了得網研究生_離散數學（原書第5版）典藏版

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離散數學（原書第5版）典藏版
該商品所屬分類：研究生 -> 研究生
【市場價】	440-638元
【優惠價】	275-399元
【作者】	美約翰·A多西（John
【所屬類別】	圖書教材研究生/本科/專科教材工學
【出版社】	機械工業出版社
【ISBN】	9787111640455
【折扣說明】	一次購物滿999元台幣免運費+贈品一次購物滿2000元台幣95折+免運費+贈品一次購物滿3000元台幣92折+免運費+贈品一次購物滿4000元台幣88折+免運費+贈品
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內容介紹

開本：16開

紙張：膠版紙

包裝：平裝-膠訂

是否套裝：否

國際標準書號ISBN：9787111640455

作者：[美]約翰·A.多西（John

出版社：機械工業出版社

出版時間：2019年12月

內容簡介

本書充分考慮到初學者的需要，內容、例題、習題都經過精心的挑選和組織，講解細致，循序漸進，實例貼近日常生活或計算機應用。本書注重算法，且算法描述獨立於某種具體的編程語言。教師可根據學生的層次和興趣來靈活拓展和組織講解內容。

出版者的話
譯者序
前言
致學生
離散數學紀年表
第1章組合問題與組合技術引論1
1.1 工程完成時間的問題1
1.1.1 問題1
1.1.2 分析2
1.1.3 關鍵路徑分析3
1.1.4 一個建築的例子4
1.2 匹配問題7
1.2.1 問題7
1.2.2 分析7出版者的話
譯者序
前言
致學生
離散數學紀年表
第1章組合問題與組合技術引論1
1.1 工程完成時間的問題1
1.1.1 問題1
1.1.2 分析2
1.1.3 關鍵路徑分析3
1.1.4 一個建築的例子4
1.2 匹配問題7
1.2.1 問題7
1.2.2 分析7
1.2.3 排列8
1.2.4 航空公司問題解決方案的實用性9
1.3 背包問題11
1.3.1 問題11
1.3.2 分析12
1.3.3 回顧實驗問題14
1.4 算法及其效率15
1.4.1 算法的比較15
1.4.2 多項式求值16
1.4.3 子集生成算法19
1.4.4 冒泡排序21
歷史注記24
補充習題25
計算機題27
推薦讀物27
第2章集合、關繫和函數28
2.1 集合運算28
2.2 等價關繫32
*2.3 偏序關繫37
2.3.1 偏序和全序37
2.3.2 哈斯圖40
2.3.3 拓撲排序41
2.4 函數44
2.5 數學歸納法52
2.6 應用58
歷史注記65
補充習題66
計算機題69
推薦讀物69
第3章編碼理論70
3.1 同餘70
3.2 歐幾裡得算法75
3.2.1 公約數75
3.2.2 歐幾裡得算法75
3.2.3 歐幾裡得算法的效率77
3.2.4 擴展的歐幾裡得算法77
3.3 RSA方法79
3.3.1 指數取模80
3.3.2 RSA方法的解密83
3.3.3 RSA方法的可行性85
3.4 檢錯碼和糾錯碼86
3.5 矩陣碼93
3.5.1 矩陣碼93
3.5.2 編碼的校驗矩陣94
3.6 單糾錯矩陣碼99
3.6.1 校驗矩陣行譯碼法100
3.6.2 漢明碼101
歷史注記105
補充習題106
計算機題109
推薦讀物109
第4章圖110
4.1 圖及其表示110
4.1.1 圖的概念和表示110
4.1.2 圖的其他表示112
4.1.3 同構113
4.2 通路和回路117
4.2.1 多重圖、通路和回路117
4.2.2 歐拉回路和歐拉通路119
4.2.3 哈密頓回路和哈密頓通路122
4.3 短通路和距離129
4.3.1 廣度優先搜索算法129
4.3.2 帶權圖131
4.3.3 通路的數目134
4.4 圖著色138
4.5 有向圖和有向多重圖144
4.5.1 有向圖145
4.5.2 有向圖的表示145
4.5.3 有向多重圖146
4.5.4 有向歐拉回路和有向歐拉通路148
4.5.5 有向哈密頓回路和有向哈密頓通路149
歷史注記155
補充習題156
計算機題160
推薦讀物161
第5章樹162
5.1 樹的性質162
5.2 生成樹168
5.2.1 生成樹169
5.2.2 廣度優先搜索法169
5.2.3 小生成樹和生成樹171
5.2.4 普裡姆算法的證明174
5.3 深度優先搜索179
5.3.1 深度優先搜索法179
5.3.2 回溯183
5.4 根樹188
5.5 二叉樹和遍歷193
5.5.1 表達式樹193
5.5.2 前序遍歷195
5.5.3 後序遍歷197
5.5.4 中序遍歷199
5.6 二叉樹和二叉搜索樹202
5.6.1 二叉樹202
5.6.2 二叉搜索樹208
歷史注記215
補充習題216
計算機題219
推薦讀物220
第6章匹配221
6.1 相異代表繫221
6.1.1 相異代表繫221
6.1.2 霍爾定理222
6.2 圖中的匹配225
6.2.1 匹配225
6.2.2 偶圖的矩陣227
6.2.3 覆蓋227
6.3 匹配算法231
6.3.1 獨立集算法的應用示例231
6.3.2 將算法運用於獨立集233
6.3.3 獨立集算法234
6.3.4 課程分配235
6.4 算法的應用239
6.4.1 柯尼希定理240
6.4.2 霍爾定理的證明241
6.4.3 瓶頸問題242
6.5 匈牙利方法245
6.5.1 匈牙利算法245
6.5.2 匈牙利算法的證明247
6.5.3 不是方陣的矩陣248
6.5.4 和獨立集249
歷史注記250
補充習題251
計算機題252
推薦讀物253
第7章網絡流254
7.1 流和割254
7.2 流增廣算法261
7.3 流小割定理269
7.4 流和匹配274
歷史注記280
補充習題280
計算機題283
推薦讀物283
第8章計數技術284
8.1 帕斯卡三角形和二項式定理284
8.2 3個基本原理287
8.3 排列和組合293
8.4 允許重復的排列和組合297
8.5 概率302
*8.6 容斥原理306
*8.7 排列和r組合的生成315
8.7.1 排列的詞典序枚舉315
8.7.2 r組合的詞典序枚舉317
歷史注記320
補充習題321
計算機題323
推薦讀物324
第9章遞推關繫與生成函數325
9.1 遞推關繫325
9.2 迭代法333
9.3 常繫數線性差分方程341
9.3.1 一階常繫數線性差分方程341
9.3.2 二階線性齊次差分方程344
*9.4 用遞推關繫分析算法的效率350
9.4.1 順序查找算法和冒泡排序算法的效率…350
9.4.2 分治算法的效率352
9.4.3 排序算法的效率357
9.5 用生成函數計數359
9.5.1 生成函數360
9.5.2 形式冪級數361
9.6 生成函數的代數365
歷史注記372
補充習題373
計算機題375
推薦讀物376
第10章組合電路和有限狀態機377
10.1 邏輯門377
10.2 構造組合電路383
10.3 卡諾圖388
10.4 有限狀態機397
10.4.1 奇偶校驗機398
10.4.2 有限狀態機399
10.4.3 帶輸出的有限狀態機400
歷史注記404
補充習題405
計算機題407
推薦讀物408
附錄A 邏輯和證明簡介409
附錄B 矩陣425
附錄C 本書中的算法432
參考文獻436
奇數號習題答案440

前言

如今，數學的應用越來越多地涉及離散而非連續的模型，其主要原因是現代社會越來越多地用到計算機。本書適用於一學期的離散數學入門課程。
預備知識
雖然按照本書講授的課程隻要求很少的數學預備知識，但還是要求學生至少達到修讀過兩年高中數學所應具有的水平，包括解題和運算的技能以及抽像思維的能力。
方法
本書強調算法並以此貫穿全書。算法用文字表述，不需要具體編程語言的知識。
主題的選擇
本書主題的選擇基於多個專業組織的建議，包括MAA（美國數學協會）一年級和二年級離散數學課程制定工作組的建議、NCTM（National Council of Teachers of Mathematics，美國數學教師理事會）的“學校數學教育的原則與標準”和CBMS（Conference Board of the Mathematical Sciences，美國數學科學聯合會）對數學教學的建議等。
靈活性如今，數學的應用越來越多地涉及離散而非連續的模型，其主要原因是現代社會越來越多地用到計算機。本書適用於一學期的離散數學入門課程。
預備知識
雖然按照本書講授的課程隻要求很少的數學預備知識，但還是要求學生至少達到修讀過兩年高中數學所應具有的水平，包括解題和運算的技能以及抽像思維的能力。
方法
本書強調算法並以此貫穿全書。算法用文字表述，不需要具體編程語言的知識。
主題的選擇
本書主題的選擇基於多個專業組織的建議，包括MAA（美國數學協會）一年級和二年級離散數學課程制定工作組的建議、NCTM（National Council of Teachers of Mathematics，美國數學教師理事會）的“學校數學教育的原則與標準”和CBMS（Conference Board of the Mathematical Sciences，美國數學科學聯合會）對數學教學的建議等。
靈活性
雖然本書是針對一學期的課程設計的，但是本書所包含的材料多於一個學期所能覆蓋的內容。因此，教師可以根據學生的特定需求和興趣方便地選擇主題。本書以前的版本在從計算機科學專業的一年級課程到數學專業的高年級課程等許多課程中用過，並得到了良好的反映。現在的這個版本仍然為教師提供了靈活性，以適用於各種不同專業學生的課程。
第5版的變動
第5版的主要變動是新增了一章—第3章，討論同餘、歐幾裡得算法及相關的數論方面的內容、RSA公鑰密碼技術、檢錯碼和糾錯碼（包括矩陣碼）。本書其餘內容與這一章不相關，所以可由教師根據需要進行取舍。學習矩陣碼的內容要求熟悉矩陣，所以在學習編碼理論這一章之前，不熟悉矩陣的學生需要先閱讀附錄B。（詳見下面的“章節獨立性”和“課程設置建議”。）
另外，新版本在表述的清晰性方面有所改進，對離散數學的新進展也給予了關注。
習題
本書的習題安排錯落有致，靈活性強。每節後都有大量簡單的計算題和算法題，其中大多數習題有助於學生針對離散數學的概念和算法進行全面練習，這對數學基礎較弱的學生尤其重要；另一些習題拓展了正文中的材料，或者引入了正文中未論述過的新概念。帶*號的習題是更具挑戰性的問題。教師應根據課程和學生水平從中挑選。奇數號計算題的答案附在本書末尾。在每一章的末尾，有一組補充習題，用來溫習各章重要的概念和技術，以及探討正文中未討論的新概念。
章節獨立性
在采用本書進行教學時，各章的順序可以靈活地安排。下圖顯示了各章的依賴關繫。其中，虛線表示第6章僅與第4章的前幾節內容相關。本書隻假定讀者具有高中幾何課程對於邏輯與證明的熟練程度，而對那些偏好更形式化處理的讀者提供了一個附錄（附錄A），可以將它作為獨在任何時候講授，也可以與第9章一起講授。僅在3.5～3.6節和第4章討論鄰接矩陣時，要求熟悉矩陣（附錄B）。
第1章和第2章實質上是導論。第1章給出本書所處理的離散問題的樣例，應很快講授完。該章隻是提出某些問題，而在本書的後面纔給出解答。1.4節包含對復雜性的討論，可以略過它，或者推遲到學生有更多算法經驗時再講授。在這一節中，教師可以隻講解與學生關繫密切的示例算法。
第2章復習各種基本主題，包括集合、關繫、函數和數學歸納法。該章可以講授得稍快些，這取決於學生的數學背景和課程的層次。對於數學背景較好的學生，第2章的很多內容應該可以讓他們自學。如上圖所示，除了第5章和第7章依賴於第4章，以及第6章與第4章前幾節的內容相關外，其餘各章均彼此獨立。
為配合新的第3章，同餘的內容從第2章中移出。與第4版一樣，這個內容（見第5版的3.1節）可以在講完2.2節（等價關繫）以後的任何時候學習。
課程設置建議
下面的表格給出了三個課程設置範例。課程A的重點是圖論及其應用，涵蓋了第4～7章的大部分內容。課程B涉及圖論較少，更強調計數技術。課程C的重點是計算機科學專業的學生所感興趣的論題。
課程A課程B課程C
章課時數章課時數章課時數
141（跳過1.4節）314
252525
4646附錄B1
575636
668846
749556
88附錄A395
94附錄A3
104
本書適用於各種層次的“離散數學”課程。比如，計算復雜性是一個很重要的主題，本書對許多算法的復雜性給予了關注。但是，這是一個較難的主題，其論述深度應當與課程的層次和學生的基礎相吻合。
計算機題
各章結尾均給出一組計算機題，這些計算機題與該章的內容、算法等相關。本書刻意用普通的術語來敘述計算機題，以便適應使用各種計算繫統和語言的學生。
致謝
我們衷心地感謝下列審閱本書的數學家：米勒斯維爾大學的Dorothee Blum、威斯康星大學麥迪遜分校的Richard Brualdi、佛羅裡達州立大學的John L. Bryant、波特蘭州立大學的 Richard Crittenden、喬治梅森大學的Klaus Fischer、東得克薩斯州立大學的Dennis Grantham、Clemson大學的William R. Hare、東密歇根大學的Christopher Hee、佛羅裡達大西洋大學的Frederick Hoffman、佛羅裡達國際大學的Julian L. Hook、Broome社區學院的Carmelita Keyes、 Macalester學院的Richard K. Molnar、普度大學Calumet分校的Catherine Murphy、佛羅裡達大學的Charl

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