譯者序

前言

引言

第1章 離散時間信號和繫統

1.1 概述

1.2 離散時間信號

1.3 離散時間繫統

1.3.1 線性

1.3.2 時不變性

1.3.3 因果關繫

1.3.4 衝激響應與卷積和

1.3.5 穩定性

1.4 差分方程與時域響應

1.4.1 遞歸與非遞歸繫統對比

1.5 求解差分方程

1.5.1 計算衝激響應

1.6 連續時間信號采樣

1.6.1 基本原理

1.6.2 采樣定理

1.7 隨機信號

1.7.1 隨機變量

1.7.2 隨機過程

1.7.3 隨機信號濾波

1.8 實驗：離散時間信號和繫統

1.9 離散時間信號和繫統與MATLAB

1.10 總結

1.11 習題



第2章 z變換和傅裡葉變換

2.1 概述

2.2 z變換的定義

2.3 z反變換

2.3.1 基於留數定理的計算

2.3.2 部分分式展開法

2.3.3 多項式長除法

2.3.4 級數展開法

2.4 z變換的性質

2.4.1 線性

2.4.2 時間反轉

2.4.3 時移定理

2.4.4 指數倍乘

2.4.5 復數微分

2.4.6 復共軛

2.4.7 實部與虛部序列

2.4.8 初值定理

2.4.9 卷積定理

2.4.10 序列相乘

2.4.11 帕塞瓦爾定理

2.4.12 基本z變換表

2.5 傳遞函數

2.6 z域穩定性

2.7 頻率響應

2.8 傅裡葉變換

2.9 傅裡葉變換的性質

2.9.1 線性

2.9.2 時間反轉

2.9.3 時移定理

2.9.4 復指數倍乘（頻移、調制）

2.9.5 復數差分

2.9.6 復共軛

2.9.7 實數與虛數序列

2.9.8 對稱和反對稱序列

2.9.9 卷積定理

2.9.10 序列相乘

2.9.11 帕塞瓦爾定理

2.10 周期序列傅裡葉變換

2.11 變換域隨機信號

2.11.1 功率譜密度

2.11.2 白噪聲

2.12 實驗：z變換和傅裡葉變換

2.13 z變換和傅裡葉變換與MATLAB

2.14 總結

2.15 習題



第3章 離散變換

3.1 概述

3.2 離散傅裡葉變換

3.3 DFT的性質

3.3.1 線性

3.3.2 時間反轉

3.3.3 時移定理

3.3.4 循環頻移定理（調制定理）

3.3.5 時域循環卷積

3.3.6 相關性

3.3.7 復共軛

3.3.8 實數與虛數序列

3.3.9 對稱與反對稱序列

3.3.10 帕塞瓦爾定理

3.3.11 DFT與z變換的關繫

3.4 DFT數字濾波器

3.4.1 線性和循環卷積

3.4.2 重疊相加法

3.4.3 重疊保留法

3.5 快速傅裡葉變換

3.5.1 2為基時域抽取算法

3.5.2 頻域抽取

3.5.3 4為基算法

3.5.4 任意值N算法

3.5.5 計算DFT的其他技術

3.6 其他離散變換

3.6.1 離散變換和帕塞瓦爾定理

3.6.2 離散變換和正交性

3.6.3 離散餘弦變換

3.6.4 正弦和餘弦變換族

3.6.5 離散哈特利變換

3.6.6 哈達馬變換

3.6.7 其他重要變換

3.7 信號表示法

3.7.1 拉普拉斯變換

3.7.2 z變換

3.7.3 傅裡葉變換（連續時間）

3.7.4 傅裡葉變換（離散時間）

3.7.5 傅裡葉級數

3.7.6 離散傅裡葉變換

3.8 實驗：離散變換

3.9 離散變換與MATLAB

3.10 總結

3.11 習題



第4章 數字濾波器

4.1 概述

4.2 非遞歸數字濾波器的基本結構

4.2.1 直接型

4.2.2 級聯型

4.2.3 線性相位型

4.3 遞歸數字濾波器的基本結構

4.3.1 直接型

4.3.2 級聯型

4.3.3 並聯型

4.4 數字網絡分析

4.5 狀態空間描述

4.6 數字網絡的基本性能

4.6.1 特勒根定理

4.6.2 互易性

4.6.3 中間互易

4.6.4 轉置

4.6.5 靈敏度

4.7 積木塊

4.7.1 二階積木塊

4.7.2 數字振蕩器

4.7.3 梳狀濾波器

4.8 實驗：數字濾波器

4.9 數字濾波器與MATLAB

4.10 總結

4.11 習題



第5章 FIR濾波器逼近

5.1 概述

5.2 標準濾波器的理想特性

5.2.1 低通、高通、帶通和帶阻濾波器

5.2.2 微分器

5.2.3 希爾伯特變換器

5.2.4 小結

5.3 頻率采樣逼近FIR濾波器

5.4 窗函數逼近FIR濾波器

5.4.1 矩形窗

5.4.2 三角窗

5.4.3 漢明窗和漢寧窗

5.4.4 布萊克曼窗

5.4.5 凱澤窗

5.4.6 道爾夫切比雪夫窗

5.5 平坦濾波器逼近

5.6 優化FIR濾波器逼近

5.6.1 加權小二乘法

5.6.2 切比雪夫法

5.6.3 WLS切比雪夫法

5.7 實驗：FIR濾波器逼近

5.8 FIR濾波器逼近與MATLAB

5.9 總結

5.10 習題



第6章 IIR濾波器逼近

6.1 概述

6.2 模擬濾波器逼近

6.2.1 模擬濾波器性能指標

6.2.2 巴特沃斯逼近

6.2.3 切比雪夫逼近

6.2.4 橢圓逼近

6.2.5 頻率變換

6.3 連續時域到離散時域變換

6.3.1 衝激響應不變法

6.3.2 雙線性變換法

6.4 離散時域頻率變換

6.4.1 低通低通變換

6.4.2 低通高通變換

6.4.3 低通帶通變換

6.4.4 低通帶阻變換

6.4.5 可變截止頻率濾波器設計

6.5 幅度和相位逼近

6.5.1 基本原理

6.5.2 多變量函數小化方法

6.5.3 交替法

6.6 時域逼近

6.6.1 逼近方法

6.7 實驗：IIR濾波器逼近

6.8 IIR濾波器逼近與MATLAB

6.9 總結

6.10 習題



第7章 譜估計

7.1 概述

7.2 估計理論

7.3 非參數譜估計

7.3.1 周期圖

7.3.2 周期圖變異

7.3.3 小方差譜估計

7.4 建模理論

7.4.1 有理傳遞函數建模

7.4.2 耶魯沃克方程

7.5 參數譜估計

7.5.1 線性預測

7.5.2 協方差法

7.5.3 自相關方法

7.5.4 萊文森杜斌算法

7.5.5 伯格方法

7.5.6 萊文森杜斌算法與網格結構關繫

7.6 維納濾波器

7.7 其他譜估計方法

7.8 實驗：譜估計

7.9 譜估計與MATLAB

7.10 總結

7.11 習題



第8章 多重速率繫統

8.1 概述

8.2 基本原理

8.3 抽取

8.4 內插

8.4.1 內插示例

8.5 采樣率變化

8.6 逆運算

8.7 諾貝爾一致性

8.8 多相分解

8.9 切換模型

8.10 抽取和內插實現高效濾波器

8.10.1 窄帶FIR濾波器

8.10.2 具有窄過渡帶的寬帶FIR濾波器

8.11 重疊塊濾波

8.11.1 不重疊情況

8.11.2 重疊輸入和輸出

8.11.3 快速卷積結構Ⅰ

8.11.4 快速卷積結構Ⅱ

8.12 多重速率繫統的隨機信號

8.12.1 內插隨機信號

8.12.2 抽取隨機信號

8.13 實驗：多重速率繫統

8.14 多重速率繫統與MATLAB

8.15 總結

8.16 習題



第9章 濾波器組

9.1 概述

9.2 濾波器組

9.2.1 帶通信號抽取

9.2.2 帶通信號逆抽取

9.2.3 精確抽取M段濾波器組

9.3 完全重構

9.3.1 多相分量M帶濾波器組

9.3.2 M帶濾波器組的完全重構

9.4 分析M帶濾波器組

9.4.1 調制矩陣表示

9.4.2 時域分析

9.4.3 正交和雙正交濾波器組

9.4.4 解多路復用器

9.5 普通雙帶完全重構濾波器組

9.6 QMF濾波器組

9.7 CQF濾波器組

9.8 塊變換

9.9 餘弦調制濾波器組

9.9.1 餘弦調制濾波器組設計優化問題

9.10 重疊變換

9.10.1 快速算法和雙正交LOT

9.10.2 廣義LOT

9.11 實驗：濾波器組

9.12 濾波器組與MATLAB

9.13 總結

9.14 習題



第10章 小波變換

10.1 概述

10.2 小波變換

10.2.1 分級濾波器組

10.2.2 小波

10.2.3 尺度函數

10.3 x（t）和x（n）的關繫

10.4 小波變換與時頻分析

10.4.1 短時傅裡葉變換

10.4.2 連續時間小波變換

10.4.3 采樣連續時間小波變換：離散小波變換

10.5 多分辨率表示

10.5.1 雙正交多分辨率表示

10.6 小波變換與濾波器組

10.6.1 濾波器繫數之間的關繫

10.7 正則性

10.7.1 正則性條件對濾波器組的附加約束

10.7.2 正則性實際估計

10.7.3 消失矩數

10.8 小波示例

10.9 圖像小波變換

10.10 有限長信號小波變換

10.10.1 周期信號擴展

10.10.2 對稱信號擴展

10.11 實驗：小波變換

10.12 小波與MATLAB

10.13 總結

10.14 習題



第11章 有限精度數字信號處理

11.1 概述

11.2 二進制數表示

11.2.1 定點表示

11.2.2 有符號二次冪表示

11.2.3 浮點表示

11.3

11.3.1 二進制補碼表示特性

11.3.2 串行加法器

11.3.3 串行乘法器

11.3.4 並行加法器

11.3.5 並行乘法器

11.4 分布式算法實現

11.5 乘積量化

11.6 信號縮放

11.7 繫數量化

11.7.1 靈敏度標準

11.7.2 統計預測字長

11.8 極限環

11.8.1 顆粒極限環

11.8.2 溢出極限環

11.8.3 消除零輸入極限環

11.8.4 消除常數輸入極限環

11.8.5 溢出非線性數字濾波器的強迫響應穩定性

11.9 實驗：有限精度數字信號處理

11.10 有限長精度數字信號處理與MATLAB

11.11 總結

11.12 習題



第12章 FIR結構

12.1 概述

12.2 格型構成

12.2.1 格型濾波器組

12.3 多相型

12.4 頻域型

12.5 遞歸運算和型

12.6 修正辛格濾波器

12.7 降低算術運算次數

12.7.1 前置濾波器法

12.7.2 內插法

12.7.3 頻率響應隱蔽法

12.7.4 正交法

12.8 實驗：FIR結構

12.9 FIR結構與MATLAB

12.10 總結

12.11 習題



第13章 IIR結構

13.1 概述

13.2 並聯和級聯型IIR濾波器

13.2.1 並聯型

13.2.2 級聯型

13.2.3 誤差頻譜整形

13.2.4 閉合形式縮放

13.3 狀態空間模塊

13.3.1 狀態空間模塊

13.3.2 無極限環狀態空間模塊

13.4 格型濾波器

13.5 雙互補濾波器

13.5.1 QMF濾波器組實現

13.6 波動濾波器

13.6.1 動機

13.6.件

13.6.3 格型波動數字濾波器

13.7 實驗：IIR結構

13.8 IIR結構與MATLAB

13.9 總結

13.10 習題

參考文獻

索引