本書是為高等院校數學各專業"復變函數"課程編寫的教材。它的先修課程是數學分析或高等數學。全書共分八章,內容包括:復平面,擴充復平面,解析函數,方式線性變換,Cauchy定理,Cauchy公式,冪級數,模原理,Schwarz引理,Laurent級數,留書及其應用,調和函數,解析開拓,Rieman存在定理等。 本書在選材上注重少而精,突出了復變量與實變量之間的關繫,級數和積分表示方法,使之盡可能地滿足數學各專業的需求,並充分地反映了復變函數的核心內容;在內容的處理上,體現了實分析與復分析的相同和不同之處,既注重定理的嚴格證明,又充分考慮了讀者學習高等數學時的不同背景;在內容的安排上,由淺入深、循序漸進、深入淺出,便於教學與自學;在敘述表達上,力求嚴謹精練、清晰易讀。為拓廣所學知識,本書還增加了許多課堂之外供閱讀的內容。另外,本書每章都配置了適量的習題,並在書末附有部分習題的解答或提示,供讀者參考。 適用範圍;本書可作為數學、物理學、力學等專業和相關學科的本科生教材或教學參考書,也可供從事數學或物理研究的科技人員參考。