了得網研究生_線性代數及其應用（第3版）

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線性代數及其應用（第3版）
該商品所屬分類：研究生 -> 工學
【市場價】	419-608元
【優惠價】	262-380元
【作者】	房宏、金惠蘭、陳雁東、項虹、黃劍
【所屬類別】	圖書教材研究生/本科/專科教材工學
【出版社】	清華大學出版社
【ISBN】	9787302595595
【折扣說明】	一次購物滿999元台幣免運費+贈品一次購物滿2000元台幣95折+免運費+贈品一次購物滿3000元台幣92折+免運費+贈品一次購物滿4000元台幣88折+免運費+贈品
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內容介紹

開本：16開

紙張：膠版紙

包裝：平裝-膠訂

是否套裝：否

國際標準書號ISBN：9787302595595

叢書名：高等院校大學數學繫列教材

作者：房宏、金惠蘭、陳雁東、項虹、黃劍

出版社：清華大學出版社

出版時間：2022年03月

編輯推薦

本書為普通高等院校非數學專業《線性代數》課程編寫的教材。本書包括六章內容：行列式、矩陣、線性方程組與向量、矩陣的特征值與特征向量、二次型及Mathematica 軟件的應用。每章都配有習題，書後給出了習題答案。

內容簡介

本書為普通高等院校非數學專業《線性代數》課程編寫的教材。本書包括六章內容：行列式、矩陣、線性方程組與向量、矩陣的特征值與特征向量、二次型及Mathematica 軟件的應用。每章都配有習題，書後給出了習題答案。本書在編寫中力求重點突出、由淺入深、通俗易懂，努力體現教學的適用性。在教材編寫中，針對高等院校非數學類專業的線性代數課程學時少的特點，在教學內容與習題配置上進行了適當的取舍，避免了偏難、偏深的理論證明，盡量多做直觀解釋，增加了部分應用案例及一些典型例題，這有助於學生對基本概念及基本原理的理解。本教材適用於32-54學時的非數學專業學生的學習。本書包括六章內容：行列式、矩陣、線性方程組與向量、矩陣的特征值與特征向量、二次型及Mathematica 軟件的應用。每章都配有習題，書後給出了習題答案。本書在編寫中力求重點突出、由淺入深、通俗易懂，努力體現教學的適用性。本書可作為高等農林院校非數學專業的學生的教材，也可作為其他非數學類本科專業學生的教材或教學參考書。

作者簡介

房宏，副教授，碩士，天津農學院數學建模研究室主任，天津市數學與應用工業學會理事，一直從事大學數學教學與研究工作。公開發表中、英文論文20餘篇，主編線性代數教材及教學參考書5部，參編教材及教學參考書多部。主持天津市教育科學“十一五”、“十二五”及“十三五”規劃課題各一項。全國大數學生數學建模競賽天津賽區優秀指導教師，天津農學院優秀教師，2017年、2018年兩次獲得全國高校數學微課大賽華北賽區二等獎，指導學生參加全國大學生數學建模競賽獲得國家二等獎5項，天津市一、二等獎多項。

第1章行列式及其應用1
1.1n階行列式的定義1
1.1.1二階和三階行列式1
1.1排列4
1.1.3n階行列式的定義6
1.2行列式的性質8
1.3行列式按行列展開15
1.4行列式的應用——克萊姆法則21
習題125
數學家簡介29
知識拓展多項式插值問題29
第2章矩陣31
2.1矩陣的概念及運算31
2.1.1矩陣的概念31
2.1.2矩陣的線性運算34
2.1.3矩陣的乘法35
2.1.4矩陣的轉置38
2.2逆矩陣41
2.3分塊矩陣46
2.3.1分塊矩陣的概念46
2.3.2分塊矩陣的運算47
2.3.3矩陣與分塊矩陣的應用舉例50
2.4矩陣的初等變換與初等矩陣51
2.4.1矩陣的初等變換51
2.4.2初等矩陣54
2.4.3利用初等變換求逆矩陣57線性代數及其應用（第3版）目錄2.5矩陣的秩60
2.5.1矩陣的秩的概念60
2.5.2利用初等變換求矩陣的秩61
習題263
數學家簡介67
知識拓展航班問題68
第3章線性方程組與向量70
3.1線性方程組有解的判別法70
3.2向量組的線性相關性76
3.2.1n維向量及其線性運算76
3.2.2向量組的線性組合78
3.2.3向量組的線性相關性81
3.3向量組的秩86
3.3.1向量組的等價86
3.3.2向量組的極大無關組與秩88
3.3.3矩陣的秩與向量組的秩的關繫88
3.4線性方程組解的結構91
3.4.1齊次線性方程組解的結構91
3.4.2非齊次線性方程組解的結構96
習題399
數學家簡介105
知識拓展道路口的交通流量問題106
第4章特征值與特征向量108
4.1向量組的正交規範化108
4.1.1向量的內積108
4.1.2向量組的標準正交化110
4.1.3正交矩陣112
4.2方陣的特征值與特征向量114
4.2.1引例114
4.2.2特征值與特征向量的概念114
4.2.3特征值與特征向量的求法115
4.2.4特征值與特征向量的性質117
4.3相似矩陣121
4.3.1相似矩陣的概念121
4.3.2相似矩陣的性質122
4.3.3矩陣可對角化的條件123
4.4實對稱矩陣的對角化126
4.4.1實對稱矩陣特征值的性質126
4.4.2實對稱矩陣相似對角化127
習題4131
數學家簡介135
知識拓展人口遷移問題136
第5章二次型138
5.1二次型及其矩陣表示138
5.1.1二次型及其矩陣表示138
5.1.2矩陣的合同139
5.2化二次型為標準形141
5.2.1正交變換法142
5.2.2初等變換法145
5.2.3配方法146
5.3正定二次型148
5.3.1慣性定理148
5.3.2二次型的正定性150
習題5153
數學家簡介156
知識拓展不等式的證明157
第6章Mathematica軟件應用159
6.1用Mathematica進行行列式的計算159
6.1.1相關命令159
6.1.2應用示例159
6.2用Mathematica進行矩陣的相關計算161
6.2.1相關命令161
6.2.2應用示例162
6.3用Mathematica進行向量與線性方程組的相關計算164
6.3.1相關命令164
6.3.2應用示例164
6.4用Mathematica進行向量內積、矩陣的特征值等的相關計算169
6.4.1相關命令169
6.4.2應用示例169
附錄1矩陣A的伴隨矩陣A常用公式及證明172
附錄2常用的矩陣秩的性質及其證明173
附錄3慣性定理證明176
附錄4赫爾維茨定理證明177
習題答案179
參考文獻190

前言

第3版前言

這次修訂的主要工作是: (1)適當調整了一些章節的編排和內容，使本書的結構更加合理.(2)習題和例題作了少量的增刪.(3)在每一章後增加了與章節內容有關的數學家簡介和知識拓展，讓同學們了解知識的發展背景和知識的實際應用.(4)增加了附錄，主要是一些重要定理和性質的證明.
這次修訂工作仍由天津農學院的教師完成: 房宏(第1，3章)，項虹、黃劍(第2章)，金惠蘭(第4，5章)，陳雁東(第6章).另外，新增加的內容由以下教師完成: 數學家簡介(金惠蘭、項虹、黃劍)，知識拓展(房宏)，附錄(金惠蘭、項虹)，房宏完成了全書的統稿與審閱工作.

編者
2021年7月於天津

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