不定積分的概念4.1.2不定積分的性質習題4.14.2不定積分積分法習題4.24.3不定積分的第積分法習題4.34.4不定積分的分部積分法習題4.44.5有理函數的不定積分習題4.5總習題4第5章定積分及其應用5.1定積分的概念與性質5.1.1定積分實際問題舉例5.1.2定積分的定義5.1.3定積分的幾何意義5.1.4定積分的性質習題5.15.2微積分基本定理5.2.1可變上限的定積分5.2.2牛頓萊布尼茨公式習題5.25.3定積分的積分法5.3.1定積積分法5.3.2定積分的分部積分法習題5.35.4廣義積分5.4.1積分區間為無窮區間的廣義積分5.4.2被積函數具有無窮間斷點的廣義積分習題5.45.5定積分的應用5.5法5.5.2直角坐標繫下平面圖形的面積5.5.3極坐標繫下平面圖形的面積5.5.4已知平行截面面積的立體的體積5.5.5旋轉體的體積習題5.5總習題5 第6章微分方程6.1微分方程的基本概念6.1.1引例6.1.2基本概念習題6.16.2一階微分方程6.2.1可分離變量的微分方程與分離變量法6.2.2齊次微分方程6.2.3一階線性微分方程習題6.26.3二階微分方程6.3.1可降階的微分方程6.3.2二階常繫數線性微分方程習題6.36.4差分方程基礎6.4.1差分方程的基本概念6.4.2常繫數線性差分方程解的結構6.4.3一階常繫數線性差分方程習題6.4總習題6第7章空間解析幾何簡介7.1空間直角坐標繫7.1.1空間直角坐標繫的建立7.1.2空間兩點間的距離7.2曲面及其方程7.2.1曲面方程的概念7.2.2柱面7.2.3二次曲面7.3曲線及其方程7.3.1空間曲線的一般方程7.3.2空間曲線在坐標平面上的投影7.4向量及其運算7.4.1向量的線性運算7.4.2向量的數量積7.4.3向量的向量積7.4.4向量的應用總習題7第函數微分學及其應用8函數的極限與連續8.1.1平面點集與n維空間8.1函數的概念8.1函數的極限8.1函數的連續習題8.18.2偏導數與全微分8.2.1偏導數8.2.2全微分8.2.3全微分在近似計算中的應用習題8.28復合函數微分法與隱函數微分法8.3復合函數微分法8.3.2隱函數的求導法習題8.38函數的極值及其應用8.4函數的極值及其求法8.4函數的值8.4.3條件極值與拉格朗日乘數法習題8.4總習題8第9章二重積分9.1二重積分的概念與性質9.1.1二重積分的概念9.1.2二重積分的性質習題9.19.2二重積分的計算9.2.1在直角坐標繫下計算二重積分9.2.2在極坐標繫下計算二重積分習題9.2總習題9第10章無窮級數10.1常數項無窮級數的概念和性質10.1.1常數項無窮級數舉例10.1.2常數項無窮級數的概念10.1.3收斂級數的基本性質習題10.110.2常數項級數的審斂法10.2.1正項級數及其審斂法10.2.2交錯級數10.2.3收斂與條件收斂習題10.210.3冪級數10.3.1函數項級數的概念10.3.2冪級數10.3.3冪級數的運算習題10.3總習題10第11章微積分在經濟領域中的應用11.1經濟學中常用的數學函數11.1.1需求函數和供給函數11.1.2費用函數和生產函數11.1.3成本函數、收益函數和利潤函數習題11.111.2經濟現像的值問題11.2.1經濟現像的單變量值問題舉例11.2.2批量問題舉例11.2經濟函數的無約束優化問題舉例11.2經濟函數的約束優化問題舉例習題11.211.3導數和偏導數在經濟分析中的應用11.3函數導數的應用11.3函數偏導數的應用習題11.311.4積分在經濟問題中的應用11.4函數積分在經濟問題中的簡單應用11.4函數積分在經濟問題中的復雜應用11.4函數積分在經濟問題中的簡單應用11.4.4特殊的積分在經濟問題中的應用習題11.4總習題11習題參考答案參考文獻